2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 
Сообщение06.09.2007, 23:10 
Заблокирован


16/03/06

932
Энергия вращающегося волчка E=J*w^2/2. Чтобы повернуть его ось на 90 градусов, нужно затратить такую же энергию. Еще повернуть на 90 градусов - затратить еще столько же. То есть, при повороте оси на 180 градусов затратим энергию такую же, как на торможение и раскрутку волчка в противоположном направлении в сумме. Работа по повороту оси пропорциональна углу поворота.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение06.09.2007, 23:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17989
Москва
Архипов писал(а):
Работа по повороту оси пропорциональна углу поворота.


Откуда Вы это взяли?

Когда я ещё был школьником (не старше 6 класса), я видел в московском планетарии опыт на эту тему. Очень простой. Велосипедное колесо на длинной оси раскручивается и один конец оси горизонтально кладётся на опору (столбик; на конце оси - шар, а на вершине столбика - углубление для этого шара). После того, как демонстратор отпустил ось, она начала вращаться в горизонтальной плоскости, за десяток секунд поворачиваясь на 180°. Ответьте, кто в этом опыте совершал работу, пропоциональную углу поворота? Только не говорите, что сила тяжести. Центр тяжести колеса не опускался, поэтому сила тяжести никакую работу не совершала.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.09.2007, 12:04 
Заблокирован


24/07/06

150
Псков
Я от всех балдею. Я взял простейший вариант - переднее колесо велосипеда. Но именно его никто рассматривать не хочет. Гы-гы. Всем астролябию подавай - мозги парить.

Добавлено спустя 9 минут 24 секунды:

Архипов писал(а):
Энергия вращающегося волчка E=J*w^2/2. Чтобы повернуть его ось на 90 градусов, нужно затратить такую же энергию. Еще повернуть на 90 градусов - затратить еще столько же. То есть, при повороте оси на 180 градусов затратим энергию такую же, как на торможение и раскрутку волчка в противоположном направлении в сумме. Работа по повороту оси пропорциональна углу поворота.
В том то и прикол! Работа по повороту рулевой колонки велосипеда пропорциональна произведению СКОРОСТИ поворота на угол поворота! Т.е. чем медленней поворачиваешь тем меньше гироскопический момент тем меньше работа по повороту. А эффект такой же как от торможения и разгона в противоположную сторону.

Есно все это верно если не усложнять задачу массами. Т.е считать ,что колесо очень легкое но крутится очень быстро. И все рычаги невесомы.

Добавлено спустя 7 минут 26 секунд:

Someone писал(а):
Архипов писал(а):
Работа по повороту оси пропорциональна углу поворота.


Откуда Вы это взяли?

Когда я ещё был школьником (не старше 6 класса), я видел в московском планетарии опыт на эту тему. Очень простой. Велосипедное колесо на длинной оси раскручивается и один конец оси горизонтально кладётся на опору (столбик; на конце оси - шар, а на вершине столбика - углубление для этого шара). После того, как демонстратор отпустил ось, она начала вращаться в горизонтальной плоскости, за десяток секунд поворачиваясь на 180°. Ответьте, кто в этом опыте совершал работу, пропоциональную углу поворота? Только не говорите, что сила тяжести. Центр тяжести колеса не опускался, поэтому сила тяжести никакую работу не совершала.
Очень смутно припоминаю это в какой то книжке.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.09.2007, 12:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/04/07
1352
Москва
эдя псковский писал(а):
Работа по повороту рулевой колонки велосипеда пропорциональна произведению СКОРОСТИ поворота на угол поворота!.


Вы учебник покажите с этой формулой или дайте ссылку.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение08.09.2007, 23:42 
Заблокирован


24/07/06

150
Псков
Вопрос снят. Гироскопический момент перпендикулярен моменту изменяющему плоскость вращения гироскопа. По этому в случае с велосипедной вилкой работы по преодолению гироскопич. момента не совершается. Все уходит на разгон масс и трение в подшипниках. А пуля похоже стабилизируется так же как волчек - нет набегающего потоко воздуха (упора) , нет стабилизации.

А формулка есть, там гир. момент пропорционален произведению угловых скоростей и синуса угла нутации. Уже непринципиально.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение12.09.2007, 09:26 
Заблокирован


12/05/05

175
Krasnodar
эдя псковский писал(а):
Здесь есть участники занимающиеся гироскопами?


Есть конечно, можете почитать мою темку

"Относительно чего сохраняется направление оси гироскопа?"
http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=8422


Когда мы приложили силу перпендикулярно к оси гироскопа, его ось, вместо вращения по инерции, останавливается. Получается, что в отличае от обычных тел, гироскоп теряет энерцию и его ось останавливается относительно абсолютного пространства? Теряя энерцию, он теряет энергию движения, куда эта энергия девается?

Эта энергия переходит в прецессию?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение13.09.2007, 23:02 
Заблокирован


16/03/06

932
Volodya писал(а):
Когда мы приложили силу перпендикулярно к оси гироскопа, его ось, вместо вращения по инерции, останавливается.


Да уж, знаток гироскопов. Приходит преподаватель на урок и пускает модель гироскопа с 3 степенями свободы по столам. Студенты быстро усвоили, зрительно, что гироскоп - волчек, бешенно вращающийся одновременно в трех плоскостях.
На самом деле гироскоп - волчек с неподвижной осью, а кардановый подвес может свободно вращаться в трех плоскостях. Измеряя углы поворота карданов, по отношению к главной оси гироскопа-волчка, мы тем самым ориентируемся в инерциальной системе.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение14.09.2007, 11:15 
Заблокирован


12/05/05

175
Krasnodar
Архипов, кто знаток гироскопов?

На сколько я понимаю, при повороте оси вращения, в гироскопе возникает неравномерность распределения центробежных сил, что приводит к прецессии. Ось гироскопа по инерции не продолжает поворачиваться, так как энергия поворота переходит в энергию прецессии.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.09.2007, 09:48 
Заблокирован


24/07/06

150
Псков
Знаю одно - подвешенную рулевую вилку велосипеда вращающееся в ней колесо не стабилизирует.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.09.2007, 10:25 
Заблокирован


12/05/05

175
Krasnodar
Нашёл классную страницу

http://faculty.ifmo.ru/butikov/Applets/GyroscopeR.html

там во встроенном Java-апплете визуально моделируется в 3D пространстве движение гироскопа.

Прецессия гироскопа - это вращение самой оси гироскопа вокруг другой оси.

Нутация гироскопа - это неравномерность движения оси гироскопа во время прецессии из-за неравномерного распределения центробежных сил (то есть движение по кругу по зигзагам).

На апплете нажмите кнопку примеры и выберите варианты прецессии с нутацией и без нутации. Это нужно видеть в 3D динамике.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение19.09.2007, 16:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10983
Volodya писал(а):
Ось гироскопа по инерции не продолжает поворачиваться, так как энергия поворота переходит в энергию прецессии.

ЧуднО. Ось гироскопа "по инерции" никогда и не поворачивалась. В отсутствие приложенного момента она сохраняет направление, а при наличии момента - поворачивается, но не "по инерции". Понятия "энергия поворота" или "энергия прецессии" мне неизвестны. Энергию вращения знаю.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение19.09.2007, 20:40 
Заблокирован


12/05/05

175
Krasnodar
epros писал(а):
В отсутствие приложенного момента она сохраняет направление, а при наличии момента - поворачивается, но не "по инерции".


Спасибо. Интересно узнать Вашу точку зрения, почему поворачивается.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.09.2007, 09:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10983
Volodya писал(а):
Спасибо. Интересно узнать Вашу точку зрения, почему поворачивается.

Направление момента импульса волчка меняется под действием приложенного момента сил. Как это выглядит применительно к отдельным материальным точкам волчка я, кажется, раньше уже объяснял. Энергия на прецессию не тратится (точно так же, как не затрачивается энергия на поворот движущегося автомобиля).

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.09.2007, 12:53 
Заблокирован


12/05/05

175
Krasnodar
epros писал(а):
Энергия на прецессию не тратится


Например, есть гироскоп у которого нет прецессии. Чтобы у этого гироскопа создать прецессию, нужно ли приложить силу и соответственно затратить энергию?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение03.10.2007, 04:53 
Аватара пользователя


02/09/07
19
Почитал, возник вопрос.

Допустим у нас есть две шестерёнки в космосе. Находятся в одной плоскости и сцеплены зубцами. Мы можем их раскрутить опираясь друг об друга, и таким образом получим два гироскопа, которые ещё и находятся в зацеплении друг с другом.

А что будет если эти две шестерёнки повернуть так, чтобы угол между ними стал 90 градусов? Они ведь будут и вращаться и процессировать, и цепляться друг за друга, так, что возможности процессирования будут несколько ограничены. А в общем и целом, каково будет вращение такой конструкции?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 36 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: photon, profrotter, Парджеттер, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group