post784461.html#p784461"
ом не оформлено, да и
не пишут.
Предикаты
и
не определены, смыслового описания у них не наблюдается, ^ - неясно, что это.
Предмет обсуждения по-прежнему в явном виде отсутствует. Что Вы хотите обсуждать? Полноту, непротиворечивость, категоричность системы аксиом? Может быть есть какие-то вопросы или с помощью этой системы аксиом решены какие-то задачи?"
----------------------------------------------------------------------
Я привёл выдержку из статьи "Применение
предикатов".
По-моему, можно догадаться, что "C",
"Y", "E" обозначают соответственно
"сложение", "умножение", "единица",
т.к. рядом справа даны примеры, например,
(a + b = c) => (b + a => c).
Видимо, та статья оформлена математически
безграмотно, но мне кажется, что применение
языка математической логике для записи
аксиом и теорем может интересной для
желающих покопаться в натуральных
числах.
Вот пример вроде бы доказательства
одной из теорем из всё той же статьи.
"T1 (∀) Y(a,b,a) => E(b) ?
(∃c) E(c) ....................................(A3)
(∀) E(c) => Y(a,c,a) ...............................(A5)
(∀) Y(a,b,a) ^ Y(a,c,a) => (b ≡ c)
(∀) E(c) ^ (b ≡ c) => E(b)
(∀) Y(a,b,a) => E(b) !
(a ∙ b = a) => (b = 1) !"