Зачем нужен эфир, если есть пространство?

[Munin]

EvgenyGR в сообщении #776978 писал(а):

Т.е. есть математическая модель для описания среды и есть математическая модель для ТО. Если модели не сводятся друг к другу то разумеется говорить о среде нельзя, если сводятся, то вопрос открыт, ну или не разрешим в рамках предлагаемого подхода.

Да, не сводятся! Всё уже, можно расходиться?

[EvgenyGR]

Munin в сообщении #776990 писал(а):

Да, не сводятся! Всё уже, можно расходиться?

Вы можете это объяснить на элементарном уровне? Своими словами на "пальцах"? Я вот попытался.

-- Пт окт 18, 2013 22:00:27 --

Neloth в сообщении #776989 писал(а):

Среда, в общем случае, может заполнять не все пространство. Стало быть в общем случае, чтобы говорить об отображении пространства в себя придется что-то выдумывать для незаполненной части.

Не думаю что это принципиально.

Neloth в сообщении #776989 писал(а):

EvgenyGR в сообщении #776279 писал(а):
Без него приходиться говорить что пространство искривлено, что мне как математику режет слух. Т.е. на самом деле речь идет об отображении пространства в себя.

Тут я был не прав, действительно не всякую метрику можно задать через отображение, но в том моем посте идея была про то что искривлённое пространство "режет слух", так вот эта идея осталась.

Neloth в сообщении #776989 писал(а):

Возникает вопрос: поверхность в трехмерном пространстве тоже на самом деле отображение какого-то пространства в себя?

Не помню чтобы я такое говорил. Дайте ссылку.

Neloth в сообщении #776989 писал(а):

Или это как раз из тех случаев, про которые вы спрашивали у Xaositect, когда подходящее отображение подобрать нельзя?

Пока есть один ответ что в СТО вроде как можно подобрать такое отображение. Ну я так понял.

-- Пт окт 18, 2013 22:12:58 --

Меня теория относительности вообще не интересует, от меня это ну очень далеко. Но всегда было любопытно наблюдать за спорами эфирщиков и их противников. И вот собственно говоря только в этой темя я и решил чуть вникнуть в тему, ну чтобы понять для себя почему теория относительности не сводиться к эфиру. Понимание, что не всякую метрику можно задать через отображение для меня много прояснило. Но вот ответ Xaositect для СТО все же немного смущает.

[Neloth]

EvgenyGR в сообщении #776995 писал(а):

Тут я был не прав, действительно не всякую метрику можно задать через отображение, но в том моем посте идея была про то что искривлённое пространство "режет слух", так вот эта идея осталась.

То есть предложений у вас нет, но слух общепринятая терминология все равно режет?

EvgenyGR в сообщении #776995 писал(а):

Не помню чтобы я такое говорил. Дайте ссылку.

Вы-то конечно высказывались об искривленных пространствах вообще (я как раз перед этим вас процитировал), только поверхности тоже к ним относятся, вот я и поинтересовался, думали ли вы о том, как можно представить их в соответствии с описанной вами схемой. И, кстати, не я первый: provincialka вас спрашивала насчет сферы.

EvgenyGR в сообщении #776995 писал(а):

Пока есть один ответ что в СТО вроде как можно подобрать такое отображение. Ну я так понял.

Чтобы получить плоское пространство-время? Почему бы и нет.

[Munin]

EvgenyGR в сообщении #776995 писал(а):

Вы можете это объяснить на элементарном уровне? Своими словами на "пальцах"? Я вот попытался.

Уже объяснил, несколько раз. И другие люди уже объяснили несколько раз.

Не хамите, а прочитайте внимательно то, что вам написали.

EvgenyGR в сообщении #776995 писал(а):

Меня теория относительности вообще не интересует, от меня это ну очень далеко.

Тогда непонятно, какого чёрта вы лезете это обсуждать.

EvgenyGR в сообщении #776995 писал(а):

Но всегда было любопытно наблюдать за спорами эфирщиков и их противников.

Не нашли себе развлечения получше, чем смотреть на идиотов?

EvgenyGR в сообщении #776995 писал(а):

И вот собственно говоря только в этой темя я и решил чуть вникнуть в тему, ну чтобы понять для себя почему теория относительности не сводиться к эфиру. Понимание, что не всякую метрику можно задать через отображение для меня много прояснило.

Чтобы вникнуть в тему, надо читать учебники. Пока вы всё ещё ничего не поняли, а то, что для вас что-то прояснилось - это иллюзия.

[provincialka]

В общем, вопрос свелся к "резанью слуха". Тут рецепт только один: читать литературу по дифф. многообразиям. Или удовлетвориться аналогиями, которые приведены в популярных изданиях.

(Оффтоп)

Мне, например, эти слова ничего не режут, ну, так я была геометром. Правда, почти 30 лет назад.

[master]

рассмотрим обособленное произвольное одномерное пространство, какова его метрика?

[ivanhabalin]

Идиот:
"1. Человек, к-рый страдает врождённым слабоумием."
"2. Глупый человек, тупица."
Munin: Вы считаете всех людей пытающихся представить устройство мира с помощью понятия "эфир" такими? Ведь много было не глупых людей использовавших эфир для объяснения мироустройства. Что то здесь не так.

-- 19.10.2013, 03:30 --

master
Извините - невнимательность.. .

[Munin]

ivanhabalin в сообщении #777069 писал(а):

Munin: Вы считаете всех людей пытающихся представить устройство мира с помощью понятия "эфир" такими?

Да.

ivanhabalin в сообщении #777069 писал(а):

Ведь много было не глупых людей использовавших эфир для объяснения мироустройства. Что то здесь не так.

Здесь прошедшее глагола время не так ("пытающихся" - "использовавших"). Повторяю:
В 19 веке использовать эфир для объяснения мироустройства было нормально.
В 20 веке *) представить устройство мира с помощью понятия "эфир" - идиотизм.

Это как с Землёй на трёх китах: в III тысячелетии до н. э. - нормально, в III тысячелетии н. э. - идиотизм.

Подробнее я писал в этой же теме на первой странице: post774241.html#p774241
Я уверен, что там всё вам доступно. Почему вы этого не прочитали? Или всё-таки что-то непонятно? Задайте вопросы, я поясню.

*) Изменения произошли очень быстро, так что можно огрублённо так считать. Например, публикации 1930-х годов "против Эйнштейна" - уже откровенно идиотские.

-- 19.10.2013 11:03:06 --

master в сообщении #777059 писал(а):

рассмотрим обособленное произвольное одномерное пространство, какова его метрика?

У произвольного одномерного пространства - может быть весьма замысловатая. У одномерного риманова многообразия (скорей всего, вы именно это имели в виду) - уже довольно скучная. Но это ничего не значит. В одномерном случае многое обнуляется, и даже в 3 измерениях некоторые вещи вырождаются в тривиальные (а некоторые вещи требуют для нетривиальности аж семи измерений! хотя я их не понимаю...). Математикам это не мешает строить полноценную теорию для произвольного числа измерений.

[EvgenyGR]

Neloth в сообщении #777021 писал(а):

То есть предложений у вас нет, но слух общепринятая терминология все равно режет?

Есть и конкретный, и выше все уже сказано и они разумеется не о терминологии.

Neloth в сообщении #777021 писал(а):

Вы-то конечно высказывались об искривленных пространствах вообще

Ну т.е. я этого не говорил?

Neloth в сообщении #777021 писал(а):

EvgenyGR в сообщении #776995 писал(а):
Пока есть один ответ что в СТО вроде как можно подобрать такое отображение. Ну я так понял.

Чтобы получить плоское пространство-время? Почему бы и нет.

Ну тогда в СТО математический формализм среды.

provincialka в сообщении #777024 писал(а):

В общем, вопрос свелся к "резанью слуха".

Лично к Вам был вопрос про кривизну Банахова пространства, оно метрическое. Но Вы оказались не специалист по Банановым пространствам. Хотя чего там быть специалистом. Формализм Бобохова пространства, укладывается в строчку, по памяти - полное метрическое. ВСЕ!!! Ну пусть так. Тогда был второй вопрос был о формализме связи метрики и кривизны. Тут не надо никакой литератур, тут связь можно объяснит двумя строчками, как и в любом математическом формализме. Ну если конечно знать и самое главное понимать.

-- Вс окт 20, 2013 20:07:05 --

master в сообщении #777059 писал(а):

рассмотрим обособленное произвольное одномерное пространство, какова его метрика?

Есть более интересный пример. Можно взять любые три линейно независимые функции натянуть на них линейную оболочку. И смотреть на все это как на конечно мерное подпространство Банахова пространства. Оно очевидно метрическое. А теперь вопрос что нужно добавить, что доопределить, на уровне формализма, чтобы можно было говорить о кривизне.

-- Вс окт 20, 2013 20:30:15 --

Munin в сообщении #777023 писал(а):

EvgenyGR в сообщении #776995 писал(а):
Меня теория относительности вообще не интересует, от меня это ну очень далеко.

Тогда непонятно, какого чёрта вы лезете это обсуждать.

Так это спор был с людьми далекими от физики, но не глупыми. Ну типа нафиг вообще финансировать исследования в этой теории относительности, они типа пусть сначала с эфиршиками придут к согласию, вот и пришлось как-то объяснять, ну в силу своего понимания почему к эфиру не сводиться.

[Neloth]

EvgenyGR в сообщении #777746 писал(а):

Ну т.е. я этого не говорил?

Возможно не были в курсе, что говорите
Вы все-таки на вопрос-то ответьте: применение этой схемы к поверхностям предполагалось, или вы не имели в виду этот частный случай, когда высказывались в общем?

EvgenyGR в сообщении #777746 писал(а):

Есть и конкретный, и выше все уже сказано и они разумеется не о терминологии.

Из того, что обсуждалось выше, пока ничего не взлетело.

[provincialka]

Вот ведь, EvgenyGR, пристал, как банный лист. Кривизна в координатах вычисляется через производные, я не знаю, можно ли это действие распространить на произвольное банахово пространство. И что?
Если вам хочется узнать, как выражается тензор кривизны через метрику - смотрите Вики, не буду же я сюда формулы переписывать. Какие еще ко мне претензии?

Тем более, как я понимаю, у вас не ко мне претензии, а ко всей математике, а заодно и СТО-ОТО.

Честно говоря, я не занималась геометрией уже более 25 лет, многое забылось. Но что мне вбили прочно - идею инвариантности. Основные свойства метрических многообразий принадлежат внутренней геометрии и могут быть заданы без вложения этих многообразий в евклидово пространство. И уж тем более, без связывания его с каким-то другим пространством (деформации).

[EvgenyGR]

Neloth в сообщении #777770 писал(а):

Вы все-таки на вопрос-то ответьте: применение этой схемы к поверхностям предполагалось, или вы не имели в виду этот частный случай, когда высказывались в общем?

Нет к поверхностям не предполагалось. Поверхности всплыли исключительно как пример поучения кривизны, в моей практике.

Neloth в сообщении #777770 писал(а):

Из того, что обсуждалось выше, пока ничего не взлетело.

Так оно и не обсуждалось по существу, ну разве только с Xaositect.

provincialka в сообщении #777777 писал(а):

Кривизна в координатах вычисляется через производные

Тогда у Вас либо отображение, либо вторая метрика.

provincialka в сообщении #777777 писал(а):

Если вам хочется узнать, как выражается тензор кривизны через метрику - смотрите Вики, не буду же я сюда формулы переписывать. Какие еще ко мне претензии?

Зачем формулы. Когда нас учили математике, а учили нас очень жестко, нас учли обходиться без формул в изложении математических формализмов, чтобы дурь каждого видна была (Петер Первый).

provincialka в сообщении #777777 писал(а):

Тем более, как я понимаю, у вас не ко мне претензии, а ко всей математике, а заодно и СТО-ОТО.

Абсолютно ни каких претензий нет, не выдумывайте.

provincialka в сообщении #777777 писал(а):

Но что мне вбили

В этом и беда.

[Neloth]

EvgenyGR в сообщении #777789 писал(а):

Нет к поверхностям не предполагалось.

То есть вы изначально предполагали наличие у предлагаемого вами подхода ограничений?
Можете их сформулировать? Вы заранее исключили поверхности, потому что они не удовлетворяют каким условиям?

[provincialka]

Вот интересно, что это за математика без формул? Я такую не знаю. Вообще уже за болтологией потерялась тема.

1. Кривизну кривой можно рассматривать как величину, обратную радиусу вписанной в нее окружности.
2. Для поверхности вводится гауссова кривизна, которая может быть и положительной (выпуклая поверхность), и отрицательной (седлообразная поверхность). Она вычисляется как произведение главных кривизн, но ее значение не зависит от выбранной на поверхности системы координат
3. В пространствах более высокой размерности кривизну уже нельзя рассматривать в каждой точке как константу. В лучшем случае можно подсчитать ее численное значение в направлении каждой двумерной площадки. Ее можно задать тензором кривизны.
Для фиксированной системы координат можно записать координаты этого тензора, и они будут меняться при переходе к новой системе координат. Но сам тензор при этом не меняется и описывает внутреннюю геометрию дифф. многообразия.

Повторяю: координатное представление тензоров меняется, но сами они - нет. Для них можно построить некоторые, в том числе скалярные, характеристики, которые будут задаваться внутренней геометрией дифф. многообразия.

В любом случае, "кривизна" как-то описывает изменение метрического тензора при переходе от точки к точке. Если этот тензор постоянный (как в евклидовом или банаховом пространстве), то кривизна, естественно, равна 0.

[EvgenyGR]

Neloth в сообщении #777797 писал(а):

То есть вы изначально предполагали наличие у предлагаемого вами подхода ограничений?
Можете их сформулировать? Вы заранее исключили поверхности, потому что они не удовлетворяют каким условиям?

Каких ограничений? Что вы понимаете под поверхностью?

-- Вс окт 20, 2013 21:47:42 --

provincialka в сообщении #777798 писал(а):

1. Кривизну кривой можно рассматривать как величину, обратную радиусу вписанной в нее окружности.

Понятие радиус уже предполагает как минимум метрику, и видимо (тут я не уверен) Эвклидовость, ну или какой-то аналог скалярного произведения.

provincialka в сообщении #777798 писал(а):

2. Для поверхности вводится гауссова кривизна, которая может быть и положительной (выпуклая поверхность), и отрицательной (седлообразная поверхность). Она вычисляется как произведение главных кривизн, но ее значение не зависит от выбранной на поверхности системы координат

Это понятно.

provincialka в сообщении #777798 писал(а):

Для фиксированной системы координат можно записать координаты этого тензора, и они будут меняться при переходе к новой системе координат. Но сам тензор при этом не меняется и описывает внутреннюю геометрию дифф. многообразия.

Нет проблем.

provincialka в сообщении #777798 писал(а):

Для них можно построить некоторые, в том числе скалярные, характеристики, которые будут задаваться внутренней геометрией дифф. многообразия.

Упс. Дифференцирование предполагает либо метрику и функцию (отображение) или вторую метрику. Ну или нужен некий формализм, о коем я и прошу рассказать.