Помогите упростить

[Кольчик]

Вот я нарисовал диаграмму Э-В, у меня получилось x_1 закрашенно полностью!

[Brukvalub]

Трачу последний патрон - должно получиться пустое множество, но теперь Вы просто обязаны написать ниже док-во этого факта. Иначе дальнейший разговор теряет смысл. Жду.

[Кольчик]

Я просто вообще не разбераюсь в дискретной математике, и если вам не надоело проверти ответы ещё примеров:
$(x_1 \cap x_2) \cup x_1=x_1?
$(x_1 \cup x_2 \cup x_3) \cup (x_1 \cup x_2) \cup U \cup (x_1 \cup x_3)$=U?

[Brukvalub]

Brukvalub писал(а):

$(x_1 \cap x_2) \cup x_1=x_1$?

Да

Кольчик писал(а):

$(x_1 \cup x_2 \cup x_3) \cup (x_1 \cup x_2) \cup U \cup (x_1 \cup x_3)$=U?

Да

[AD]

Кольчик писал(а):

Я просто вообще не разбераюсь в дискретной математике

А при чем тут дискретная математика? Это у вас, что-ли, булевы функции, а не теоретико-множественные операции?

[Кольчик]

мы это проходим по дискретной математике

[AD]

А, понял. Странно. Хотя, конечно, что-то есть.

А через $U$ вы обозначаете "универсальное множество", что-ли?

Да, ответы правильные.

[Кольчик]

( A \cup B) \setminus (B \cap A)
Только идёт общая четра над множеством, только у меня не получилось это сделать

У меня есть два варианта или пустое множество или A \cup B

[PAV]

Судя по всему, автор имеет в виду следующее.

$\overline{(A\cup B)\backslash(B\cap A)}$

Если так, то оба ответа неверны.

Научитесь, наконец, рисовать диаграммы, на которых все будет очевидно.

Я не замечаю, чтобы Вы научились чему-то из предыдущих задач, которые тут обсуждались.

А тему я сливаю с предыдущей.

Добавлено спустя 5 минут 36 секунд:

Попробуйте словами описать, какие элементы должны принадлежать тому множеству, которое Вы написали в посте (без черты).

[Кольчик]

$\overline{(A\cup B)\backslash(B\cap A)}$
из того что под чертой я вывел:
$\overline{(A\cap B)\cup(B\cap A)}$

А на диограмме Э-В, я не могу понять что там получется: у меня A и B перечёркнуты 3 раза, 2 дополнения и незвтронута только пересечение A и B?А вот как на диаграмму внести общую черту не понимаю.

[PAV]

Вообще-то $A\cap B=B\cap A$, поэтому $(A\cap B)\cup(B\cap A)=A\cap B=B\cap A$.

Добавлено спустя 45 секунд:

Я же предлагаю: опишите словами.

[Кольчик]

Кольчик писал(а):

$\overline{(A\cap B)\cup(B\cap A)}$

значит это не правильно вывел?

Добавлено спустя 16 минут 39 секунд:

Вот я рисую одну диограмму: 1)A\cup B
отдельно рисую :2)B\cap A

а вот как нарисовать вычитание, 1 из 2 - не могу понять!

[PAV]

Опишите словами или нарисуйте диаграмму и тогда сами посмотрите - правильно или неправильно. Такое ощущение, что Вы постоянно занимаетесь гаданием вместо того, чтобы решать задачу. Опишите ход своих рассуждений.

Добавлено спустя 1 минуту 7 секунд:

Нужно рисовать не отдельно, а все на одной диаграмме. Посмотрите, как сделано на той ссылке, которую я приводил в самом начале.

[Кольчик]

С начала я рисую объеденение А и В, потом на этой деограмме рисую пересечение В и А, и получается что в перечение двойная штриховка.

[PAV]

Да, это верно. Хотя это практически тавтология (потому что так в точности определяется симметрическая разность).