В задаче 25 неясно, что такое "символ" (в приведенном отрывке теории такой термин отсутствует) - бит кодового слова? Если да, то суть скорее всего такова:
Алиса с Бобом договорились посылать друг другу сообщения, кодируя каждую букву тремя битами. Например,
![$A - (110)$ $A - (110)$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/9/d/e9d360b8f4ec891ab83324378eb8456a82.png)
,
![$B - (011)$ $B - (011)$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/9/3/793babf21aa9aa87144adda05eb0be2b82.png)
,
![$C - (001)$ $C - (001)$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/9/3/1938f875739a0c3a21a8ee31999d057182.png)
, ....(Тогда сообщение наподобие "
![$BABA$ $BABA$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/8/3/2830cce8927871cb9eed3d0bdb7ef29582.png)
" будет просто последовательностью "
![$011110011110$ $011110011110$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/e/f/1ef8d4c6fc5f25aa0a4c839ea144a1aa82.png)
"). Но в канале существуют помехи, которые могут с вероятностью
![$p = 0.2$ $p = 0.2$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/1/1/7110301dd921673e74dffb7e3522394682.png)
для каждого передаваемого бита изменить его на другой (
![$0$ $0$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/9/6/29632a9bf827ce0200454dd32fc3be8282.png)
на
![$1$ $1$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/3/4/034d0a6be0424bffe9a6e7ac9236c0f582.png)
,
![$1$ $1$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/3/4/034d0a6be0424bffe9a6e7ac9236c0f582.png)
на
![$0$ $0$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/9/6/29632a9bf827ce0200454dd32fc3be8282.png)
). Чтобы как-то обойти эту трудность, Боб с Алисой договариваются о том, что для каждой буквы будет не одна тройка битов, а несколько вариантов, например, для
![$A$ $A$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/3/d/53d147e7f3fe6e47ee05b88b166bd3f682.png)
не только
![$(110)$ $(110)$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/2/1/321d55cd80d1144364438c90c6c0641f82.png)
, но и
![$(000)$ $(000)$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/4/3/a43fd3c4e0f3c032ef824a69a89445ee82.png)
и
![$(100)$ $(100)$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/d/e/5de1e8bd5d1a7efd28a61a55b9b6e2bf82.png)
. Тогда, посылая
![$110$ $110$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/8/d/78d4849d79baaa4ef6e414a74e8143da82.png)
, можно надеяться, что даже если, например, первых два бита исказятся, то все равно получится тройка
![$000$ $000$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/c/5/9c59fda1bf93cef1133db2db950947b482.png)
, которая будет восприниматься правильно как буква
![$A$ $A$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/3/d/53d147e7f3fe6e47ee05b88b166bd3f682.png)
.
Вам надо найти значение вероятности
![$\lambda_{\text{буква}}$ $\lambda_{\text{буква}}$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/c/6/8c665a53fda8d77366e82c655a7146c782.png)
правильной передачи для каждой
![$\text{буквы}$ $\text{буквы}$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/f/e/2fe7b67c82984f315e4195d506baba3982.png)
и после получить среднюю ошибку на одну букву:
![$$\lambda = \frac{1}{\text{количество букв}} \sum \lambda_{\text{буква}}.$$ $$\lambda = \frac{1}{\text{количество букв}} \sum \lambda_{\text{буква}}.$$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/6/6/e66d6c3a9019ed2a64bf5dc6e00e9c7a82.png)