2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Расширение поля комплексных чисел
Сообщение06.10.2013, 00:07 
Аватара пользователя
Существует ли расширение поля комплексных чисел?
В Википедии написано, что не существует, но оговаривается -- "с несколькими мнимыми единицами".
А что значит "с несколькими"? Более одной? А если с одной, то существует расширение? Если да, то существует ли поле, не имеющее расширения?

 
 
 
 Re: Расширение поля комплексных чисел
Сообщение06.10.2013, 01:23 
Ktina в сообщении #771219 писал(а):
Существует ли расширение поля комплексных чисел?

Смотря какое. Алгебраического расширения нет, а трансцендентных — сколько угодно.

 
 
 
 Re: Расширение поля комплексных чисел
Сообщение06.10.2013, 05:29 
Кватернионы, не?

 
 
 
 Re: Расширение поля комплексных чисел
Сообщение06.10.2013, 10:11 
Кватернионы это не поле.

 
 
 
 Re: Расширение поля комплексных чисел
Сообщение06.10.2013, 11:14 
Аватара пользователя
Joker_vD в сообщении #771239 писал(а):
Ktina в сообщении #771219 писал(а):
Существует ли расширение поля комплексных чисел?

Смотря какое. Алгебраического расширения нет, а трансцендентных — сколько угодно.

А какие ещё поля не имеют алгебраического расширения?

 
 
 
 Re: Расширение поля комплексных чисел
Сообщение06.10.2013, 11:30 
Алгебраически замкнутые, например поле всех алгебраических чисел $\mathbb{A}$.

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group