Процент от числа.

[arseniiv]

В учебнике имеется в виду следующее: «чтобы взять $x\%$ от числа $a$, нужно разделить $x$ (внимание! $x$, а не $x\%$) на 100 и потом на это полученное $\frac x{100}$ умножить число $a$». Это правильно. В законе, видимо, сразу имеется в виду, что люди знают, что $\%=0{,}01$ и смогут умножить, основываясь на этом факте. Это тоже правильно. Если в законе написано что-то другое, это говорит о двусмысленности закона. А в учебнике просто написано слишком многословно.

[warlock66613]

petrov31 в сообщении #783641 писал(а):

для вычисления 16% от 568000 нужно 16% умножить на эти тысячи ,а в учебнике для 5 класса говорится ,что прежде проценты нужно разделить на100 ,а уж потом перемножать

А что, разве при этом получаются разные ответы?

[petrov31]

warlock66613 в сообщении #785011 писал(а):

А что, разве при этом получаются разные ответы?

Вот я и спрашиваю профессианалов есть разница между произведениями $16\cdot568000$ и $ 0,16\cdot568000$ Ведь в учебниках видимо не зря говорится ,что сначало проценты нужно разделить на 100 ,а уж потом умножать на число. Ведь учебники составляли тоже профессионалы.

[provincialka]

То, что вы написали - не совпадает, так как процент вы пропустили.
И вообще тему пора закрывать, переливаем из пустого в порожнее.

[EtCetera]

(Оффтоп)

petrov31 в сообщении #785302 писал(а):

Вот я и спрашиваю профессианалов

petrov31 в сообщении #785302 писал(а):

Ведь учебники составляли тоже профессионалы.

Что-то не сходится...

Между $16\cdot568000$ и $0{,}16\cdot568000$ разница есть. Между $16\%\cdot568000$, $\frac{16}{100}\cdot568000$ и $0{,}16\cdot568000$ $\text{---}$ нет.

[petrov31]

EtCetera в сообщении #785311 писал(а):

Между 16%x568000 , и16/100x568000 нет.

Если принять Вашу точку зрения на проценты ,то можно 16% прибавить ,например ,к 50 16%+50=16/100+50=50,16
А это глупость.

[provincialka]

Любую задачу можно извратить, не обязательно с процентами. Например, надо увеличить число 5 в три раза. Умножим его сначала на 2, а потом добавим оставшуюся единицу. И чем ваше рассуждение лучше?

Еще в начальной школе учат различать понятия "на сколько" и "во сколько".

[EtCetera]

petrov31 в сообщении #785572 писал(а):

можно 16% прибавить ,например ,к 50 16%+50=16/100+50=50,16
А это глупость.

Все зависит от принимаемого определения процента. Если процент $\text{---}$ обычное число, т.е. $\%=0{,}01$, то и в записи $16\%+50=\dots$ ничего крамольного нет (другое дело, что и надобности в подобной записи, в общем-то, нет). Если же процент считается какой-то особой единицей измерения, то такая запись, конечно же, неправомерна.

[petrov31]

EtCetera в сообщении #785771 писал(а):

Если процент обычное число, т.е. ,%=0,01

Вот это и хотелось бы узнать. Процент -это обычная десятичная дробь 0,01,как сейчас пишут 1%=0.01 , 5%=0,05 или это 1%=0,01а,6%=0,06а ,как учили раньше.

[provincialka]

petrov31 в сообщении #785792 писал(а):

1%=0,01а,6%=0,06а ,как учили раньше.

Боже, кого так учили? А вдруг процент надо не от $a$, а от $b$ брать?

[warlock66613]

petrov31 в сообщении #785792 писал(а):

Процент -это обычная десятичная дробь 0,01,как сейчас пишут 1%=0.01 , 5%=0,05 или это 1%=0,01а,6%=0,06а ,как учили раньше.

Как человек, преподававший физику школьникам, могу сказать, что 1% = 0.01 и никаких вариантов. Но вообще конечно и второй вариант тоже годится: в зависимости от ситуации может быть удобнее использовать то или иное представление.

[arseniiv]

Не забываем про полную аналогию между словосочетаниями с «23 процента» и «одна треть». И транслируются в математику они так же одинаково. Про это многие-многие, включая меня, много раз по форуму в темах про проценты, и в этой, писали.

petrov31 в сообщении #785792 писал(а):

Процент -это обычная десятичная дробь 0,01,как сейчас пишут 1%=0.01 , 5%=0,05 или это 1%=0,01а,6%=0,06а ,как учили раньше.

Увы, в среднем в школе ни раньше, ни сейчас точно и корректно о процентах не рассказывают, хотя неясно, что мешает. С дробями же как-то справляются, а на проценты какая-то мистическая муть наводится.

Кстати, если величина, которая увеличивается на $53\%$, размерная, то нелепая интерпретация «увеличить $a$ на $53\%$» как $a+53\%$ отбрасывается как бессмыслица из-за разных размерностей слагаемых.

[petrov31]

arseniiv в сообщении #785841 писал(а):

С дробями же как-то справляются, а на проценты какая-то мистическая муть наводится.

Уважаемый arseniiv, как я с Вами в этом солидарен. Я не математик ,но к технической науке имел непосредственное отношение. Может быть я и не прв ,но не могу согласиться ,что
"Ныне процент – это частный вид десятичных дробей"

warlock66613 в сообщении #785806 писал(а):

могу сказать, что 1% = 0.01 и никаких вариантов.

Я представляю ,что процент -это даже не размерность ,а просто знак,примерно таекой как знак производной $ \frac{d}{dx}$ Если функция не указана ,то действия с ним производить не получится . Также и с процентом . Если число ,от которого он вычисляется не указано ,то процент не имеет смысла . Хотелось бы узнать Ваше мнение на такое понимание. Без обид.

[arseniiv]

petrov31 в сообщении #785986 писал(а):

Может быть я и не прв ,но не могу согласиться ,что
"Ныне процент – это частный вид десятичных дробей"

Да даже и не ныне, а всегда. Проценты как появились как сотые доли, так ими и осознавались всё время. Конечно, некоторые люди с этим не согласны, но это усложняет жизнь только им, т. к. именно им приходится запоминать отдельные рецепты для работы с процентами и усложнять ход своих мыслей.

[provincialka]

petrov31, уже многие участники сказали вам, что процент - это дробь. А "процент от $a$" вычисляется умножением $a$ на эту дробь. Что ещё не ясно? Ждете, пока каждый участник вам ответит?