Пусть дан квазиполниом с постоянными показателями и коэффициентами:
Требуется узнать, есть ли у него корни в некоторой полосе

или нет. Точнее, требуется найти ограничения на константы

,

, при которых нулей в полосе нет.
Все, что удалось найти - книга Р. Беллмана и К. Кука "Дифференциально-разностные уравнения", где есть утверждение о расположении нулей в
вертикальной полосе

при условии действительных коэффициентов.
Также есть книга А. Ф. Леонтьева "Ряды экспонент", где есть асимптоточеское расположение нулей этого квазиполинома. Используется ассоциированная по Борелю функция, строится многоугольник с вершинами в

и т. д.
Но мне нужно не асимптотическое поведение корней, а факт их наличия (а лучше отсутствия) в горизонтальной полосе. Можно пока и с действительными показателями

.
Может быть можно как-то преобразовать этот квазиполниом, сделать замену переменных, но я не знаю как.