Представим числа

и

в виде взвешенных сумм разрядов:
Пусть

– первый ошибочный разряд в двоичном представлении

. Тогда если

, то

, а

. Умножение чисел (1) на степень двойки

не приводит к изменению значений разрядов

и

, а меняет лишь значения их весов. При этом
Таким образом, индекс ошибочного разряда остается неизменным. При округлении в соответствии с функцией

все слагаемые сумм (2), начиная с

отбрасываются (заменяются нулями), при этом отбрасывается также и ошибочное слагаемое, если оно имеет вес

. И напротив, если

, то его значение попадет в результатную целую часть

. Таким образом, искомое неравенство:

Подскажите пожалуйста, верны ли эти рассуждения?