Две задачи о стакане (Зорич V.1.3)

[Urnwestek]

Расписано хорошо, спасибо, картинку я представил.
Не очень понятно, почему мы имеем право просто взять и "ввести" нужные нам силы для того, чтобы сделать систему отсчёта инерциальной. Ведь силы — это нечто такое, что от системы координат не зависит, то есть, допустим, в каких декартовых (или даже афинных) координатах на падающий камень не посмотри, а падать он всё равно будет (ну, может направление слегка изменится). Под "элементом жидкости" вы понимаете точку или все точки в некоторой окрестности?

[kw_artem]

Urnwestek в сообщении #772109 писал(а):

Не очень понятно, почему мы имеем право просто взять и "ввести" нужные нам силы для того, чтобы сделать систему отсчёта инерциальной. Ведь силы — это нечто такое, что от системы координат не зависит, то есть, допустим, в каких декартовых (или даже афинных) координатах на падающий камень не посмотри, а падать он всё равно будет (ну, может направление слегка изменится).

Если применению законов механики мешает только неинерциальность системы, то используется как раз такой метод,т.е. вводятся силы инерции.

-- 07.10.2013, 22:05 --

А что Вы именно имеете ввиду под словами "от системы координат не зависит"? Компоненты вектора силы?

-- 07.10.2013, 22:07 --

Urnwestek в сообщении #772109 писал(а):

Под "элементом жидкости" вы понимаете точку или все точки в некоторой окрестности?

Элемент объема жидкости, т.е. объем очень малых размеров

[Urnwestek]

Цитата:

А что Вы именно имеете ввиду под словами "от системы координат не зависит"? Компоненты вектора силы?

Я уже понял свою ошибку, бред написал.

Спасибо вам ещё раз за ответы и пояснения.

Последний вопрос. Правильно ли я понимаю, что ответом на пункт "Изменится ли вышеприведенное условие на производную, если ось вращения не будет совпадать с осью стакана" будет ответ "нет"? В вышеприведенном доказательстве, вроде, этот факт не был нигде использован.

[kw_artem]

Urnwestek в сообщении #772135 писал(а):

Правильно ли я понимаю, что ответом на пункт "Изменится ли вышеприведенное условие на производную, если ось вращения не будет совпадать с осью стакана" будет ответ "нет"? В вышеприведенном доказательстве, вроде, этот факт не был нигде использован.

Производная равняется нулю только на оси вращения. А если последняя сдвинута отн. оси стакана (т.е. $x=x_0\not=0$, $x$ я так понимаю от оси стакана отсчитывается, хотя оно и неважно), тогда $f'(x_0)=0$

[Urnwestek]

Не очень понял ответ. Я ведь равенством $f'(x_0) = 0$ не пользовался. Конечно же $x$ отсчитывается теперь от оси вращения, а плоскость проходит через ось вращения. Условие на производную, это то, которое $f'(x) = \frac{\omega^2}{g} x$ и требовалось доказать в задаче.

UPD: Да, от оси вращения отсчитывается, поэтому $f'(x_0) = 0$ по прежнему.

[kw_artem]

Извиняюсь, неправильно понял. Если от оси вращения, то да, условие конечно сохраняется