Анализ черной дыры

[aleksey]

Читайте мою статью

Toucan:

Ссылка удалена

[Munin]

1. Статью в таком виде оформлять нельзя. Статья должна быть в формате PDF, а не docx. Лучше всего использовать TeX, но можно и сконвертировать из Word.

2. Вы знаете, что физическое пространство-время подчиняется уравнению Эйнштейна, а не уравнению потока Риччи? И уж тем более некому проводить над ним хирургию?

3. Вы знаете, что время на горизонте событий не течёт? И вообще никакими свойствами мембраны горизонт не обладает, по определению горизонта. Никакого действия для него записать нельзя.

4. Откуда взята формула (2.1)? Что она означает?

[aleksey]

Munin в сообщении #780139 писал(а):

1. Статью в таком виде оформлять нельзя. Статья должна быть в формате PDF, а не docx. Лучше всего использовать TeX, но можно и сконвертировать из Word.

2. Вы знаете, что физическое пространство-время подчиняется уравнению Эйнштейна, а не уравнению потока Риччи? И уж тем более некому проводить над ним хирургию?

3. Вы знаете, что время на горизонте событий не течёт? И вообще никакими свойствами мембраны горизонт не обладает, по определению горизонта. Никакого действия для него записать нельзя.

4. Откуда взята формула (2.1)? Что она означает?

1. Это черновой вариант. Конвертировать в пдф лучше.
2. Горизонт событий сфера. Для нее тоже справедливо применять поток риччи. За счет потока риччи с хирургией масса черной дыры уменьшается по формуле (2.7), что совпадает с законом хокинга испарения черных дыр.
3.Действие не для горизонта событий. А для испаряющихся с его поверхности двухмерных мембран в виде трубок, в пределе если радиус равен нулю струны.
4.Формула(2.1) изменение координатных величин связано с изменением метрики, а вариация интервала равна нулю

[Munin]

aleksey в сообщении #780144 писал(а):

2. Горизонт событий сфера. Для нее тоже справедливо применять поток риччи.

Нет. Поток Риччи к ней не имеет никакого физического смысла.

aleksey в сообщении #780144 писал(а):

За счет потока риччи с хирургией масса черной дыры уменьшается по формуле (2.7), что совпадает с законом хокинга испарения черных дыр.

Закон Хокинга имеет другое происхождение, а совпадение здесь чисто случайное. Такие совпадения получают из соображений размерности.

aleksey в сообщении #780144 писал(а):

3.Действие не для горизонта событий. А для испаряющихся с его поверхности двухмерных мембран

Мембран чего? Раз горизонт не мембрана, то и всё, что с него может вырасти и испариться - не мембрана.

aleksey в сообщении #780144 писал(а):

4.Формула(2.1) изменение координатных величин связано с изменением метрики

Это ничего не объясняет.

[aleksey]

Munin в сообщении #780166 писал(а):

Закон Хокинга имеет другое происхождение, а совпадение здесь чисто случайное. Такие совпадения получают из соображений размерности.

Тут вы ошибаетесть. Закон испарения черной дыры это прямое следствие уравнения потока риччи на горизонт событий. Под действия потока риччи квантовые колебания горизонта событий увеличивается, и они начинают топологически кипеть. Это не случайность. Случайности там нет.

[Munin]

aleksey в сообщении #780177 писал(а):

Закон испарения черной дыры это прямое следствие уравнения потока риччи на горизонт событий.

Демонстрируйте. Выкладками.

[apv]

amino?

[aleksey]

Munin в сообщении #780192 писал(а):

aleksey в сообщении #780177 писал(а):

Закон испарения черной дыры это прямое следствие уравнения потока риччи на горизонт событий.

Демонстрируйте. Выкладками.

Выберем размер участка ∆x на котором происходит квантовая флуктуация (1.2) на горизонте событий:
$\frac{\delta g_{ik}}{g_{ik}}=-\frac{2\delta r_{g} }{r_{g}};ik=1,2$ (2.1)
$g_{ik}$- метрика поверхности горизонта событий. rg – радиус горизонта событий.
Эту флуктуацию можно увеличить, если задействовать на участок ∆x поток Риччи:
$\frac{\partial g^{_{ik}}}{\partial \tau }=-2R^{ik} $ (2.2)
τ – действительный параметр, относительно которого энтропия Риччи растет.
Для физических явлений этот параметр τ необходимо связывать с временем t :
∂τ/K=∂t/T (2.3)
K, T – константы системы величин τ,t .
В качестве константы Т возьмем период времени квантовой флуктуации на горизонте событий: T=(2π $r_g$)/c .
Тогда уравнение потока Риччи (2.2) будет иметь следующий вид:
$ \frac{\partial g_{ik}}{\partial t }=-\frac{cKR_{ik}}{2\pi r_{g}}$ (2.4)
Используя (2.1) , получим скорость роста квантовой флуктуации на горизонте событий:
$\frac{\partial r_{g}}{\partial t }=-\frac{cKR}{4\pi}$ (2.5)
$R=g^{ik} R_{ik}$

Формула (2.5) определяет скорость роста квантовой флуктуации под действием потока Риччи на участке ∆x горизонта событий.
Для сферической поверхности горизонта событий скаляр риччи определяется как:
$R=g^{ik} R_{ik}=2k_{gauss}=2/(r^{2}_{g} )=c^{4}/(2(GM)^{2} )$ (2.6)
Формула (2.5) приобретает окончательный вид:
$\frac{\partial r_{g}}{\partial t }=\frac{c^{5}K}{4\pi(GM)^{2}}$ (2.7)
Она (2.7) позволяет деформировать метрику на горизонте событий, но в процессе деформации возможно образование «сингулярностей» — точек, в которых кривизна стремится к бесконечности, и деформацию невозможно продолжить. Для решения этой проблемы применяют хирургические операции. При таком подходе к сингулярности поток Риччи останавливают и производят «хирургию» — выбрасывают малую связную компоненту или вырезают «шею» (то есть, вложенное подмногообразие$ L_H$×$S^2$, а полученные дырки заклеивают шарами:

Под действием потока риччи с хирургией, горизонт событий, как двухмерная сфера испускает сигарообразные трубки L_H×$S^2$:

В предельном случае эти трубки можно рассматривать как струны, если радиус RH → 0 трубки малый по сравнению с его длиной LH
Возможно, сигарообразные трубки $L_H$×$S^2 $являются частицами, выброшенные с поверхности горизонта событий. Такой эффект можно интерпретировать как излучение Хокинга черной дыры. Действительно, по формуле (2.7) радиус черной дыры на участке ∆x горизонта событий увеличивается, но приняв его за уровень отчета, средний радиус Шваршильда уменьшается и соответственно масса черной дыры:
$\frac{\partial <r>_{g}}{\partial t }= - \frac{\partial r_{g}}{\partial t }= - \frac{c^{5}K}{4\pi(GM)^{2}}$(2.7)
Вырезанная трубка $ L_H$×$S^2$ является мембраной и для нее определяется действие по теории струн:
$I=-q\int \sqrt{-h} d\sigma^{1}d\sigma ^{2}d\tau $
q- константа натяжения мембраны.
Заметим , что для мембраны, в отличии от струны, действие (2.8) не является конформно-инвариантным. Это обстоятельство чрезвычайно затрудняет анализ квантовой теории релятивисткой мембраны.
Однако, если мембрану представить в виде трубки $ L_H$×$S^2$с постоянным радиусом RH= const ( S =4π$R^{2}_{H}$=const), то действие будет:
$I=-q R_{H}\int\sqrt{-h}\cdot d\varphi d\sigma ^{2}d\tau$
(2.8)
Рассмотрим трубку$ L_H$×$S^2$ как цилиндрическую поверхность:
$\int\sqrt{-h}\cdot d\varphi d\sigma ^{2}d\tau = 2\pi \int\sqrt{-h}\cdot d\sigma ^{2}d\tau$$$
g=det($g_{μν}$); μ,ν=0,1
Получаем действие в следующем виде:
$I=-2\pi q R_{H}\int\sqrt{-h}\cdot d\sigma ^{2}d\tau$ (2.9)
В таком форме записи (2.9) трубка-мембрана $ L_H$×$S^2 $ определяется действием для релятивистской струны. Возможно, струны является следствием теории мембран в виде трубок. Для изучения этого вопроса необходимо провести дальнейшие исследования.

[Munin]

apv
О да.

[Toucan]

aleksey забанен как злостный клон. Тема закрыта.