Постоянна или нет физическая скорость света?

[igorelki]

Возник вопрос по поводу скорости света, измеренной в одну сторону (односторонней скорости света). Понятно, что скоростью света измеренной в две стороны измеряют метр и количество метров за секунду для этой скорости записано в определении метра.
Имеется в виду не только локальная скорость света, которая может быть не постоянна в малых локальных областях по ОТО. Имеются в виду большие расстояния, на которых заметно искривление физического пространства. А так как искривлением уже пренебречь нельзя (иногда им нельзя пренебречь и в малых локальных областях), то метрика этого пространства не евклидова и единица измерения метрики тогда уже не метр. Получается, что метр - это посторонняя единица для физического пространства. Тогда свет движется себе в единицах искривлённой метрики с постоянной скоростью, если уж он в чём-то и движется с постоянной скоростью. Фактически для такого пространства единица метрики меняется в метрах с расстоянием. Фактически для такого пространства единица метрики меняется в метрах с расстоянием.
Поэтому в метрах то скорость вроде должна быть переменной?

[iifat]

igorelki в сообщении #791388 писал(а):

метрика этого пространства не евклидова и единица измерения метрики тогда уже не метр

Метрика 4-мерного пространства-времени, вообще-то, ни разу не евклидова. Что не мешает мэтру быть единицей его измерения.

igorelki в сообщении #791388 писал(а):

Поэтому в метрах то скорость вроде должна быть переменной?

Если только метры одни и те же.

[igorelki]

iifat в сообщении #791407 писал(а):

igorelki в сообщении #791388 писал(а):

метрика этого пространства не евклидова и единица измерения метрики тогда уже не метр

Метрика 4-мерного пространства-времени, вообще-то, ни разу не евклидова. Что не мешает мэтру быть единицей его измерения.

Так вроде рассматривается, обычно, многообразие и локальные участки, которые отображаются в $R_n$, поэтому рассматривается евклидово пространство.

iifat в сообщении #791407 писал(а):

igorelki в сообщении #791388 писал(а):

Поэтому в метрах то скорость вроде должна быть переменной?

Если только метры одни и те же.

Так метр вроде как инвариант, а для того, чтобы учесть изменение размера вводится масштабный множитель.

[Munin]

Представьте себе метр, отложенный на рулетке. И теперь эту рулетку мы прокладываем через все искривлённости. Метр всё равно остаётся метром. Пусть даже и не по прямой линии. А прямыми останутся, скажем, сантиметры.

[igorelki]

Munin в сообщении #791541 писал(а):

Представьте себе метр, отложенный на рулетке. И теперь эту рулетку мы прокладываем через все искривлённости. Метр всё равно остаётся метром. Пусть даже и не по прямой линии. А прямыми останутся, скажем, сантиметры.

Если Вы написали для меня, так я про это же.
Но если пространство искривлено, например, с геометрией Лобачевского, то метрическая форма сложная - там со всякими логарифмами и т.п. Линейной зависимости, как с евклидовой геометрией, нет. Свет-то должен двигаться, используя свойства пространства, в котором летит. Вот свет и проходит расстояния, соответствующие данным формам, с постоянной скоростью (скорость измеряется уже не в м/с), а сам метр - это изобретение Земли и про него свет ничего не знает. Не зря же при больших удалениях свет проходит большие расстояния довольно быстро (по сравнению с небольшими удалениями). То есть получается, что метр постоянен, а единицы измерения реального пространства меняются в метрах в зависимости от удаления от наблюдателя.

[MottovilovDN]

СТО и искривление пространства в ней родились именно из-за неспособности некоторых диктующих науку лиц объяснить галилеево непостоянство скорости света.
Так что пытаться тут академически обосновать постоянство скорости света искривлением пространства в ТО выглядит, мягко говоря, малоумным.

[Munin]

igorelki в сообщении #791592 писал(а):

Если Вы написали для меня, так я про это же.

Замечательно. И вся ОТО про это же. И называется это всё равно метрикой.

igorelki в сообщении #791592 писал(а):

Но если пространство искривлено, например, с геометрией Лобачевского, то метрическая форма сложная - там со всякими логарифмами и т.п. Линейной зависимости, как с евклидовой геометрией, нет.

Это вы ещё не прониклись. В общем случае в римановой геометрии метрическая форма (её называют метрическим тензором) ещё более сложная - она произвольная функция. И формулой её вообще часто не задают, потому что на все случаи формул не напасёшься. В некоторых частных случаях формулы известны (чёрная дыра, или форма Вселенной в целом, например).

igorelki в сообщении #791592 писал(а):

Свет-то должен двигаться, используя свойства пространства, в котором летит. Вот свет и проходит расстояния, соответствующие данным формам, с постоянной скоростью (скорость измеряется уже не в м/с

Всё здесь верно, но почему не в м/с-то? Вполне в м/с. Просто надо понимать, что эти м/с - на самом деле имеются в виду в дифференциальном смысле. Если "метр кривой", то надо взять миллиметр за миллисекунду - но это всё равно называется м/с по стандартным правилам работы с размерностями.

igorelki в сообщении #791592 писал(а):

а сам метр - это изобретение Земли и про него свет ничего не знает.

Свет про него не знает, но мы-то знаем, когда пытаемся его скорость выразить. У нас все единицы - так или иначе собственного изобретения, и что тут такого? Без них, ничего ни в чём не выразишь. А выражать надо.

igorelki в сообщении #791592 писал(а):

Не зря же при больших удалениях свет проходит большие расстояния довольно быстро (по сравнению с небольшими удалениями).

А это вы ошибаетесь. Такого эффекта нет.

igorelki в сообщении #791592 писал(а):

То есть получается, что метр постоянен, а единицы измерения реального пространства меняются в метрах в зависимости от удаления от наблюдателя.

Метр на рулетке постоянен, и единицы измерения реального пространства - это те самые сантиметры и метры на рулетке. И не меняются они.

[igorelki]

Munin в сообщении #791629 писал(а):

igorelki в сообщении #791592 писал(а):

а сам метр - это изобретение Земли и про него свет ничего не знает.

Свет про него не знает, но мы-то знаем, когда пытаемся его скорость выразить. У нас все единицы - так или иначе собственного изобретения, и что тут такого? Без них, ничего ни в чём не выразишь. А выражать надо.

Всё правильно - выражать надо и получить его в рулетке можно в любом искривлённом виде. Но сам метр для данного пространства ничего не означает. Поэтому считать, что в какой-то посторонней штуке вдруг будет почему-то неизменна скорость света - это по-моему неправильно.

Munin в сообщении #791629 писал(а):

igorelki в сообщении #791592 писал(а):

Не зря же при больших удалениях свет проходит большие расстояния довольно быстро (по сравнению с небольшими удалениями).

А это вы ошибаетесь. Такого эффекта нет.

r_comov - расстояние до объекта
time – возраст объекта
До расстояния в 9000 Мпа объекты перемещаются около 13,1 млрд. лет.
До расстояния в 10 000 Мпа объекты перемещаются около 13,5 млрд. лет.
Какой скоростьюсвета в метрах можно объяснить эти цифры?

[Munin]

igorelki в сообщении #791669 писал(а):

Но сам метр для данного пространства ничего не означает.

Почему не означает? Как раз означает - что если протянуть рулетку, то отметка "метр" на рулетке будет именно там, где надо.

igorelki в сообщении #791669 писал(а):

r_comov - расстояние до объекта
time – возраст объекта
До расстояния в 9000 Мпа объекты перемещаются около 13,1 млрд. лет.
До расстояния в 10 000 Мпа объекты перемещаются около 13,5 млрд. лет.
Какой скоростью света в метрах можно объяснить эти цифры?

r_comov - это не просто расстояние до объекта. Это современное расстояние до объекта. А 13,1 млрд лет назад Вселенная была в 20 раз меньше по размерам, чем сегодня. И те же самые объекты были ближе между собой. И разумеется, свет между ними проходил быстрее - ведь расстояние было меньше.

Чтобы понять те величины, которые использованы на вашей картинке, рекомендую почитать
http://www.astronet.ru/db/msg/1194831
С. Попов. Сверхсветовое разбегание галактик и горизонты Вселенной: путаница в тонкостях

[Aritaborian]

MottovilovDN, а вы в курсе, что помимо СТО существует ОТО, и искривление пространства рассматривается именно в ней?

[MottovilovDN]

Aritaborian в сообщении #791738 писал(а):

MottovilovDN, а вы в курсе, что помимо СТО существует ОТО, и искривление пространства рассматривается именно в ней?

(Оффтоп)

Рассматриваться может и в ней. Тем более, что ОТО недостроена и для сего хобби есть очень много свободы фантазии.

[Munin]

Я надеюсь, сообщения MottovilovDN будут стёрты целиком. Они не относятся к теме обсуждения вообще.

[Утундрий]

Размерности в ОТО это интересно. По мне, так удобней всего считать $x^\mu $ - безразмерными. Тогда $g_{\mu \nu } $ будет в $\text{м}^2$, $g^{\mu \nu }$ в $\text{м}^{ - 2} $ и т.д.

[Munin]

Утундрий в сообщении #792105 писал(а):

Размерности в ОТО это интересно.

До того момента, когда настанет осознание, что можно и так, и эдак, и никакой разницы нет.

Утундрий в сообщении #792105 писал(а):

По мне, так удобней всего считать $x^\mu $ - безразмерными. Тогда $g_{\mu \nu } $ будет в $\text{м}^2$, $g^{\mu \nu }$ в $\text{м}^{ - 2} $ и т.д.

Когда речь заходит о практике, удобно считать $x^\mu$ размерными в той размерности, в которой предоставлены данные экспериментом. Например, в а. е. или в градусах. При этом даже разные компоненты $g_{\mu\nu}$ могут иметь разные размерности.
Когда речь заходит о теории, удобно сравнивать $g_{\mu\nu}$ с $\eta_{\mu\nu}=\operatorname{diag}(1,-1,-1,-1),$ а для этого удобно иметь $g_{\mu\nu}$ безразмерным.
Никто не мешает ввести несколько систем координат разной размерности. Главное, чтобы выражение $g_{\mu\nu}x^\mu x^\nu$ было всегда одинаковой размерности. (При этом разные компоненты $\Gamma^\lambda_{\mu\nu},$ $R^\lambda{}_{\mu\nu\rho}$ и всяких плотностей типа $T_{\mu\nu}$ могут иметь разные размерности.)

[Утундрий]

Munin в сообщении #792155 писал(а):

можно и так, и эдак, и никакой разницы нет.

Разница - в удобстве.

Munin в сообщении #792155 писал(а):

Когда речь заходит о практике, удобно считать $x^\mu$ размерными в той размерности, в которой предоставлены данные экспериментом. Например, в а. е. или в градусах. При этом даже разные компоненты $g_{\mu\nu}$ могут иметь разные размерности.

Ага, страсть как "удобно" постоянно помнить, что $r$ и $t$ в метрах, а $\theta$ и $\varphi$ в радианах...

Munin в сообщении #792155 писал(а):

Когда речь заходит о теории, удобно сравнивать $g_{\mu\nu}$ с $\eta_{\mu\nu}=\operatorname{diag}(1,-1,-1,-1),$ а для этого удобно иметь $g_{\mu\nu}$ безразмерным.

Следите за руками: $\tilde g_{\mu \nu } \equiv g_{\mu \nu } + h_{\mu \nu } \equiv g_{\mu \alpha } \left( {\delta _\nu ^\alpha + h_\nu ^\alpha } \right)$.

Munin в сообщении #792155 писал(а):

Никто не мешает ввести несколько систем координат разной размерности

Не мешает, было бы только ради чего...