Может вы просто перепутали точки 3 в сечениях A, B, C с точками 1, 2, 3 в каждом сечении ?
в уравнении Бернулли нет сечений и высот, только координата точки. поэтому

,

и

это координаты точек 1 2 и 3, одни и те же для любых сечений. потенциальные энергии в поле силы тяжести для частиц в этих точках естественно тоже одинаковые для любых сечений



ничего кроме самого обычного закона сохранения энергии в уравнении Бернулли нет. изменение кинетической энергии плюс изменение потенциальной энергии в поле силы тяжести плюс изменение внутренней энергии равно нулю