Расширение поля комплексных чисел

[Ktina]

Существует ли расширение поля комплексных чисел?
В Википедии написано, что не существует, но оговаривается -- "с несколькими мнимыми единицами".
А что значит "с несколькими"? Более одной? А если с одной, то существует расширение? Если да, то существует ли поле, не имеющее расширения?

[Joker_vD]

Ktina в сообщении #771219 писал(а):

Существует ли расширение поля комплексных чисел?

Смотря какое. Алгебраического расширения нет, а трансцендентных — сколько угодно.

[iifat]

Кватернионы, не?

[Null]

Кватернионы это не поле.

[Ktina]

Joker_vD в сообщении #771239 писал(а):

Ktina в сообщении #771219 писал(а):

Существует ли расширение поля комплексных чисел?

Смотря какое. Алгебраического расширения нет, а трансцендентных — сколько угодно.

А какие ещё поля не имеют алгебраического расширения?

[AV_77]

Алгебраически замкнутые, например поле всех алгебраических чисел $\mathbb{A}$.