Кстати, если применить к

эту вашу производную, то для сдвига в направлении

получится

.
Я не знаю, на то ли утверждение я отвечаю, но производные функций от

в направлениях, коммутирующих с

, можно считать по обычным правилам.
Что, конечно, тоже интересно, но никак не удовлетворяет естественные эстетические ожидания.
В принципе, по-моему, довольно естественный вопрос: можно ли дифференцировать функции от матриц как обычные функции.
но что это странное

даст для развития животноводства?
Хотя бы уравнение Шредингера. Точнее, его решение.