Давайте попробуем разбить на этапы.
Рассмотрим образ этой кривой при отображении

. Получим нечто, начинающееся в

и заканчивающееся в

, при этом не обходящее нуль, а обходящее точку

. Так?
Теперь посмотрим во что она перейдет под действием логарифма. Нуль не обходится, так что мы на той же ветви и получаем начало в

, конец в

. Опять без обхода нуля.
Значит, мы на главной ветви кубического корня. Конец кривой --
![$\sqrt[3]{\pi i}=e^{\frac{\pi i}6}$ $\sqrt[3]{\pi i}=e^{\frac{\pi i}6}$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/0/8/f087f1ef0f9d3b0ca49969dc4b9b34f382.png)
.
Не понял, откуда взялась точка

. Хотя

, как я понимаю, обойдя всю кривую мы заработаем приращение для корня

и тем самым получаем, искомый образ.
Правда я не понял, почему мы не обходим нуль