Модифицированный парадокс близнецов

[DESIGNER]

Продолжение обсуждения статьи: http://yadi.sk/d/AtXfE1ILB9Swg
Начало было в теме "Помогите нефизику разобраться с примерами по СТО" на стр. 22.

Если кратко подвести итоги обсуждения, то, на мой взгляд, получится следующее:
Первое существенное замечание было в том, что неправильно рассчитываются интервалы собственного времени пилотами на ракетах – эти интервалы надо рассчитывать, применяя преобразования Лоренца для координат. Это замечание повторялось неоднократно, и я неоднократно отвечал, что для расчета наблюдателем интервала собственного времени между двумя событиями в своей, неподвижной для него, ИСО, независимо от того происходят ли эти события в одной точке пространства или в разных - преобразования Лоренца не требуются. Для этого достаточно знать разность показаний синхронизированных в этой ИСО часов, расположенных рядом с этими событиями.
Далее от rustot последовало, на мой взгляд, очень толковое замечание, что пространственно-временной интервал ds инвариантен относительно смены системы отсчета, что означает равенство периодов собственного времени обоих ракет на участке XY.
Следующее замечание, заслуживающее внимая, состояло в том, что из равенства собственных периодов времени, прошедших на участке XY, не следует аналогичного равенства на других участках пути. На это замечание я отвечал, что участок пути XY ничем не отличается от других участков равномерного и прямолинейного движения. Кроме того, длина ракет L0 может быть произвольной и, соответственно, исследуемый участок XY тоже.
Последним аргументом, отрицающим наличие противоречия выводов статьи с СТО, было то, что СТО также как и статья утверждает равенство интервалов собственного времени, проходящего по часам обеих ракет на участке равномерного и прямолинейного относительного движения. На это я тоже неоднократно отвечал и приводил ссылки на литературу, но все-таки еще раз приведу две цитаты Эйнштейна (1 c.617-618) и Борна (2 с.250).


Которые совершенно однозначно показывают, что интервалы собственного времени близнецов на участках инерциального движения отличаются. Причем обращаю внимание на то, что в обеих цитатах при расчете собственного времени близнеца В с точки зрения близнеца А участки разгона, разворота и торможения не учитываются. И это вполне обоснованно, т.к. они могут быть как угодно малыми по сравнению с участками равномерного и прямолинейного движения. Этим подчеркивается, что именно участками инерциального движения обусловлено различие собственного времени близнецов.

[Brakonier]

DESIGNER в сообщении #779905 писал(а):

Это замечание повторялось неоднократно, и я неоднократно отвечал, что для расчета наблюдателем интервала собственного времени между двумя событиями в своей, неподвижной для него, ИСО, независимо от того происходят ли эти события в одной точке пространства или в разных - преобразования Лоренца не требуются.

Эдак получается, что преобразования Лоренца никогда не требуются. Потому что каждый наблюдатель измеряет время между событиями, происходящими в неподвижной для него ИСО. Собственное время - это не время между событиями в той СО, в которой они происходят "на самом деле". В СТО просто нет такой выделенной СО. Любой наблюдатель может считать, что события, которые он видит происходят в его СО, законы физики для них для всех одинаковые.
Просто иногда бывает удобно выделить ту систему отсчёта, в которой два события происходят в одной точке. Например, если эти события происходят с каким-то телом, протяжённостью которого можно пренебречь (с часами, например - событие 1 "часы показали 00:00", событие 2: "часы показали 00:01"). Тогда такой СО будет та, в которой это тело неподвижно, её и называют собственной, а время, измеренное в ней - собственным временем.
Для примера представьте себе, что свет был излучён лазером и поглощён мишенью. движущимися друг относительно друга. Чью из них СО считать "собственной"? Ответ - нет здесь собственной СО, потому что в качестве такой нужно брать СО света (в которой и излучение и поглощение произошли бы в одной точке), а её не существует.

[DESIGNER]

Brakonier в сообщении #779918 писал(а):

Эдак получается, что преобразования Лоренца никогда не требуются. Потому что каждый наблюдатель измеряет время между событиями, происходящими в неподвижной для него ИСО. Собственное время - это не время между событиями в той СО, в которой они происходят "на самом деле". В СТО просто нет такой выделенной СО. Любой наблюдатель может считать, что события, которые он видит происходят в его СО, законы физики для них для всех одинаковые.

Преобразования Лоренца требуются для того, чтобы сделать прогноз (определить) "какие пространственно-временные параметры были бы у наблюдаемого события, если бы мы находились не в нашей ИСО, а в ИСО, которая в данный момент движется относительно нас". События происходят "на самом деле" в пространстве-времени, которое само по себе не имеет никаких систем отсчета, но мы эти события можем наблюдать только в неподвижной относительно нас (и введенной нами же) системе отсчета. Относительно того, как эти события выглядят в другой ИСО (также введенной кем-то и неподвижной относительно него) мы можем только прогнозоровать (расчитывать), например, с помощью преобразований Лоренца.

[oleg_2]

DESIGNER, в теме, от которой отпочкована эта ветка, и в которой я Вам написал метод
сравнения темпа хода часов, Вы мне ответили:

DESIGNER post779906.html#p779906 писал(а):

я уже отвечал, что часы разных ракет не синхронизированы, поэтому сравнивать я могу только
ИНТЕРВАЛЫ измеренные по часам каждой из ракет

А в предложенном методе измеряются интервалы времени по часам каждой из ракет.

DESIGNER post779905.html#p779905 писал(а):

Далее от rustot последовало, на мой взгляд, очень толковое замечание, что
пространственно-временной интервал ds инвариантен относительно смены системы отсчета, что
означает равенство периодов собственного времени обоих ракет на участке XY.

Опять неверно начиная со слов "что означает равенство периодов". Не означает. Я и другие
Вам уже написали, как сравнивать периоды часов.

Вы выхватли частный случай и из него делаете общий вывод. Провозглашая равенство темпа часов,
Вы отменяете преобразования Лоренца, которые подлажены под свет и его необычные свойства.
Если будете упорствовать, то упретесь в зависимость скорости света от скорости источника.
А независимость скорости света от скорости иточника не только постулат, но и
экспериментальный факт.

[vvb]

DESIGNER в сообщении #779905 писал(а):

Которые совершенно однозначно показывают, что интервалы собственного времени близнецов на участках инерциального движения отличаются

Эта формула относится не к участкам инерциального движения, а ко всему пути в пространстве-времени (мировой линии) целиком, который и измеряют часы.
Для упрощения расчетов путь движущегося близнеца разбивается на два прямолинейных участка туда и обратно - отсюда и формула эта выводится (путь покоящегося близнеца - прямая).

DESIGNER в сообщении #779905 писал(а):

Этим подчеркивается, что именно участками инерциального движения обусловлено различие собственного времени близнецов.

Неправда - это обеспечивается всем путем сразу.
Можно взять произвольное движение, с ускорениями и замедлениями, получится, конечно, другая формула, но собственное время движущегося близнеца всегда будет меньше, ибо кривая в пространстве-времени всегда короче прямой (из-за особенности метрики).

Нарисуйте график движения x(t) для покоящегося близнеца и x'(t) для движущегося. Равны ли длины получившихся кривых?.

[Someone]

DESIGNER в сообщении #779940 писал(а):

если бы мы находились не в нашей ИСО, а в ИСО, которая

Инерциальная система отсчёта — это не место, где можно находиться. Это средство описания наподобие декартовой системы координат в аналитической геометрии. Любой объект "находится" во всех ИСО сразу.

Статью вашу посмотрел. Обычный для альтернативщиков набор глупостей.
"Парадокс близнецов" — вообще не парадокс в том смысле, в каком это слово употребляется в науке. Если бы в СТО действительно был хоть один парадокс, её выкинули бы на помойку ещё сто лет назад.
Ситуация, которую Вы рассматриваете, совершенно никакого отношения к "парадоксу близнецов" не имеет. Она абсолютно симметрична, поэтому без всяких вычислений понятно, что результаты у ваших близнецов будут одинаковыми. Манёвры ракет, совершаемые до начала эксперимента и после его окончания, к делу отношения не имеют.
Словосочетание "длительность интервала по часам" в физике не употребляется. Термин "интервал" означает величину (просто некоторое число), вычисляемую по определённым правилам, и никакой "длительности" у этой величины нет. Это число во всех ИСО вычисляется по одинаковым формулам, которые во всех ИСО дают одинаковый результат (это и называется "инвариантностью интервала").
Рассуждения насчёт "темпа хода часов" совершенно бессмысленные. Нет в СТО такого понятия, как "темп хода часов". Часы просто предполагаются одинаковыми в том смысле, что если их расположить рядышком (в одном месте), то они будут отсчитывать одинаковые промежутки времени. В действительности в вашем эксперименте никакой "темп хода часов" не сравнивается. Для этого нужно было бы взять одну пару часов и сравнивать их показания не менее двух раз. У Вас же две пары, и каждая сравнивается только один раз.

В общем, обсуждать здесь нечего, и тему следовало бы прикрыть. И эту, и предыдущую.

[Sergeevich]

Someone в сообщении #779964 писал(а):

Инерциальная система отсчёта — это не место, где можно находиться. Это средство описания наподобие декартовой системы координат в аналитической геометрии. Любой объект "находится" во всех ИСО сразу.

Поясните, пожалуйста, как спутник может находиться в ИСО Земли?

[Nemiroff]

Sergeevich в сообщении #779981 писал(а):

Поясните, пожалуйста, как спутник может находиться в ИСО Земли?

Легко и непринуждённо.

Someone в сообщении #779964 писал(а):

В общем, обсуждать здесь нечего, и тему следовало бы прикрыть. И эту, и предыдущую.

+1 - ТС по всем форумам свой бред носит.

[Someone]

Sergeevich в сообщении #779981 писал(а):

Поясните, пожалуйста, как спутник может находиться в ИСО Земли?

А что, нельзя описывать движение спутника, находясь на поверхности Земли?

И ещё раз повторяю: Система отсчёта — это не место, там нельзя "находиться" или "не находиться". В любой ИСО "находится" вообще всё. Все ИСО описывают (не содержат, а описывают!) один и тот же мир, все его объекты.

[JoAx]

Или так - листу бумаги наплевать как на него координатную сетку наложат. Он от этого ни как не измениться.

[apv]

Someone писал(а):

DESIGNER в сообщении #779940 писал(а):

если бы мы находились не в нашей ИСО, а в ИСО, которая

Инерциальная система отсчёта — это не место, где можно находиться. Это средство описания наподобие декартовой системы координат в аналитической геометрии. Любой объект "находится" во всех ИСО сразу.

Это еще не самый худший вариант, бывают перлы типа: "тело покидает одну ИСО и попадает в другую".
Беда с опроверганцами такова, что они не хотят, или не способны усвоить базовые понятия.

[Sergeevich]

Someone в сообщении #780001 писал(а):

И ещё раз повторяю: Система отсчёта — это не место, там нельзя "находиться" или "не находиться". В любой ИСО "находится" вообще всё. Все ИСО описывают (не содержат, а описывают!) один и тот же мир, все его объекты.

Это хорошо, что Вы уточнили, так как вопрос возник по записи:

Someone в сообщении #779981 писал(а):

Любой объект "находится" во всех ИСО сразу.

хотя (там же):

Someone в сообщении #779981 писал(а):

Инерциальная система отсчёта — это не место, где можно находиться.

Описывать любой другой объект мы можем относительно любого другого - это очевидно.
Но находиться он может только там, где находится и ход часов будет отличаться на спутнике от земных.
Правда Someone? Иногда нам надо знать где находится объект.

Someone в сообщении #712384 писал(а):

Я не понял, в чём проблема с определением расстояния между движущимися объектами. Фиксируем ИСО и определяем расстояние в данной ИСО в указанный момент времени. Самая обычная ситуация, ничего неопределённого. Наш космонавт может периодически измерять расстояние до звезды в своей ИСО (в той, в которой он покоится), следя за его изменением. Померив несколько раз и определив скорость сближения, он может далее рассчитывать изменение расстояния со временем. В частности, он может рассчитать, когда ему нужно включить локатор, чтобы измерить расстояние в заданный момент времени.

[Munin]

apv в сообщении #780033 писал(а):

Беда с опроверганцами такова, что они не хотят, или не способны усвоить базовые понятия.

Одна из нескольких бед.

[Brakonier]

Sergeevich в сообщении #780040 писал(а):

Но находиться он может только там, где находится и ход часов будет отличаться на спутнике от земных.

Он находится в определённом месте в пространстве. На определённой орбите, в определённой её фазе. Ко всем системам отсчёта его "отношение" одинаковое. Одна из них - та, в которой он покоится - просто особенно удобна в определённых случаях. Но это только вопрос удобства. Часы на спутнике вполне можно рассматривать "с точки зрения" земного наблюдателя. Можно написать уравнения движения для составляющих часов в СО Земли и, если это сделать правильно, самой собой получится, что они идут медленнее, чем "течёт время" (то есть чем неподвижные часы, которыми пользуется земной наблюдатель). При этом слова "система отсчёта" вовсе и не понадобятся.

DESIGNER в сообщении #779940 писал(а):

Преобразования Лоренца требуются для того, чтобы сделать прогноз (определить) "какие пространственно-временные параметры были бы у наблюдаемого события, если бы мы находились не в нашей ИСО, а в ИСО, которая в данный момент движется относительно нас".

Точнее, они позволяют перевести пространственно-временные координаты, записанные для одной ИСО в таковые для другой ИСО. Совсем необязательно, чтобы какая-то из них была "наша". Рассматриваемая Вами ситуация ничем не отличается. Две ИСО, два события. Вы же используете не преобразования Лоренца, а их урезанную версию, предназначенную для событий, происходящих в движущейся ИСО в одной точке. Поэтому они и несимметричны: одна из СО выделена тем, что в ней эти два события произошли в одном месте(в то время как в другой СО это не так). В рассматриваемой же задаче такой асимметрии нет, поэтому и формулы эти использовать нельзя.

[Munin]

Brakonier в сообщении #780044 писал(а):

Можно написать уравнения движения для составляющих часов в СО Земли... При этом слова "система отсчёта" вовсе и не понадобятся.

Вы их уже использовали.