Продолжение вопросов об интерпретации

[Редкий]

К вечеру является какое-то мазохистское желание растоптаться:)
Прошлая тема не привела. Продолжим.

Возьмем преобразования Лоренца. Возьмеми их в приближении малой скорости и в единицах C=1. Зачем?
1.Ненавижу ТЕХ.
2.Двигаться будем медленно и вдумчиво. Так что гамма-фактор, все равно - почти единица
3.(наименее существенно ) чтоб дальнейшие рассуждения были более понятны на фоне изрядно симметричных формул.
Итак, преобразования Лоренца в перечисленных выше условиях будут выглядеть так:
x'=x-vt, t'=t-vx.
T.e.:
1.в случае координаты это координата минус время с коэффициэнтом V,
2. в случае времени это время минус координата с коэффициэнтом V.

Считается, что вновь созданная теория должна опираться на более широкие (глубокие) фундаментальные принципы, по сравнвнию с предыдущей, наиболее полно описывавшей известные факты. Таким, более общим, принципом теории Эйнштейна считается об'единение отдельных пространства и времени в единый пространственно-временной континуум. Тем самым, динамические и кинематические задачи сводятся к статике, т.е., простой геометрии в псевдоежклидовом пространстве Минковского.
Итак, протранство и время с точностью до коэффициента ic - одно и то же. Тогда и соответствующие преобразования Лоренца д.б. интерпретированы одинаковым образом.
Начнем с координаты. Движущаяся вправо система будет оставлять некую начальную координату Х0 в отрицательных значениях. С практической точки зрения это означает, что если я - долбаный космонавт из учебиков по ТО, то, относительно меня, точка Х0 будет удаляться в отрицательные значения. Т.е., "удаляться". Я могу изменить скорость на обратную, и точка станет приближаться. Я могу в нее вернуться. И даже пролететь ее мимо, оставив в своих координатах в положительной области.
Попробуем сходным образом интерпретироовать временную часть.
Я все тот же космонавт. В момент Т0 побрел вправо по оси Х. Момент Т0 остался в моем прошлом. Я развернул корабль. Х пошла на убыль, и я вернулся в момент Т0 и даже отправил его в мое будущее. Классный способ путешествий во времени!
Но так не бывает. Где ошибка? В интерпретации. Координату мы интерпретировали, как число. А время так низя. Оно тикало пока я ерзал по координате Х. И единственный способ попасть в прошлое момента Т0 - это двигаться со скоростью V>1=C (в наших единицах).
Итак, согласно этим рассуждениям, в 4-вектор пространства-времени об'единены 3 числа (координаты) и один поток (счетчик, линейно возрастающая функция неизвестно чего).
А был ли вектор?:)
Для того, чтоб затоптали еще глубже могу предложить, в связи с этим 4-мерный тепло-мягкий-кисло-длинный вектор в тепло-мягко-кисло-длинном пространстве Редкого. И потребовать его инвариантности. А чо? Ну неинвариантны относительно него уравнения Максвелла... А остальное проверьте экспериментально, Ста лет хватит?:)

[PSP]

Редкий писал(а):

x'=x-vt, t'=t-vx.

Грубая ошибка!
В приближении , когда

$$ v/c_0 <<1$$

будет:

$$x'=x-vt, t'=t$$

[Редкий]

Я уже писал в другой теме. В нулевом приближении, Вы правы. Но в нулевом приближении мы теряем зависимость от скорости, например, энергии. Посмотрите (да простит меня модератор, цитирую дословно) тему xv/c**2. Правильное приближение - первое.

[PSP]

Редкий писал(а):

Я уже писал в другой теме. В нулевом приближении, Вы правы. Но в нулевом приближении мы теряем зависимость от скорости, например, энергии. Посмотрите (да простит меня модератор, цитирую дословно) тему xv/c**2. Правильное приближение - первое.

Хотите нормальной дискуссии, то пользуйтесь тегами math и url!

Добавлено спустя 7 минут 43 секунды:

Где искать тему "тему xv/c**2."??

[Редкий]

PSP,
math я уже стал пользоваться. Буду стремиться и к url. Хотя, честно говоря, мне необходимость ими пользоваться, как раз, мешает в дискуссии.
Тема xv/c**2 находится в этом же разделе форума. Это первая тема, с которой я выступил в этом форуме. В принципе, могу переписать это все в math, но тогда Вам придется подождать. ... Ушел вспоминать ТЕХ:)

[chiba]

Редкий писал(а):

К вечеру является какое-то мазохистское желание растоптаться:)
Прошлая тема не привела. Продолжим.

К сожалению не понял где вопрос
По поводу разных путешаствий с закрепленным значением одной из координат не надо забывать запрет на путешествия по пространственно-подобным интервалам (как уже говорилоссь V>1)
По поводу вектора. Вектор в N-мерном линейном пространстве это математическая конструкция, которая всегда задается с помощью N чисел которые при замене переменных преобразуются линейно. В 3-пространстве его можно графически изобразить стрелочкой, в более запутанных пространствах наглядную интерпретацию подобрать сложно.

[Редкий]

chiba
Поясняю вопрос.
N-мерный вектор - это набор из N чисел. В общем случае, не обязательно чисел. Но величин, имеющих один и тот же смысл.

Я сделал преобразования симметричными и произвел все эти ерзанья по координатам для того чтобы показать, что время и координаты имеют разный смысл. А именно, для любого состояния, координаты - это числа. Но для этого же состояния время тикало и продолжает тикать. В том смысле, что относительно некоторой 4-мерной псевдоэвклидовой системы координат мы можем зафиксировать материальную точку в пространстве навечно. Во времени - ни при каких условиях. Заметьте, система координат та же.
Т.е. тело (например, протон) в проекции на координату всегда имеет конечный размер, в проекции на время - бесконечный.
Кроме того, мы можем сказать:"здесь вперед дальше, чем вправо, но ближе, чем вверх". Попробуйте создать такую конструкцию с учетом временной оси.
Вопрос. Можно ли об'единять в один вектор три числа и одну тикалку?

[chiba]

Редкий писал(а):

Вопрос. Можно ли об'единять в один вектор три числа и одну тикалку?

так они и объединены в 4-вектор, который состоит из времеи и пространствернного 3-вектора. Такое объединение называется мировой линией (аналог траектории) по которой можно рассматривать 4-движение тела с некоторым постоянно изменяющимся параметром (т.е. это означает, что приращение параметра всегда постоянно и его приращение можно измерять с помощью собственного времени). В качестве параметра выбирают 4-интервал.
Тут кстати есть небольшая тонкость, которую не все понимают. Бесконечно малый промежуток собственного времени всегда лежит на мировой линии и совпадает с приращением интервала на этой мировой линии (системе единиц $с=1$). Поэтому в известном выражение для интервала
$ds=\sqrt{dt^2-d\vec r^2}$ время $dt$ является собственным лишь в случае когда $d\vec r=0$, т.е. в собственной СО, в которой тело само относительно себя покоится. При этом собственные времена разных объектов всегда изменяются одинаково, а сами объекты ползут по своим мировым линиям с одинаковой скоростью – скоростью света. В случае когда $d\vec r\neq 0$ мы имеем дело не с собственным временем объекта, а со временем, которое мы лично наблюдаем у этого объекта, хотя у самого объекта течет собственное время. Т.е. мы видим его собственное время искаженное нашим восприятием и оно всегда медленнее собственного, которое у всех объектов одинаковое. Это искажение компенсируется тем, что мы видим движение этого объекта в пространстве со скоростью $\vec V=\frac{d\vec r}{dt}$

[Редкий]

chiba писал(а):

так они и объединены в 4-вектор

Я знаю, что об'единены. Я спрашиваю, имеем ли мы право об'единить в один вектор три числа и четвертое не-пойми-что?
Числом время становится только в интервале, там - это квадрат разницы двух моментов. В преобразованиях Лоренца координаты - это те же числа, что и в интервале, а время (как я остроумно показал:)) не число, а нечто постоянно прирастающее. Т.о. мы заявляем, что интрвал (скаляр, полученный сложением квадратов 4х чисел - число) инвариантен относительно преобразования из мешанины чисел и чего-то постоянно прирастающего. В этом вопрос.

[chiba]

Редкий писал(а):

Я знаю, что об'единены. Я спрашиваю, имеем ли мы право об'единить в один вектор три числа и четвертое не-пойми-что?.

Да, математически имеем полное право поскольку они связаны линейными преобразованиями – преобразованиями Лоренца

Редкий писал(а):

…инвариантен относительно преобразования из мешанины чисел и чего-то постоянно прирастающего …

Стабильно прирастает только собственное время. «Чужое» время прирастает медленнее чем собственное, тем более что этот прирост не постоянен. Мешанина чисел на самом деле не являются мешаниной, а подчиняются строгим преобразованиям Лоренца от собственного времени к пространству-времени «чужого»

[cch]

Редкий

Парадоксы возникают тогда, когда вы пытаетесь осознать физический смысл некой математической абстракции.

[Someone]

Редкий писал(а):

chiba писал(а):

так они и объединены в 4-вектор

Я знаю, что об'единены. Я спрашиваю, имеем ли мы право об'единить в один вектор три числа и четвертое не-пойми-что?
Числом время становится только в интервале, там - это квадрат разницы двух моментов. В преобразованиях Лоренца координаты - это те же числа, что и в интервале, а время (как я остроумно показал:)) не число, а нечто постоянно прирастающее.

Глупость. Временнáя координата - это число, а не что-то "постоянно прирастающее". Например, "в шесть часов вечера после войны". Война закончилась, шести часов вечера дождались - и вот оно, никуда не прирастает. "Семь часов вечера после войны" - это уже совсем другое. Четырёхмерный вектор указывает конкретное место и конкретное время. Если время будет "прирастать", то это будет не конкретное место и конкретное время, а целая мировая линия.

[Редкий]

chiba писал(а):

Да, математически имеем полное право поскольку они связаны линейными преобразованиями – преобразованиями Лоренца

Логический круг. Поскольку они б'единены преобрзованиями Лоренца, то они об'единены преобрзованиями Лоренца.
Я спрашиваю, имеем ли мы право в один вектор об'единять три числа и счетчик?

chiba писал(а):

Стабильно прирастает только собственное время. «Чужое» время прирастает медленнее чем собственное

Я не спршиваю, быстрее или мвдленнее. Оно прирастает.

Someone писал(а):

Глупость. Временнáя координата - это число, а не что-то "постоянно прирастающее

Отсылаю Вас к моим рассуждениям о ерзаньи по координате. Там все написано.

[Someone]

Редкий писал(а):

Отсылаю Вас к моим рассуждениям о ерзаньи по координате. Там все написано.

Читал уже. Там написана глупость. "Вектор" $(t,x,y,z)$ - это указание "в таком-то месте в такое-то время". Ничего там не "прирастает", потому что указывается конкретное место и конкретное время события. Вы путаете разные вещи, скорее всего (это предположение) пространство и пространство-время. В СТО (и в ОТО) пространство-время есть сразу всё целиком, в нём ничего не изменяется, да и времени-то никакого внешнего по отношению к нему нет, чтобы описать какое-нибудь изменение пространства-времени. Время появляется, когда мы в этом пространстве-времени рассматриваем расслоение его на пространственноподобные слои, задавая систему отсчёта. И тогда время нумерует (маркирует) эти слои. Говоря об этих слоях как о пространстве, мы рассматриваем время как внешний по отношению к пространству параметр, который и используется для описания изменений в пространстве, но ни в коем случае не в пространстве-времени.

[Редкий]

Someone писал(а):

Читал уже. Там написана глупость. "Вектор" - это указание "в таком-то месте в такое-то время".

Вы, действительно, невнимательно читаете. Причем, начиная с названия темы.
Повторяю, хотя уже надоело. Я говорю не о математической абстракции, а о физической интерпретации.

Редкий писал(а):

Итак, протранство и время с точностью до коэффициента ic - одно и то же. Тогда и соответствующие преобразования Лоренца д.б. интерпретированы одинаковым образом.

О координате:

Редкий писал(а):

Я могу изменить скорость на обратную, и точка станет приближаться. Я могу в нее вернуться. И даже пролететь ее мимо, оставив в своих координатах в положительной области.

О времени:

Редкий писал(а):

развернул корабль. Х пошла на убыль, и я вернулся в момент Т0 и даже отправил его в мое будущее. Классный способ путешествий во времени!
Но так не бывает. Где ошибка? В интерпретации. Координату мы интерпретировали, как число. А время так низя. Оно тикало пока я ерзал по координате Х.

Таким образом я делаю вывод о том, что интерпретировать время как число, не совсем корректно.
Точнее:

Редкий писал(а):

Числом время становится только в интервале, там - это квадрат разницы двух моментов

Добавлено спустя 18 минут 18 секунд:

Да. И по поводу Ваших замечаний в "Вращении тел". На все отвечать бессмысленно, пока Вы не поймете одной простой вещи. Все точки вращающегося тела находятся в относительном покое. Также, и два тела, когда одно вращается относительно другого, в пренебрежении их размерами находятся в относительном покое.
Раз уж я, согласно Вам, пришел сюда учить, слушайте внимательно. Третий раз повторять не буду, поскольку уже об'яснял это (например cch).
Говоря об относительном движении, мы подразумеваем под этим следующие вещи:
1.Берем одно тело (левое ухо)
2.Жестко свюзываем с ним систему координат
3.Изучаем траекторию другого тела (правого уха) в этой системе отсчета
Прошу Вас убедиться, что, как бы Вы ни вертели головой, если она при этом не деформируется, правое ухо останется в покое относительно левого.
Оно, несомненно, будет двигаться относительно, скажем, стола, за которым Вы вертите головой. Но стол - это уже третья система координат. В которой, как я уже говорил cch, Вы можете изучать движение каждого уха по отдельности относительно стола. Но не движение ушей относительно друг друга.
Для изучения относительного движения ушей Вам придется вернуться в систему координат одного из ушей. А в ней второе ухо покоится.