Закон испарения черной дыры это прямое следствие уравнения потока риччи на горизонт событий.
Демонстрируйте. Выкладками.
Выберем размер участка ∆x на котором происходит квантовая флуктуация (1.2) на горизонте событий:

(2.1)

- метрика поверхности горизонта событий. rg – радиус горизонта событий.
Эту флуктуацию можно увеличить, если задействовать на участок ∆x поток Риччи:

(2.2)
τ – действительный параметр, относительно которого энтропия Риччи растет.
Для физических явлений этот параметр τ необходимо связывать с временем t :
∂τ/K=∂t/T (2.3)
K, T – константы системы величин τ,t .
В качестве константы Т возьмем период времени квантовой флуктуации на горизонте событий: T=(2π

)/c .
Тогда уравнение потока Риччи (2.2) будет иметь следующий вид:

(2.4)
Используя (2.1) , получим скорость роста квантовой флуктуации на горизонте событий:

(2.5)


Формула (2.5) определяет скорость роста квантовой флуктуации под действием потока Риччи на участке ∆x горизонта событий.
Для сферической поверхности горизонта событий скаляр риччи определяется как:

(2.6)
Формула (2.5) приобретает окончательный вид:

(2.7)
Она (2.7) позволяет деформировать метрику на горизонте событий, но в процессе деформации возможно образование «сингулярностей» — точек, в которых кривизна стремится к бесконечности, и деформацию невозможно продолжить. Для решения этой проблемы применяют хирургические операции. При таком подходе к сингулярности поток Риччи останавливают и производят «хирургию» — выбрасывают малую связную компоненту или вырезают «шею» (то есть, вложенное подмногообразие

×

, а полученные дырки заклеивают шарами:

Под действием потока риччи с хирургией, горизонт событий, как двухмерная сфера испускает сигарообразные трубки L_H×

:

В предельном случае эти трубки можно рассматривать как струны, если радиус RH → 0 трубки малый по сравнению с его длиной LH
Возможно, сигарообразные трубки

×

являются частицами, выброшенные с поверхности горизонта событий. Такой эффект можно интерпретировать как излучение Хокинга черной дыры. Действительно, по формуле (2.7) радиус черной дыры на участке ∆x горизонта событий увеличивается, но приняв его за уровень отчета, средний радиус Шваршильда уменьшается и соответственно масса черной дыры:

(2.7)
Вырезанная трубка

×

является мембраной и для нее определяется действие по теории струн:

q- константа натяжения мембраны.
Заметим , что для мембраны, в отличии от струны, действие (2.8) не является конформно-инвариантным. Это обстоятельство чрезвычайно затрудняет анализ квантовой теории релятивисткой мембраны.
Однако, если мембрану представить в виде трубки

×

с постоянным радиусом RH= const ( S =4π

=const), то действие будет:
(2.8)
Рассмотрим трубку

×

как цилиндрическую поверхность:


g=det(

); μ,ν=0,1
Получаем действие в следующем виде:

(2.9)
В таком форме записи (2.9) трубка-мембрана

×

определяется действием для релятивистской струны. Возможно, струны является следствием теории мембран в виде трубок. Для изучения этого вопроса необходимо провести дальнейшие исследования.