xv/c**2

[Редкий]

Ну ща точно растопчут

Прошу уважаемых любителей и профессионалов СТО об'яснить физический смысл указанного в названии темы члена в преобразовании времени инмени Лоренца. Он необходим для того, чтобы интервал был инвариантом в пространстве Минковского.
Однако, смысл его мне неочевиден и относительно него есть вопросы. Причем, вопросы старые, а вот так, чтобы я где-то видел вразумительные ответы... Я, конечно, не так много чего по этому поводу читал...

1.Указанный член мешает преобразованиям Лоренца в предельном переходе при v/c->0 превратиться в преобразования Галилея. Т.е. пространственная часть в первом порядке малости v/c станет совсем галилеевской: x'=x-vt. А вот временная наследует этот член и вместо t'=t мы получим t'=t-xv/c**2. В случае с энергией такой предельный переход (правда, второго порядка малости) приводит к революционному открытию энергии покоя. В случае же времени, дополнительный член не интерпретируется. Хотя, довольно плохо согласуется с принципом соответствия имени Бора.

2.Где-то в интернете случайно наткнулся на задачку про указанный член. Думаю, она также давно известна.
Казалось бы, с точки зрения здравого смысла, в двух близких по параметрам системах координат события должны происходить похожим образом...
Итак, пусть в системе покоя на расстоянии 10**16м (совсем близко для астрономов) через одну секунду после начала отсчета произошло событие. Возьмем другую, движущуюся относительно первой с вполне человеческой скоростью 900м/с (всего 3 стотысячных от скорости света, т е. с точки зрения СТО почти покоящаяся) в сторону произошедшего события. Начала координат систем совпадали, а часы синхронизованы в момент времени 0 покоящейся системы. Посчитаем с точностью до гамма-фактора (он практически равен 1), когда произойдет это событие в движущейся системе. Получим -99с. 100 с разницы на уровне 1с! Причем, если мы введем третью систему координат, движущуюся с той же скоростью и в том же направлении, но вблизи точки, где произошло событие, тогда разница во времени, когда произошло событие, между ней и покоящейся будет лишь в гамма-факторе, между первой движущейся и покоящейся - 100с, а между обеими движущимися - 0. Если поменять понятия движущаяся-покоящаяся, то в ранее двигавшихся системах координат событие произойдет одновременно, а в ранее покоящейся - одновременно с одной, но с разницей в 100с с другой. Какие-то кривые треугольнички рисуются.
Ощущение, что рассматриваемый член добавляет к измерениям времени разницу, которую свету необходима, чтобы достичь разных удаленных систем. Но какой это имеет смысл? Если я задаю вопрос "ВАСКОКА?", то я надеюсь получить ответ на этот вопрос, а не ответ типа "в 2 с паравозом между станциями Большая и Малая Запутки, это если он ехал быстро".

3.Этот член делает практически неприминимым метод синхронизации часов по Эйнштейну. В самом деле t'=t только в случае совпадения координат, или одинаковой скорости двух синхронизующих. Это в случае пренебрежения гамма-фактором. Если же им не пренебрегать, то только в случае, и того и другого одновременно. Умозрительно мы можем утыкать все пространство одинаково идущими часами, сквозь которые мы будем пролетать, мгновенно считывая их показания, мгновенно сравнивая их со своими и мгновенно переводя стрелки. Однако, в одной точке пр-ва два (по карайней мере макро-) тела находится не могут. Но если их координаты ни в какой момент не совпадают, то когда-то надо дать запрос, получить ответ и перевести стрелки. Все три действия произойдут в разных точках пространства, ни одна из которых не совпадает с той, где находятся часы, с которыми мы синхронизируемся. В этом случае синхронизация получится только со сдвигом (причем неизвестным, если мы не знаем нашей относительной скорости. Синхронизация же часов по Эйнштейну - это синхронизация бес сдвига. Т.о. синхронизации часов по Эйнштейну не добиться ни при каких условиях.

[Someone]

Редкий писал(а):

1.Указанный член мешает преобразованиям Лоренца в предельном переходе при v/c->0 превратиться в преобразования Галилея. Т.е. пространственная часть в первом порядке малости v/c станет совсем галилеевской: x'=x-vt. А вот временная наследует этот член и вместо t'=t мы получим t'=t-xv/c**2.

Это каким же образом мы такое получим? Вы не могли бы представить подробные вычисления?

Кстати, переход к классической механике происходит при $c\to+\infty$ и постоянном $v$, а не при $\frac vc\to 0$ с неизвестно как изменяющимися $c$ и $v$.

[Редкий]

Я должен? Это ряд Тейлора, оборвнный на первом члене. Это (в мои времена) изучали на первом курсе Ленинградского Политехнического Института.

Добавлено спустя 15 минут 53 секунды:

Кстати, переход при С, стремящимся к бесконечности, логически безграмотен. Ну как, позвольте, вы это С (размерную, кстати, константу) к бесконечности устремите? Вы, наверно, будете укораривать метры, чтоб их больше влезло в числитель. Одновременно Вы будете удлиннять сикунды, чтоб их меньше влезло в знаменатель. Но это надо делать во всем выражении одновременно. Так, выражение останется неизменным. И никакого предельного перехода не произойдет. За исключением перехода к дебильно-бесконечно-малым метрам и дебильно-бесконечно-длинным секундам. Я подозреваю, эту придурь про скорость света, равной бесконечности, придумана Самим (уж он, точно, раскладывал в ряд Тейлора преобразования Лоренца) для студентоов, которые успевают только впитывать, а не анализировать. А потом принимают за постулат...

[Someone]

Редкий писал(а):

Я должен? Это ряд Тейлора, оборвнный на первом члене. Это (в мои времена) изучали на первом курсе Ленинградского Политехнического Института.

Плохо изучали. Тем более, что никакого ряда Тейлора здесь не требуется. Так что именно Вы должны показать, как это у Вас такое получается. Поскольку у других почему-то получается иначе.

Редкий писал(а):

Кстати, переход при С, стремящимся к бесконечности, логически безграмотен. ...

Ну, если Вы умнее всех, чего Вы сюда с вопросами обращаетесь?

[Редкий]

Прежде всего, хочу извиниться за вчерашнюю резкость. Был сильно не в духе. Зря вообще поперся в форум в этом состоянии.
Someone,
раскладывая в ряд Тейлора (вообще-то, в данном случае он называется рядом Маклорена) по степени малости v/c выражение для преобразования времени Лоренца, получаем.
Нулевой член, т.е. сама функция при v/c=0 будет равен t.
Первый член, т.е., производная преобразования по v/c при v/c=0 будет равна -x/c. И ее еще надо умножить на v/c. Вместе получается t-xv/cc.
Проверьте. Не могу представить, как это может получиться иначе.

Переход действительно логически безграмотен. Нельзя константу, базовую в теории, да еще и размерную куда-то устремлять. Она имеет вполне определенное значение. Другое дело v/c. Это уже величина безразмерная. Кстати, в нулевом порядке малости v/c преобразования Лоренца в преобразования Галилея переходят. Но в том же нулевом порядке малости энергия будет равна mc**2, а не mc**2+mv**2/2. второе выражение получается только во втором порядке малости. И оно прекрасно физически интерпретируется как то, что кроме кинетической тело имеет также и энергию покоя. Нулевой порядок малости можно интерпретировать как то, что, какую бы скорость тело не имело, его энергия равна mc**2. Бред!
Попробуйте, кстати, применить С, равное бесконечности, к преобразованию энергии. Получите, что энергия тела всегда бесконечна. Вот вам и предельный переход, с ярким физическим смыслом:)

И последнее. Я не самый умный. И задал я не этот вопрос. Это Вы прицепились к моей безграмотности. Я задал вопрос о физическом смысле члена в выражении. Если хотите, можете вообще не обращать внимания на первый пункт моих рассуждений. Остается еще задачка, и синхронизация.

[photon]

photon:

Редкий, используйте для написания математических выражений принятую на данном форуме нотацию. Потрудитесь отредактировать свои предыдущие сообщения

[chiba]

Редкий писал(а):

Т.е. пространственная часть в первом порядке малости v/c станет совсем галилеевской: x'=x-vt. А вот временная наследует этот член и вместо t'=t мы получим t'=t-xv/c**2.

Насколько я понимаю слагаемое 1го порядка малости присутствует и пространственной части преобразований Лоренца, если мы перейдем к 4-обозначениям
$x_0 = c t$,
тогда с точностью до первого слагаемого получим абсолютно симметричные выражения
$ \left\{ \begin{array}{l} x’ = x - \frac {v}{c} x_0,\\ x’_0 = x_0 - \frac {v}{c} x. \end{array} \right. $.
Первое уравнение, как было уже замечено, это в точности соответствует преобразованию Галилея. Второе уравнение формально отличается от галилеевского вида. Все встает на свои места при сравнении пространственных промежутков $x_0$ и $x$. Пусть $x = 5$ км (это приблизительное расстояние до горизонта – расстояние, которое обычный человек мог окинуть одним взглядом). Тогда для регистрации второго слагаемого во временной части преобразования необходимо, чтобы $x_0\sim x\Longrightarrow t\sim \frac {x}{c} \approx 17$ мкc. Мог ли Галилей измерять время с точностью до десятков микоросекунд? Естественно нет. Думаю, что все упирается в то, что технология измерения времени несовершенна по сравнению с технологией измерения пространственных промежутков. Однако преобразования Галилея имели бы линейное слагаемое во временной части, если бы их открывателю были бы доступны эксперименты в астрономическом масштабе

[Редкий]

chiba писал(а):

Думаю

Рад:) Толко я не о временах Галилея (см. п. 2)

[chiba]

Редкий писал(а):

chiba писал(а):

Думаю

Рад:) Толко я не о временах Галилея (см. п. 2)

Это понятно, только в астрономических расчетах кинематика Галилея не применяется. Просто в данном контексте я рассуждал откуда взялась несимметричность временной и пространственной части преобразований Галилея. В случае же, описанном в п. 2 мы выходим за рамки применимости преобразований Галилея.

Редкий писал(а):

Если поменять понятия движущаяся-покоящаяся, то в ранее двигавшихся системах координат событие произойдет одновременно, а в ранее покоящейся - одновременно с одной, но с разницей в 100с с другой.

Не совсем так, т.е. совсем не так. Насколько я понял у нас есть 4 наблюдателя со своими СО (назовем их неподвижный - $S_1$, движущийся – $M_1$, неподвижный далекий – $S_2$ и движущийся далекий - $M_2$). Причем пары $S_1,S_2$ и $M_1,M_2$ покоятся друг относительно друга (в смысле в одной и той же паре). Это не означает, что их системы отсчета одинаковы (разные тела отсчета), но часы у них действительно будут попарно идти одинаково. Это позволяет в системах отсчета $S_1$ и $S_2$ произвести одновременные события $A_1 и $A_2 в моменты времени $t_1 $ и $t_2 $. Причем при сравнении часов окажется, что $t_1=t_2 $. То что наблюдатели $M_1$ и $M_2$ покоятся друг относительно друга не означает одновременность события, например, $A_1$. Наблюдатель $M_1$ увидит его раньше, чем наблюдатель $M_2$. Аналогично с событием $A_2$, только первым его увидит наблюдатель $M_2$, а затем $M_1$. Ведь никого не удивляет факт, что информация сначала доходит до ближнего, а затем только до дальнего (в простейшем случае, когда оба покоятся). Если наблюдатели $M_1$ и $M_2$ находятся в одинаковых условиях по отношению к своим неподвижным партнерам, то принцип эквивалентности позволяет сказать, что $M_1$ увидит «далекое» событие $A_2 $ одновременно с наблюдением события $A_1 $ в системе $M_2 $. Также одновременным будут наблюдения «ближних» событий.
Таким образом действительно

Редкий писал(а):

рассматриваемый член добавляет к измерениям времени разницу, которую свету необходима, чтобы достичь разных удаленных систем.

Еще раз повторюсь, что у Галилея не было под рукой «точных» часов для регистрации этой добавки на Земле как и не было возможности для экспериментов с астрономическими размерами.

[Редкий]

chiba писал(а):

Ведь никого не удивляет факт, что информация сначала доходит до ближнего, а затем только до дальнего

Не удивляет. Тут другое. Если бы разница между двумя измерениями времени в S1 и M1 была маленькой (скажем насколько за эту секунду рассинхронизировались их часы), меня бы это не удивило. Меня удивляет другое. Эти же 100 секунд набегают, если мы посчитаем разность хода света до покоящейся системы координат и до той точки, куда за это время дойдет движущаяся. Какой в этом смысл? Какой смысл к измерению времени прибавлять некую разницу, которая набежит через несколько десятков тысяч лет?
Никто не сомневается, что астроном в обсерватории и на спутнике, движущиеся с относительной скоростью 900м/с получат сигнал от вспышки сверхновой на другом конце галактики одновременно. Но это означает, что одно об'ективное событие (вспышка сверхновой)разнесено во времени преобразованием, для того, чтобы два суб'ективных следствия этого события (прием сигнала) через десятки тысяч лет произошли одновременно.
К тому же я начал эту задачу с фразы:

Редкий писал(а):

Казалось бы, с точки зрения здравого смысла, в двух близких по параметрам системах координат события должны происходить похожим образом...

А здесь куда уж ближе, $3*10^{-5}C$. И такая умопомрачительная разница.

Добавлено спустя 39 минут 9 секунд:

Все это наводит на мысль, что теория описывает не об'ективную реальность, а то, какой ее увидит наблюдатель. Эту же мысль поддтверждает Ваш ответ про гараж. Ведь, опять же, согласно здравому смыслу, если машина об'ективно короче, то в гараж она об'ективно влезет. Но расчеты показывают, что этого никто не увидит, поскольку НАБЛЮДАТЕЛЬ увидит нос и хвост в разное время и не сможет зафиксировать состояние, когда машина полностью влезет в гараж. А отсюда уже совсем крамольный вопрос. А постоянна ли скорость света? Или она нам только кажется постоянной. И чтоб описать эту кажущесть, мы применяем преобразования, извращающие понятия пр-ва и времени, но к реальности отношения не имеющие.

Добавлено спустя 21 минуту 2 секунды:

И уж совсем крамола. А сколько экспериментов подтверждают правильность теории в смысле преобразования времени по Лоренцу?

[chiba]

Редкий писал(а):

chiba писал(а):

Ведь никого не удивляет факт, что информация сначала доходит до ближнего, а затем только до дальнего

Не удивляет. Тут другое. Если бы разница между двумя измерениями времени в S1 и M1 была маленькой (скажем насколько за эту секунду рассинхронизовались их часы), меня бы это не удивило. Меня удивляет другое. Эти же 100 секунд набегают, если мы посчитаем разность хода света до покоящейся системы координат и до той точки, куда дойдет движущаяся. Какой в этом смысл? Какой смысл к измерению времени прибавлять некую разницу, которая набежит через несколько десятков тысячь лет?

Эта разница и есть маленькая. Так, сначала сформулируем задачу, чтобы не говорить о разных вещах. Есть две системы, которые покоятся друг относительно друга $S_1$ и $S_2$ находящиеся на расстоянии $10^{16}$ м. Около системы $S_1$ находится система $M_1$, которая движется в сторону системы $S_2$ со скоростью $900$ м/с. В начальный момент часы всех трех систем были синхронизированы и начало координат систем $S_1$ и $M_1$ совпадали. Теперь через $1$ с по часам системы $S_2$ на ней был подан сигнал (вспышка сверхновой).
Вопрос В какие моменты времени получат этот сигнал системы $S_1$ и $M_1$.
Насколько я понял, то задача стоит именно так?
Теперь займемся обозначениями.
$t_{S_1}$ – время в системе $S_1$
$t_{M_1}$ – время в системе $M_1$
$t_{S_2}$ – время в системе $S_2$
Если у времени будет стоять цифра сверху, то она будет обозначать разные моменты времени в данной системе.
Теперь посчитаем времена по уже знакомым формулам

Пусть
$L=10^{16}$ м – расстояние между системами
$V=900$ м/с – скорость системы $M_1$ относительно $S_1$.
$H=V\cdot t_{S_2}$ м/с – расстояние на которое ушла система $M_1$ от системы $S_1$ с точки зрения системы $S_2$.
$t_{S_2}^1=1$ c – момент взрыва сверхновой в системе $S_2$. Соответственно это время мы можем посчитать в системах $S_1$ и $M_1$.
Здесь важно заметить, что это время мы можем только посчитать, поскольку сам сигнал еще до них не дошел. Итак
$t_{S_1}^1= t_{S_2}^1=1$ с – это понятно они друг относительно друга покоятся
$t_{M_1}^1= t_{S_2}^1+\frac{V(L-H)}{c^2}\approx t_{S_2}^1+\frac{VL}{c^2}=\left(1+\frac{900\cdot10^16}{9\cdot10^{16}}\right)=1+100=101$ с. Итак, 1 с против 101 с, но не стоит забывать, что это не регистрация сигнала, а лишь расчетное время в каждой системе.
Найдем время прибытия $t_{S_1}^2$ сигнала в систему $S_1$ c. Естественно, что это
$t_{S_1}^2= t_{S_2}^2=\frac{L}{c} = \frac{10^{16}}{3\cdot10^8}=3,33\cdot10^7$ с. Время прибытия сигнала в систему $M_1$ будет
$t_{M_1}^2= t_{S_1}^2+\frac{V(L-V\cdot t_{S_2}^2)}{c^2}= t_{S_1}^2\cdot\left(1-\cfrac{V^2}{c^2}\right)+\frac{V\cdot L}{c^2}\approx 3,33\cdot10^7 +100$ c.
Итак время прибытия также расходится на величину чуть менее $10^2$ с время от вспышки до регистрации $3,33\cdot10^7$ с это на 5 порядков больше времени расхождения.
P.S. Кстати, те же 5 порядков мы получили при рассмотрении «галилеевских» условий.
P.P.S.

Редкий писал(а):

А сколько экспериментов подтверждают правильность теории в смысле преобразования времени по Лоренцу?

Очень много.

[Редкий]

chiba писал(а):

это на 5 порядков больше времени расхождения.

Это я знаю. Все считал сам. Откуда бы иначе знал про 100 секундную разность хода? И то, что разность хода к времени прохождения сигнала $10^{-5}$, что соответствует v/c, тоже знаю.
Но я не спрашивал, когда ко мне придут сигналы. Я спрашивал, во сколько произошло событие (пусть я узнаю о нем только через тысячи лет). И получаю ответ " в 1с плюс-минус разность хода светового сигнала". Мне плевать на световой сигнал. Пусть это событие, типа распада нейтрона. Нет никакого светового сигнала. Отсутствует как класс. Само-то событие во сколько произошло? А мне опять"...плюс-минус разность хода светового сигнала".
У Галилея это не так. Если я спрашиваю "во сколько", я получаю ответ "во столько".
В результате у меня, как у экспериментатора, который привык отличать об'ективную измерительную установку и суб'ективного меня, появляется впечатление, что преобразование, вместо об'ективного ответа, выкручивается и юлит, для того, чтобы мои суб'ективные ощущения выдать за экспериментальный факт.

Кстати, там я задавал еще два вопроса.

chiba писал(а):

Редкий писал(а):
А сколько экспериментов подтверждают правильность теории в смысле преобразования времени по Лоренцу?

Очень много.

Можно примерчик? Сразу прошу, не путать лоренцево сокращение и лоренцево преобразование.

Добавлено спустя 1 час 12 минут:

И возвращаясь к гаражу. А давайте поставим не одного, а двух наблюдателей. Одного у в'езда в гараж, а второго, у задней стенки. И пусть они засекут время.
Длина гаража А,
Длина машины в системе гаража В<А.

Часы наблюдателей синхронизированы со сдвигом на A/c. Начинаем отсчет в момент, когда нос машины поравняется а в'ездом. Наблюдатель у в'езда дает отмашку, которая достигнет второго через А/c (сдвиг в синхронизации)
Для того, чтобы нос достиг стенки требуется время T1=А/v,, о чем первый наблюдатель узнает через T3=Т1+A/c
Чтобы зад попал в гараж - T2=B/v.
О чем второй наблюдатель узнает через Т4=T2+A/c.
T1-T2=T3-T4=(A-B)/v>0 т.е. зад заедет раньше, чем нос расплющится.
И это не важно, что первому наблюдателю покажется, что Т3-Т2=(A-B)/v+A/c,
и второму, что T1-T4=(А-В)/v-A/c.
Гараж недлинный. Они потом встретятся и сравнят часы.

[chiba]

Редкий писал(а):

У Галилея это не так. Если я спрашиваю "во сколько", я получаю ответ "во столько".

Хы, но это же сам Галилей. На самом деле если есть желание рассчитать, то можно рассчитать и очень точно. Да, получится значительное расхождение этого момента, но ответ можно получить точный. Однако непосредственно измерить момент вспышки сидя у другой Звезды нельзя. Точно также как нельзя в галилевом представлении измерить время прибытия поезда в Пекин сидя в Москве. Это можно только рассчитать. Конечно классические расчеты для Лужкова и для московского челнока будут приблизительно одинаковые, хоть и они находятся в разных СО.

Редкий писал(а):

Можно примерчик? Сразу прошу, не путать лоренцево сокращение и лоренцево преобразование.

Сразу замечу, что лоренцево сокращение следствие преобразований Лоренца. Примером подтверждения преобразования Лоренца является вся классическая электродинамика.

Редкий писал(а):

И возвращаясь к гаражу.

В приведенных рассуждениях очень вольное оперирование с временными промежутками. Нельзя сравнивать между собой временные промежутки, которые фиксируют разные наблюдатели для разных явлений. Можно сравнивать только промежутки времени, которые фиксирует один и тот же наблюдатель для различных явлений.

[Редкий]

chiba писал(а):

Сразу замечу, что лоренцево сокращение следствие преобразований Лоренца. Примером подтверждения преобразования Лоренца является вся классическая электродинамика

Дык а пимерчик та...

chiba писал(а):

сравнивать между собой временные промежутки, которые фиксируют разные наблюдатели для разных явлений.

Можно, поскольку, с тех пор, как они взимодействуют, это один наблюдатель. Вы же не будете спорить, что два лаборанта, рано или поздно договорятся, какую фигню они видят на одном осциллоскопе. Лучше того. Два наблюдателя об'ективней, чем один. Недаром экспериментальные данные перепроверяются другими группами в другой постановке эксперимента.

[Someone]

Редкий писал(а):

И возвращаясь к гаражу. А давайте поставим не одного, а двух наблюдателей. Одного у в'езда в гараж, а второго, у задней стенки. И пусть они засекут время.

Зачем Вам два наблюдателя? Поставьте одного на равных расстояниях от задней стенки и от въезда в гараж.

Редкий писал(а):

Прошу уважаемых любителей и профессионалов СТО об'яснить физический смысл указанного в названии темы члена в преобразовании времени инмени Лоренца. Он необходим для того, чтобы интервал был инвариантом в пространстве Минковского.
Однако, смысл его мне неочевиден и относительно него есть вопросы. Причем, вопросы старые, а вот так, чтобы я где-то видел вразумительные ответы... Я, конечно, не так много чего по этому поводу читал...

1.Указанный член мешает преобразованиям Лоренца в предельном переходе при v/c->0 превратиться в преобразования Галилея.

Я уже попытался Вам объяснить это, но Вы в ответ понаписали Бог знает чего. Вы просто не понимаете смысла фразы "теория A является предельным случаем теории B". Она означает, на самом деле, что теория B имеет некоторый параметр, которого нет в теории A, и что при предельном переходе в теории B, когда этот параметр стремится к некоторому предельному "значению", формулы теории B превращаются в формулы теории A. Фактически это означает, что рассматривается не одна теория B, а целое семейство таких теорий при всевозможных значениях параметра.

В классической механике нет никаких параметров. В СТО есть единственный параметр - то, что обозначают буквой $c$ и по традиции называют скоростью света, а на самом деле - универсальная скорость распространения взаимодействий. В классической механике взаимодействия распространяются с бесконечной скоростью: силы взаимодействия частиц однозначно определяются их положениями и скоростями в данный момент времени, независимо от расстояний между ними (кстати, именно это и обеспечивает так нравящаяся Вам определённость моментов времени "у Галилея", независимо от расстояния до места события). Поэтому предельный переход от СТО к классической механике происходит при $c\to+\infty$, нравится Вам это или нет. При этом

$$t'=\lim\limits_{c\to+\infty}\left(t-\frac{xv}{c^2}\right)=t\text{.}$$

Редкий писал(а):

Ну как, позвольте, вы это С (размерную, кстати, константу) к бесконечности устремите? Вы, наверно, будете укораривать метры, чтоб их больше влезло в числитель. Одновременно Вы будете удлиннять сикунды, чтоб их меньше влезло в знаменатель.

Я ещё не выжил из ума. Выбор единиц измерения никакого отношения к предельному переходу не имеет. Изменение единиц измерения вообще ничего существенного в теории не меняет, и, как бы мы их не меняли, СТО останется самой собой. $c$ - это параметр, характеризующий теорию B. Соответствующий "параметр" в теории A равен $+\infty$. Какой предельный переход мы должны делать? Ну, представьте себе, что у нас не одна СТО, а целое семейство с всевозможными значениями $c$.

Редкий писал(а):

Но в том же нулевом порядке малости энергия будет равна mc**2, а не mc**2+mv**2/2. второе выражение получается только во втором порядке малости. И оно прекрасно физически интерпретируется как то, что кроме кинетической тело имеет также и энергию покоя. Нулевой порядок малости можно интерпретировать как то, что, какую бы скорость тело не имело, его энергия равна mc**2. Бред!
Попробуйте, кстати, применить С, равное бесконечности, к преобразованию энергии. Получите, что энергия тела всегда бесконечна. Вот вам и предельный переход, с ярким физическим смыслом

В классической механике нет энергии покоя; более того, словосочетание "энергия тела" вообще не имеет смысла, поскольку не определена точка отсчёта - "нуль энергии". Смысл имеет только изменение энергии. Например, кинетическая энергия - это изменение энергии тела при разгоне от состояния покоя до заданной скорости $v$. Поэтому предельный переход нужно делать именно для кинетической энергии

$$\frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-mc^2$$

. Предел этого выражения при $c\to+\infty$ можно вычислить как с помощью разложения в степенной ряд, так и без оного. В обоих случаях получится $\frac{mv^2}2$.
Вообще, Вы, похоже, не различаете приближение СТО при малых скоростях и классическую механику. Тем не менее, различие между ними есть. Хотя бы в том, что в СТО есть определённая нулевая точка отсчёта энергии, а в классической механике её нет.

У Вас путаница не только в физике, но и в математике, поскольку предельный переход Вы заменяете разложением в степенной ряд. Возьмите учебник математического анализа для первого курса и посмотрите, в чём разница. Возможно, Вас сбило с толку то, что разложение в степенной ряд можно в ряде случаев использовать для вычисления пределов, но Вы о пределе явно забыли, хотя и пишете "в предельном переходе при v/c->0". Давайте посмотрим: Вы написали младшие члены разложения в степенной ряд (молча отбросив следующие) t'=t-xv/c**2, а где же предельный переход при v/c->0? Давайте уж напишем:

$$t'=\lim\limits_{\frac vc\to 0}\left(t-\frac{xv}{c^2}\right)=\lim\limits_{\frac vc\to 0}\left(t-\frac vc\frac xc\right)=t\text{.}$$

Правда, это вычисление содержит неожиданную ошибку. В действительности этот предел не существует. Причина очень простая: запись $\frac vc\to 0$ означает, что у нас есть две переменные величины $v$ и $c$, изменяющиеся так, что их отношение стремится к нулю, однако об изменении каждой из них отднльно ничего неизвестно. Поэтому, хотя в произведении $\frac vc\frac xc$ первая дробь стремится к нулю, но вторая вполне может стремиться к бесконечности, причём, так, что предел произведения будет иметь любое наперёд заданное конечное или бесконечное значение или вообще не будет существовать.
Возможно, Вы предполагали, что $c$ здесь остаётся постоянным, но тогда надо писать $v\to 0$. Но, во-первых, $v$ не является параметром СТО, а во-вторых, такой предельный переход не имеет к классической механике ни малейшего значения.

Редкий писал(а):

Я подозреваю, эту придурь про скорость света, равной бесконечности, придумана Самим (уж он, точно, раскладывал в ряд Тейлора преобразования Лоренца) для студентоов

Это Вы про кого?