Помогите нефизику разобраться с примерами по СТО

[DESIGNER]

Хочу присоединиться к теме с той же просьбой (помогите найти ошибку). Описание проблемы и литература, которая при этом использовалась, - на Яндекс-Диске:http://yadi.sk/d/AtXfE1ILB9Swg. Описание очень короткое – всего две страницы, из математики в ней используется только определение скорости. Буду благодарен за любую обоснованную критику и указания на ошибки.

[EEater]

DESIGNER, ваше рассуждение бессмысленно, наполнено ошибками и необоснованными заключениями.

Цитата:

и останавливается рядом с ней. Пилоты сравнивают записи в
бортовых журналах и убеждаются, что один и тот же интервал XY имеет
одинаковую длительность как по часам ракеты А, так и по часам ракеты В,

Нет, неверно. Они убеждаются, что временной промежуток между событиями одинаков в ИСО ракеты А и ракеты В.

Цитата:

т.е. темп хода часов на обеих ракетах на участке между событиями X и Y
был одинаков.

Во-первых, нет такого понятия - темп хода часов.
Во-вторых, из первого никак не следует второе.
Подобные задачи решаются выкладками, а не попыткой что-то доказать словесной эквилибристикой на пальцах.

[rustot]

DESIGNER в сообщении #776691 писал(а):

помогите найти ошибку

Цитата:

Объяснение парадокса дается с помощью общей теории относительности

нет, оно спокойно объясняется в сто, хоть для ускоренного движения (популярная идея что сто не рассматривает ускоренных движений - неверна) при развороте хоть для мгновенной передачи данных о времени на заранее разогнанную встречную третью ракету. ото в обязательном придется привлекать если близнец к черной дыре слетал. а так с помощью нее _тоже_ можно описать тот же самый эффект, но необязательно именно с помощью нее

и вообще тут нет "парадокса" в смысле противоречий, тут есть только "парадокс" в смысле обучающей задачки, самостоятельно решение которой покажет что ты достаточно хорошо понял теорию, а не просто зазубрил несколько формул. в классической физике тоже есть аналогичные обучающие парадоксы - допустим в ракете двигатель каждую секунду производит одинаковое количество энергии, а кинетическая энергия ракеты прирастает каждую следующую секунду на все большую величину, объяснить. зубрила, для которого решение задач сводится к поиску в памяти подходящей по списку параметров формулы, впадет в ступор. а кто понял что эти формулы означают, а не только как по ним что-то посчитать, затруднений не встретит

Цитата:

Вывод о равенстве темпов хода часов получен вне зависимости от величины скорости V, это означает, что темп хода часов не зависит от скорости системы отсчета

нет, тот способ проверки который использовали вы, покажет лишь верность теории относительности, а именно то, что симметричные измерения на двух ракетах обязательно покажут симметричные результаты. но симметричный результат может заключаться не только в том что "чужие часы по моим измерениям идут в том же темпе что мои", симметричным может быть и результат "чужие часы по моим измерениям идут медленнее моих", такой результат тоже не противоречит принципу относительности, поскольку одинаков в обеих системах

вы просто закрыли на это глаза, исключив из рассмотрения еще две встречи часов, носовых одной с кормовыми другой и наоборот, оставили в рассмотрении только те встречи, по которым судить о темпе чужих часов нельзя, ни вывода что они в том же темпе идут сделать нельзя ни обратного сделать нельзя

a=0 a'=0
a=2 b'=4
b=4 a'=2
b=6 b'=6

а и b носовые и кормовые часы одной ракеты, a' и b' носовые и кормовые другой. по их встречам можно из нешрихованной ракеты судит о том, что на часах a' прошло 2 секунды пока они долетели от a до b, в то время как и на a и на b прошло 4. и наоборот их штрихованной ракеты можно судить что на a прошло 2 секунды пока они долетели от a' до b', в то время как на a' и b' прошло по 4. а вы просто урезали набор опытных данных до такого, что никаких выводов из них нельзя сделать:

a=0 a'=0
b=6 b'=6

из принципа относительности было заранее известно что результаты будут симметричными и из него же заранее следовало что по этим результатам нельзя определить то что вы хотите

[DESIGNER]

Для EEater: я написал "интервал XY имеет одинаковую длительность как по часам ракеты А, так и по часам ракеты В", вы утвеждаете, что это не верно, но повторяете меня "временной промежуток между событиями одинаков в ИСО ракеты А и ракеты В". Или вас надо понимать так, что в ИСО ракеты А надо время мерить не часами ракеты А ?
Если вам не нравится фраза "темп хода часов" (которую, кстати, я позаимствовал у Эйнштейна), то можете ее заменить, например, на "скорость хода часов" или же просто "ход часов" как больше нравиться, от этого ничего не меняется.
Если один и тот же 4-вектор пространства-времени имеет одинаковую длительность по разным часам, то эти часы идут одинаково - это прямой логический вывод, отрицать его - значит отрицать логику, а это тупик.
Если говорить о способах решения задач, то их может быть сколько угодно и обычно самый простой является самым правильным. Я не вижу смысла усложнять решение. Использование определения скорости V=S/t для поиска интервала времени, когда известна скорость и расстояние - по моему, совершенно оправдано.

Для rustot: насчет необходимости привлечения ОТО для объяснения "Парадокса близнецов" это слова Эйнштейна [1 с. 617-618]. Совершенно согласен с вами насчет симметричности ситуации, но выбирать интервал, длительность которого я хочу найти - это мое право. Искать время которое должно пройти по часам В с точки зрения близнеца А мне нет необходимости. СТО утверждает, что собственное время близнецов будет отличаться [1 с.185, с.618; 2 c.250], поэтому именно это время мы и ищем. Как я уже написал в ответе для EEater - Если один и тот же 4-вектор пространства-времени имеет одинаковую длительность по разным часам, то эти часы идут одинаково - это прямой логический вывод, отрицать его - значит отрицать логику, а это тупик.

[EEater]

DESIGNER в сообщении #777899 писал(а):

я написал "интервал XY имеет одинаковую длительность как по часам ракеты А, так и по часам ракеты В", вы утвеждаете, что это не верно, но повторяете меня "временной промежуток между событиями одинаков в ИСО ракеты А и ракеты В". Или вас надо понимать так, что в ИСО ракеты А надо время мерить не часами ракеты А ?

Чтобы измерить временной промежуток между событиями, недостаточно просто часов. Нужна система синхронизированных часов, то есть, ИСО.

DESIGNER в сообщении #777899 писал(а):

Если один и тот же 4-вектор пространства-времени имеет одинаковую длительность по разным часам, то эти часы идут одинаково - это прямой логический вывод, отрицать его - значит отрицать логику, а это тупик.

Никакой логики тут нет. Временной интервал между событиями это разность показаний каких-то часов. Разность может быть одинаковой, и что дальше?

[rustot]

DESIGNER в сообщении #777899 писал(а):

Совершенно согласен с вами насчет симметричности ситуации, но выбирать интервал, длительность которого я хочу найти - это мое право

мое право определять время полета от челябинска до москвы вычитая время прилета по часам аэропорта москвы из времени вылета по часам аэропорта челябинска и тогда полет займет пятнадцать минут, а при попутном ветре может даже отрицательный промежуток времени. будет ли это адекватным экспериментом при условии что я мог посмотреть еще и на наручные часы но из принципа не стал, а многочисленные указания на то что часы двух аэропортов могут быть несинхронными проигнорировал, вот хочу реализовать свое право на такой способ измерения и все

DESIGNER в сообщении #777899 писал(а):

СТО утверждает, что собственное время близнецов будет отличаться

сто утверждает что при предложенном способе измерения показания будут одинаковыми. если два ряда часов движутся друг навстречу другу и при встрече первых с первыми показания на них будут одинаковыми, то в соответствии с сто они также будут одинаковыми при встрече вторых со вторыми, третьих с третьими и так далее. но в соответствии с сто при встрече любой пары часов с неодинаковыми номерами их показания уже не будут одинаковыми. а вы сознательно выбираете из всех встреч только те, по которым отличить классику от сто невозможно, а остальные специально игнорируете чтобы сказать что ничем сто от классики не отличается.

[DESIGNER]

Для EEater: вы пишите "Чтобы измерить временной промежуток между событиями, недостаточно просто часов. Нужна система синхронизированных часов". Совершенно с вами согласен, именно такие синхронизированные часы я и использую, вот цитата из моей статьи: "После разворота ракета В выключает двигатели, при этом скорость V сближения ракет становится неизменной, после чего каждый пилот синхронизирует часы на своей ракете (в своей системе отсчета)".
Вы пишите "Временной интервал между событиями это разность показаний каких-то часов. Разность может быть одинаковой, и что дальше?". Отвечаю: дальше означает, что эти часы идут одинаково, другого способа сравнить ход часов не существует.

Для rustot: вы меня видимо не правильно поняли. Когда я говорил что "выбирать интервал, длительность которого я хочу найти - это мое право" это не относилось к способу измерения. Все измерения, конечно же, выполняются в соответствии с правилами СТО. Еще раз процитирую сам себя "После разворота ракета В выключает двигатели, при этом скорость V сближения ракет становится неизменной, после чего каждый пилот синхронизирует часы на своей ракете (в своей системе отсчета)". А интервал, который я хочу измерить - тот и измеряю, зачем мне для его измерения искать какие-то другие интервалы. Выражаясь вашими аналогиями, если я хочу измерить длительность перелета из Владивостока в Москву, то зачем мне для этого мерить длительность перелета из Новосибирска в Москву или из Владивостока в Новосибирск ?
СТО утверждает, что собственное время близнецов будет различным, именно с этим утверждением и получено противоречие в статье. Вот как об этом пишет М. Борн [2 с.250]: «Парадоксальность этого результата заключается в том обстоятельстве, что всякий внутренний процесс в системе В должен происходить медленнее, чем тот же процесс в системе А. Все атомные процессы – даже, разумеется, и сама жизнь – должны вести себя точно так же, как часы. Таким образом, если А и В были близнецами, то В должен оказаться моложе А по возвращении из путешествия. Это и в самом деле странный вывод, но его, однако, невозможно избежать никакими ухищрениями логики». Так же об этом пишет и сам Эйнштейн [1 с.185, 618].

[rustot]

DESIGNER в сообщении #777922 писал(а):

СТО утверждает, что собственное время близнецов будет различным, именно с этим утверждением и получено противоречие в статье.

сто утверждает что при таком способе измерения, часы 1 с часами 1', а часы 2 с часами 2' (игнорируя встречи часов 1 с 2' и 2 с 1') их показания будут одинаковыми. то есть вы результатом своего мысленного эксперимента подтвердили утверждения сто.

вы не за возрастом одного близнеца следили. вы следили за двумя возрастами двух разных близнецов, живущих в носу и хвосте ракеты и родившихся в разное время. за счет того что они родились в разное время, возраст второго попозже минус возраст первого пораньше совпадает с изменением возрастов образцовых близнецов с вашей ракеты, но такая разность не есть изменение возраста одного близнеца

[DESIGNER]

rustot в сообщении #777926 писал(а):

вы не за возрастом одного близнеца следили. вы следили за двумя возрастами двух разных близнецов, живущих в носу и хвосте ракеты и родившихся в разное время. за счет того что они родились в разное время, возраст второго попозже минус возраст первого пораньше совпадает с изменением возрастов образцовых близнецов с вашей ракеты, но такая разность не есть изменение возраста одного близнеца

Правильно ли я вас понял, что если в носу и в хвосте каждой из ракет были бы близнецы, то по окончании путушествия близнецы, находящиеся на одной и той же ракете имели бы разный возраст (в том числе и на ракете А, которая реально никуда не летала) ?

[rustot]

DESIGNER в сообщении #777938 писал(а):

Правильно ли я вас понял, что если в носу и в хвосте каждой из ракет были бы близнецы, то по окончании путушествия близнецы, находящиеся на одной и той же ракете имели бы разный возраст (в том числе и на ракете А, которая реально никуда не летала) ?

они изначально имеют разный возраст. если в самой ракете их считают родившимися одновременно, то в исо где эта ракета двигается они родились не одновременно и всегда имеют разный возраст между собой. и наоборот одновременно родившиеся близнецы нашей ракеты в исо где неподвижна вторая ракета родились неодновременно

[DESIGNER]

Вы описываете совершенно другую ситуацию, о том кто, где и когда родился в статье нет ни слова. В статье анализируется интервал времени между событиями X и Y, которые к моменту рождения близнецов отношения не имеют.
Ситуация, описываемая в статье, совершенно прямолинейная:
1. Есть два объективных пространственно-временных события X и Y.
2. Наблюдатели в ИСО А и ИСО В измеряют интервал между этими событиями, причем каждый по часам своей ИСО.
3. Их измерения оказываются равными.
4. То, что длительность интервала XY по часам обеих ИСО равна, означает равенство скорости хода часов на этом участке.
5. Равенство скорости хода часов на участке XY означает равенство скорости их хода на всем участке инерциального движения.
С каким из этих утверждений вы не согласны ?

[rustot]

DESIGNER в сообщении #777950 писал(а):

Вы описываете совершенно другую ситуацию, о том кто, где и когда родился в статье нет ни слова

синхронизация часов = рождение близнецов. вы начали с утверждения что часы на носу и корме засинхронизированы. но абсолютная синхронизация невозможна, она валидна только для одной исо

DESIGNER в сообщении #777950 писал(а):

С каким из этих утверждений вы не согласны ?

полных интервалы между двумя событиями одинаковы во всех исо. равенство временного интервала между двумя событиями одинаково в двух исо если пространственные интервалы между этими двумя событиями в них так же равны. так что нет ничего противоречащего сто что для какой-то пары событий временные интервалы между ними в обоих исо совпадут. временной интервал между событиями окажется больше в той исо, в которой пространственный интервал между ними больше.

сравнение двух временных интервалов для именно такой пары событий не показывает равенство скорости хода часов, потому-что в этом случае не сравниваются показания одного и того же экземпляра часов. "парадокс близнецов" же связан именно с наблюдением за единственным экземпляром часов/близнецов. потому-что для этого экземпляра пространственный интервал между событиями - тиканиями собственных секунд/лет - нулевой. а для другого наблюдателя каждый тик происходит в километре от другого, а значит и временной интервал между ними больше

так что ошибка у вас в распространении частного случая для пары событий с одинаковым пространственным интервалом (равным длине ракеты на обоих ракетах) на любую произвольную пару событий

[DESIGNER]

rustot в сообщении #777953 писал(а):

синхронизация часов = рождение близнецов. вы начали с утверждения что часы на носу и корме засинхронизированы. но абсолютная синхронизация невозможна, она валидна только для одной исо

Совершенно верно, синхронизация и происходит в одной ИСО, причем в ней часы неподвижны, еще раз даю цитату из статьи: "После разворота ракета В выключает двигатели, при этом скорость V сближения ракет становится неизменной, после чего каждый пилот синхронизирует часы на своей ракете (в своей системе отсчета)" Т.е. между собой часы с разных ракет мы не синхронизируем, в данном эксперименте абсолютное показание часов значения не имеет, мы даже не знаем были ли они синхронны до начала полета близнеца В.

rustot в сообщении #777953 писал(а):

сравнение двух временных интервалов для именно такой пары событий не показывает равенство скорости хода часов, потому-что в этом случае не сравниваются показания одного и того же экземпляра часов.

Процедура синхронизации часов в неподвижной ИСО как раз и предназначена для того, чтобы мы имели возможность сравнивать время в разных точках пространства, об этом пишут все последовательные релятивисты начиная с Эйнштейна, цитата [1 с.69]: "Совокупность показаний всех сверенных указанным образом часов, которые можно представить себе покоящимися относительно системы координат и расположенными в заданных точках пространства, мы назовем временем, принадлежащим используемой системе координат, или, коротко, временем этой системы".

[rustot]

DESIGNER в сообщении #777973 писал(а):

чтобы мы имели возможность сравнивать время в разных точках пространства

а с чего вы взяли что "время в разных точках пространства" должно отставать в другой исо? это утверждение касается только единственного экземпляра часов, одной точки пространства неподвижной в той исо. а в общем случае "собственное время" чужой исо может идти как быстрее так и медленнее нашей исо. если наблюдаем за единственным экземпляром чужих часов то они тикают медленнее. если наблюдаем за чередой пролетающих мимо нас часов (синхронных между собой в исо где они неподвижны) то они тикают наоборот быстрее наших. а можно найти такую точку в которой часы (постоянно сменяющие друг друга экземпляры) другой исо идут вровень с нашими. эта точка будет неподвижна в исо, относительно которой обе ракеты летят с одинаковой скоростью

посмотрите на преобразование Лоренца для времени, там не зря присутствует 'x', текущее собственное время другой исо зависит от координат. ну вот вы нашли такую точку, существование которой обосновывается в сто, какие у вас основания распространять этот частный случай на любую пару событий и говорить, что из него _следует_ равенство временных интервалов для любой произвольной пары событий?

[DESIGNER]

rustot в сообщении #777978 писал(а):

посмотрите на преобразование Лоренца для времени, там не зря присутствует 'x', текущее собственное время другой исо зависит от координат

Преобразования Лоренца нужны для определения координат и времени в движущейся ИСО с точки зрения неподвижной. В статье я нигде не пытаюсь вычислять время одной из систем находясь в другой. Везде я оперирую только собственным временем систем, измеряемым в этой же системе. Когда же я измеряю длину одной ракеты, находясь в ИСО другой, то я и применяю эти преобразования, цитата: "в результате Лоренцева сокращения [1 с.548-549] длина ракеты В меньше и равна L"