Новый подход к решению ВТФ для n=3

[individa]

Шмидель это не так! Например для 4-х переменных число примитивных решений бесконечно, есть конечно и уравнения которые при заданных коэффициентах не имеют решений. Но это совсем другой смысл несёт.

[Феликс Шмидель]

individa в сообщении #771926 писал(а):

Шмидель это не так! Например для 4-х переменных число примитивных решений бесконечно, есть конечно и уравнения которые при заданных коэффициентах не имеют решений. Но это совсем другой смысл несёт.

А Вы можете привести пример?

[individa]

А чего приводить пример. Посмотрите по той ссылке, что я дал, там есть и решения для 4,5,6 слагаемых. Кстати довольно красивая связь Пифагоровых троек с их решениями.

[Deggial]

individa в сообщении #771926 писал(а):

Шмидель это не так!

individa, строгое предупреждение за фамильярность

[Belfegor]

lasta в сообщении #771783 писал(а):

Я не увидел момента доказательства

уважаемый lasta!
Вывод решения уравнения (1) пока не приводится, более того нет и доказательства единственности такого решения. Я только предложил обсудить сам подход к решению ВТФ для $n=3$

-- Пн окт 07, 2013 19:52:01 --

Уважаемый Феликс Шмидель!
1.Хотелось бы всё-таки увидеть ваш ответ на мой комментарий:

Belfegor в сообщении #771237 писал(а):

Уважаемый Феликс Шмидель!
Но если мы примем $p-2s=1$
то получим: $x=18$, $y=-6$, $z=12$, а сократив на 3
получим ваше решение:$x=3$, $y=-1$, $z=2$

2. Можно ли считать приведенные выкладки доказательством ВТФ для n=3, при условии, что решение для уравнение (1) единственное?

[Феликс Шмидель]

Уважаемый Belfegor,

1. Вы не указали, что формулы дают не все решения.
Если Вы считаете, что пропорциональные решения не отличаются друг от друга, тогда для чего нужны параметры $p$ и $s$? Формулы дают единственное решение, и были бы гораздо проще без параметров или с одним параметром.

2. Я не вижу связи между уравнениями, кроме того, что все они имеют решение, удовлетворяющие равенству $z=x+y$. Не исключено, однако, что она есть.
Желаю Вам успеха!

[Belfegor]

Феликс Шмидель в сообщении #772101 писал(а):

Не исключено, однако, что она есть.
Желаю Вам успеха!

Уважаемый Феликс Шмидель!

Спасибо за добрые слова!
Я с искренним восхищением слежу за вашей беспрецедентно смелой попыткой покорить вершину ВТФ! Надеюсь у вас всё получится!

[Феликс Шмидель]

Спасибо!