Что-то сильно сомневаюсь, что тут можно выписать
чисто геометрическое решение (во всяком случае, не притянутое за уши).
Я смутно подозреваю, откуда могли взяться 2/3. Бросаем на единичный отрезок две точки
. Получаем для второго этапа опыта пространство событий в виде двух трапеций:
. В силу симметрии достаточно рассматривать только первую (т.е. правую) трапецию, и в рамках её успехом будут два треугольничка:
, т.е. и впрямь две трети. Но это явный мухлёж: всё-таки условия проведения второго этапа опыта зависят от результатов первого этапа, так что случайную величину
никак нельзя считать равномерно распределённой на всём квадрате.
(да, а результат не слишком отличается от истинного потому, что в пределах трапеции распределение игреков по порядку величины такое же, что и стандартное равномерное, к тому же область успеха сгущается к правому краю)