Мне удалось показать что если сделать

запретов(клеток) на положение ладей, то минимум (не нулевой) допустимых положений достигается в положениях вида диаграммы юнга(с точностью до перестановки строк и столбцов).
Если меня не подводят расчеты то минимум достигается когда строк или столбцов 7, ну и соответственно остальные 3 клетки выстроены в 1 ряд. (таких расстановок 4). Ну и для любого меньшего количества ладей аналогично.
(Оффтоп)
Если запретов

то надо минимизировать

, где

и

Проблема в том что мы можем случайно наткнуться на ладью.