Утечка газов из атмосферы Земли

[lepetal]

Посоветуйте пожалуйста материалы (параграфы учебников) для решения данной задачи, не совсем понятно, как это решать из-за неслишком сильной базы в статистической физике (задача университетская).

Задача:
Нужна вторая космическая скорость, чтобы улететь с Земли.
Атмосфера T = 300K.
Распределение молекул по скоростям.
Оценить вероятность того, что молекула имеет скорость больше, чем вторая космическая скорость.
1) если это молекула H2
2) если это молекула O2
Оценить утечку этих газов в % из атмосферы в год.

Хотелось бы попытаться решить эту задачу до конца этой недели, т.ч. буду крайне благодарен за содействие в поиске материалов.

[мат-ламер]

lepetal в сообщении #775892 писал(а):

Нужна вторая космическая скорость, чтобы улететь с Земли.

Но это не гарантия.

[Xey]

С поверхности земли молекула не пробьется, нужен вакуум. Вакуум это когда длина свободного пробега молекулы больше характерного размера системы. А что взять в космосе в качестве этого размера, орбиту вокруг Земли?

[DimaM]

lepetal в сообщении #775892 писал(а):

Распределение молекул по скоростям.
Оценить вероятность того, что молекула имеет скорость больше, чем вторая космическая скорость.

Распределение - максвелловское, надо проинтегрировать его хвост.

Xey в сообщении #776192 писал(а):

Вакуум это когда длина свободного пробега молекулы больше характерного размера системы. А что взять в космосе в качестве этого размера, орбиту вокруг Земли?

Поди, радиус Земли можно взять. Другое дело, что в вакууме температуры нет.

[Munin]

http://en.wikipedia.org/wiki/Exosphere

[lepetal]

Верным ли будет решение проинтегрировать функцию плотности вероятности по модулю скорости:

по скорости в пределах от второй космической скорости до бесконечности?

Массы молекул:
O = 32/ (1000*постоянная Авогадро), в [кг],
H = 2/(1000*Постоянная Авогадро), в [кг]
а температура дана.

[DimaM]

lepetal в сообщении #776734 писал(а):

Верным ли будет решение проинтегрировать функцию плотности вероятности по модулю скорости:
Изображение
по скорости в пределах от второй космической скорости до бесконечности?

Почти наверняка составители задачи подразумевали именно это.

[Munin]

И получится безразмерное число - доля частиц, имеющих достаточную скорость. Как от неё к скорости утечки перейти?

[Xey]

Munin в сообщении #776831 писал(а):

доля частиц, имеющих достаточную скорость. Как от неё к скорости утечки перейти?

Нижние могут иметь нужную скорость , но не имеют возможности прорваться через атмосферу.
Долю частиц, имеющих достаточную скорость надо бы брать среди тех частиц, которые находятся выше некоторого уровня .
Какого , почему на картинке из Вики зона улета начинается с высоты 600 км?

[Munin]

Xey в сообщении #776853 писал(а):

Долю частиц, имеющих достаточную скорость надо бы брать среди тех частиц, которые находятся выше некоторого уровня .

Допустим. Это всё равно доля, а не скорость.

[Xey]

Munin в сообщении #776869 писал(а):

Это всё равно доля, а не скорость.

В смысле, за какое время эта доля покинет верхние слои атмосферы?
Видимо те из них , что нацелены от Земли, сразу можно считать улетевшими .
Как быстро появится новая партия?

[Munin]

Xey в сообщении #776889 писал(а):

Как быстро появится новая партия?

Да, именно.

[DimaM]

Munin в сообщении #776831 писал(а):

И получится безразмерное число - доля частиц, имеющих достаточную скорость. Как от неё к скорости утечки перейти?

Пожалуй, в предыдущем сообщении я ошибся.
Думаю, разумно проинтегрировать поток $nv$ по скорости от второй космической вверх. Потом умножить на площадь - это будет оценка сверху (если, скажем, взять половину).

[Munin]

Да, наверное. Или так, или задача получается на кинетику (рассчитать количество столкновений в секунду, приводящее к скоростям из интересующего диапазона).

[lepetal]

Munin
вы имеете в виду вторую часть задачи, где нужно выяснить процентную утечку газов в год?