Одноэлектронное поле Дирака: классическое или квантовое?

[Helium]

VladimirKalitvianski в сообщении #770660 писал(а):

Helium в сообщении #770645 писал(а):

На графике волновая функция и второй график распределение потенциала.

Хорошо бы сравнить с Кулоновским потенциалом точечного заряда. А также, сравнить электрические поля, а не только потенциалы.

Сравнение с потенциалом точечного заряда есть. А поле потом сделаю если нужно. Но вижу говорят к электрону это не имеет отношения.

Munin в сообщении #770665 писал(а):

Что интересно, к электрону эта система уравнений ровно никакого отношения не имеет. (И к другим заряженным частицам тоже.)

Возможно так и есть. К этому самодействию я тоже отношусь с недоверием Если применяя к водороду получается неверный результат то и без протона можно считать результат неверным. Хотя кто знает.

[VladimirKalitvianski]

Helium в сообщении #770566 писал(а):

При совместном решении системы уравнений Клейна-Гордона и Пуассона электрон самолокализуется.

Эта "самолокализация", наверное, то, о чем думал всем известный Гаррет Лизи. Тут есть вопрос к нормировке решения уравнения Клейна-Гордона. Если уравнение нелинейное и единственное, то его, наверное, нельзя нормировать "на единицу".

Но с другой стороны, если уравнение линейное (потенциал как бы "внешний"), то можно и нормировать. К сожалению, проще всего нормировать решение уравнения Шредингера, а не Клейна-Гордона.

[Helium]

VladimirKalitvianski в сообщении #770693 писал(а):

Helium в сообщении #770566 писал(а):

При совместном решении системы уравнений Клейна-Гордона и Пуассона электрон самолокализуется.

Эта "самолокализация", наверное, то, о чем думал всем известный Гаррет Лизи. Тут есть вопрос к нормировке решения уравнения Клейна-Гордона. Если уравнение нелинейное и единственное, то его, наверное, нельзя нормировать "на единицу".

Но с другой стороны, если уравнение линейное (потенциал как бы "внешний"), то можно и нормировать. К сожалению, проще всего нормировать решение уравнения Шредингера, а не Клейна-Гордона.

Например для атома водорода с нормировкой проблем не возникает. Вот решение для водорода той же системы уравнений.



Как видно аналитическое и численное решения точно совпадают (зеленая и синяя линий). А в других тонкостях я не очень разбираюсь. А где можно посмотреть по поводу мыслей Гаррет Лизи ?

А то что пишет Lvov в своей статье САМОЛОКАЛИЗАЦИЯ ЗАРЯЖЕННОЙ МИКРОЧАСТИЦЫ http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog ... 10641.html не имеет к этому отношения?

[VladimirKalitvianski]

Gatter Lisi и прочие здесь обсуждаются.

Львов рассматривает не то и заканчивает словами, что он сам не понимает причины локализации.

[Helium]

Munin в сообщении #770665 писал(а):

Что интересно, к электрону эта система уравнений ровно никакого отношения не имеет. (И к другим заряженным частицам тоже.)

Чтобы все это имело отношение к электрону необходимо чтобы вся энергия $m{c}^{2}$ превратилась во внутреннюю кинетическую энергию и плюс энергию поля который создает электрон сам для себя. Тогда получим вот что:

[VladimirKalitvianski]

Munin в сообщении #770665 писал(а):

Что интересно, к электрону эта система уравнений ровно никакого отношения не имеет.

Ну как же, электрон и Клейн-Гордон хорошо рифмуются, и Пуассон тоже с ними за одно.

Кстати, хорошо было бы выписать все уравнения в явном виде и рассказать подробнее, что нарисовано на графиках и в каких единицах. А то приходится додумывать, а это есть источник ошибок. Например, $E=mc^2$ задается руками или получается в результате решения совместной системы уравнений?

[Munin]

Helium в сообщении #770903 писал(а):

Чтобы все это имело отношение к электрону необходимо чтобы вся энергия $m{c}^{2}$ превратилась во внутреннюю кинетическую энергию и плюс энергию поля который создает электрон сам для себя.

Нет, необходимо другое.

[Helium]

VladimirKalitvianski в сообщении #770912 писал(а):

Munin в сообщении #770665 писал(а):

Что интересно, к электрону эта система уравнений ровно никакого отношения не имеет.

Ну как же, электрон и Клейн-Гордон хорошо рифмуются, и Пуассон тоже с ними за одно.

Кстати, хорошо было бы выписать все уравнения в явном виде и рассказать подробнее, что нарисовано на графиках и в каких единицах. А то приходится додумывать, а это есть источник ошибок. Например, $E=mc^2$ задается руками или получается в результате решения совместной системы уравнений?

На графиках сверху вниз волновая функция, потенциал, амплитуда напряженности поля, сравнение потенциала с Кулоновским. Все расчеты и графики в атомных единицах Хартри $\hbar=1$ $m=1$ $e=1$ $c=137.036$ ${a}_{0}=1$ $4\pi {\varepsilon }_{0}=1$
Энергия $E=mc^2$ просто не пишется в уравнение принимается равной нулю.

А система уравнений такая:

$$\Delta \psi +\frac{1}{{\hbar}^{2}{c}^{2}}\left[{\left({E}_{kin}-U \right)}^{2}-{m}^{2}{c}^{4} \right]\psi =0 $$

$$\Delta \varphi = -\frac{{-e|\psi| }^{2}}{{\varepsilon }_{0}}$$

$$U=-e\varphi$$

[Munin]

Ничего, кроме "рифмуются", здесь не видно.

[VladimirKalitvianski]

Цитата:

На графиках сверху вниз волновая функция, потенциал, амплитуда напряженности поля, сравнение потенциала с Кулоновским. Все расчеты и графики в атомных единицах Хартри $\hbar=1$ $m=1$ $e=1$ $c=137.036$ ${a}_{0}=1$ $4\pi {\varepsilon }_{0}=1$
Энергия $E=mc^2$ просто не пишется в уравнение принимается равной нулю.
А система уравнений такая:

$$\Delta \psi +\frac{1}{{\hbar}^{2}{c}^{2}}\left[{\left({E}_{kin}-U \right)}^{2}-{m}^{2}{c}^{4} \right]\psi =0 $$

$$\Delta \varphi = -\frac{{-e|\psi| }^{2}}{{\varepsilon }_{0}}$$

$$U=-e\varphi$$

Спасибо за разъяснения. Я вижу и $mc^2$ в уравнении, и $E$, которое Вы обозначили, как $E_{kin}$. Да, и просьба ставить запятые, где надо, а то все сливается.

[Helium]

VladimirKalitvianski в сообщении #770938 писал(а):

Я вижу и $mc^2$ в уравнении, и $E$, которое Вы обозначили, как $E_{kin}$. Да, и просьба ставить запятые, где надо, а то все сливается.

Исходное уравнение выглядит так:

$$\Delta \psi +\frac{1}{{\hbar}^{2}{c}^{2}}\left[{\left(mc^2-{E}_{kin}-U \right)}^{2}-{m}^{2}{c}^{4} \right]\psi =0 $$

Если удалить $mc^2$ то получится приведенное уравнение но я еще ошибся в знаке перед кинетической энергией должен быть знак минус.

[Munin]

VladimirKalitvianski в сообщении #770241 писал(а):

За суперсимметрией будущее ибо она не может быть ошибочной.

http://elementy.ru/LHC/LHC_results/susy_search
LHC / Результаты, полученные на LHC / Поиск суперсимметрии: результаты

[VladimirKalitvianski]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #772435 писал(а):

LHC / Результаты, полученные на LHC / Поиск суперсимметрии: результаты

Я, конечно, извиняюсь, но я писал в ироничном ключе, так как считаю мэйнстрим в его разных проявлениях несколько ошибочным. О неизбежной правильности мэйнстрима некоторые так и высказываются, что, мол, самые умные люди знают, что делают, а я лишь иронизировал, повторяя их высказывания.

[Munin]

VladimirKalitvianski в сообщении #772445 писал(а):

Я, конечно, извиняюсь, но я писал в ироничном ключе

А, ну, без проблем.

VladimirKalitvianski в сообщении #772445 писал(а):

так как считаю мэйнстрим в его разных проявлениях несколько ошибочным.

Это уже ваши личные тараканы.

Мой взгляд такой: в какой-то отдельной области мэйнстрим может оказаться ошибочным. Но в среднем мэйнстрим прав (таких ошибок не большинство).

Кроме того, во многих, если не во всех, областях, в будущем возможны сильные изменения, которые всё перевернут. Но это произойдёт не таким образом, что мэйнстрим окажется неправ. Очень много переворотов в науке не отменяет предыдущего мэйнстрима - в качестве пары наглядных примеров, квантовая механика не отменила классическую, инфляционная космология не отменила фридмановскую, генетика не отменила теорию эволюции, и так далее.

[VladimirKalitvianski]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #772572 писал(а):

Мой взгляд такой: в какой-то отдельной области мэйнстрим может оказаться ошибочным. Но в среднем мэйнстрим прав (таких ошибок не большинство).

Кроме того, во многих, если не во всех, областях, в будущем возможны сильные изменения, которые всё перевернут. Но это произойдёт не таким образом, что мэйнстрим окажется неправ. Очень много переворотов в науке не отменяет предыдущего мэйнстрима - в качестве пары наглядных примеров, квантовая механика не отменила классическую, инфляционная космология не отменила фридмановскую, генетика не отменила теорию эволюции, и так далее.

Я как раз с этим согласен. В качестве наглядного примера возьмите КЭД: ее окончательные результаты правильные, а нулевые приближения и их физика - нет.