Судьба энергии затраченая на поворот гироскопа.

[Архипов]

Энергия вращающегося волчка E=J*w^2/2. Чтобы повернуть его ось на 90 градусов, нужно затратить такую же энергию. Еще повернуть на 90 градусов - затратить еще столько же. То есть, при повороте оси на 180 градусов затратим энергию такую же, как на торможение и раскрутку волчка в противоположном направлении в сумме. Работа по повороту оси пропорциональна углу поворота.

[Someone]

Архипов писал(а):

Работа по повороту оси пропорциональна углу поворота.

Откуда Вы это взяли?

Когда я ещё был школьником (не старше 6 класса), я видел в московском планетарии опыт на эту тему. Очень простой. Велосипедное колесо на длинной оси раскручивается и один конец оси горизонтально кладётся на опору (столбик; на конце оси - шар, а на вершине столбика - углубление для этого шара). После того, как демонстратор отпустил ось, она начала вращаться в горизонтальной плоскости, за десяток секунд поворачиваясь на 180°. Ответьте, кто в этом опыте совершал работу, пропоциональную углу поворота? Только не говорите, что сила тяжести. Центр тяжести колеса не опускался, поэтому сила тяжести никакую работу не совершала.

[эдя псковский]

Я от всех балдею. Я взял простейший вариант - переднее колесо велосипеда. Но именно его никто рассматривать не хочет. Гы-гы. Всем астролябию подавай - мозги парить.

Добавлено спустя 9 минут 24 секунды:

Архипов писал(а):

Энергия вращающегося волчка E=J*w^2/2. Чтобы повернуть его ось на 90 градусов, нужно затратить такую же энергию. Еще повернуть на 90 градусов - затратить еще столько же. То есть, при повороте оси на 180 градусов затратим энергию такую же, как на торможение и раскрутку волчка в противоположном направлении в сумме. Работа по повороту оси пропорциональна углу поворота.

В том то и прикол! Работа по повороту рулевой колонки велосипеда пропорциональна произведению СКОРОСТИ поворота на угол поворота! Т.е. чем медленней поворачиваешь тем меньше гироскопический момент тем меньше работа по повороту. А эффект такой же как от торможения и разгона в противоположную сторону.

Есно все это верно если не усложнять задачу массами. Т.е считать ,что колесо очень легкое но крутится очень быстро. И все рычаги невесомы.

Добавлено спустя 7 минут 26 секунд:

Someone писал(а):

Архипов писал(а):

Работа по повороту оси пропорциональна углу поворота.

Откуда Вы это взяли?

Когда я ещё был школьником (не старше 6 класса), я видел в московском планетарии опыт на эту тему. Очень простой. Велосипедное колесо на длинной оси раскручивается и один конец оси горизонтально кладётся на опору (столбик; на конце оси - шар, а на вершине столбика - углубление для этого шара). После того, как демонстратор отпустил ось, она начала вращаться в горизонтальной плоскости, за десяток секунд поворачиваясь на 180°. Ответьте, кто в этом опыте совершал работу, пропоциональную углу поворота? Только не говорите, что сила тяжести. Центр тяжести колеса не опускался, поэтому сила тяжести никакую работу не совершала.

Очень смутно припоминаю это в какой то книжке.

[Zai]

эдя псковский писал(а):

Работа по повороту рулевой колонки велосипеда пропорциональна произведению СКОРОСТИ поворота на угол поворота!.

Вы учебник покажите с этой формулой или дайте ссылку.

[эдя псковский]

Вопрос снят. Гироскопический момент перпендикулярен моменту изменяющему плоскость вращения гироскопа. По этому в случае с велосипедной вилкой работы по преодолению гироскопич. момента не совершается. Все уходит на разгон масс и трение в подшипниках. А пуля похоже стабилизируется так же как волчек - нет набегающего потоко воздуха (упора) , нет стабилизации.

А формулка есть, там гир. момент пропорционален произведению угловых скоростей и синуса угла нутации. Уже непринципиально.

[Volodya]

эдя псковский писал(а):

Здесь есть участники занимающиеся гироскопами?

Есть конечно, можете почитать мою темку

"Относительно чего сохраняется направление оси гироскопа?"
http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=8422


Когда мы приложили силу перпендикулярно к оси гироскопа, его ось, вместо вращения по инерции, останавливается. Получается, что в отличае от обычных тел, гироскоп теряет энерцию и его ось останавливается относительно абсолютного пространства? Теряя энерцию, он теряет энергию движения, куда эта энергия девается?

Эта энергия переходит в прецессию?

[Архипов]

Volodya писал(а):

Когда мы приложили силу перпендикулярно к оси гироскопа, его ось, вместо вращения по инерции, останавливается.

Да уж, знаток гироскопов. Приходит преподаватель на урок и пускает модель гироскопа с 3 степенями свободы по столам. Студенты быстро усвоили, зрительно, что гироскоп - волчек, бешенно вращающийся одновременно в трех плоскостях.
На самом деле гироскоп - волчек с неподвижной осью, а кардановый подвес может свободно вращаться в трех плоскостях. Измеряя углы поворота карданов, по отношению к главной оси гироскопа-волчка, мы тем самым ориентируемся в инерциальной системе.

[Volodya]

Архипов, кто знаток гироскопов?

На сколько я понимаю, при повороте оси вращения, в гироскопе возникает неравномерность распределения центробежных сил, что приводит к прецессии. Ось гироскопа по инерции не продолжает поворачиваться, так как энергия поворота переходит в энергию прецессии.

[эдя псковский]

Знаю одно - подвешенную рулевую вилку велосипеда вращающееся в ней колесо не стабилизирует.

[Volodya]

Нашёл классную страницу

http://faculty.ifmo.ru/butikov/Applets/GyroscopeR.html

там во встроенном Java-апплете визуально моделируется в 3D пространстве движение гироскопа.

Прецессия гироскопа - это вращение самой оси гироскопа вокруг другой оси.

Нутация гироскопа - это неравномерность движения оси гироскопа во время прецессии из-за неравномерного распределения центробежных сил (то есть движение по кругу по зигзагам).

На апплете нажмите кнопку примеры и выберите варианты прецессии с нутацией и без нутации. Это нужно видеть в 3D динамике.

[epros]

Volodya писал(а):

Ось гироскопа по инерции не продолжает поворачиваться, так как энергия поворота переходит в энергию прецессии.

ЧуднО. Ось гироскопа "по инерции" никогда и не поворачивалась. В отсутствие приложенного момента она сохраняет направление, а при наличии момента - поворачивается, но не "по инерции". Понятия "энергия поворота" или "энергия прецессии" мне неизвестны. Энергию вращения знаю.

[Volodya]

epros писал(а):

В отсутствие приложенного момента она сохраняет направление, а при наличии момента - поворачивается, но не "по инерции".

Спасибо. Интересно узнать Вашу точку зрения, почему поворачивается.

[epros]

Volodya писал(а):

Спасибо. Интересно узнать Вашу точку зрения, почему поворачивается.

Направление момента импульса волчка меняется под действием приложенного момента сил. Как это выглядит применительно к отдельным материальным точкам волчка я, кажется, раньше уже объяснял. Энергия на прецессию не тратится (точно так же, как не затрачивается энергия на поворот движущегося автомобиля).

[Volodya]

epros писал(а):

Энергия на прецессию не тратится

Например, есть гироскоп у которого нет прецессии. Чтобы у этого гироскопа создать прецессию, нужно ли приложить силу и соответственно затратить энергию?

[Друг Ч]

Почитал, возник вопрос.

Допустим у нас есть две шестерёнки в космосе. Находятся в одной плоскости и сцеплены зубцами. Мы можем их раскрутить опираясь друг об друга, и таким образом получим два гироскопа, которые ещё и находятся в зацеплении друг с другом.

А что будет если эти две шестерёнки повернуть так, чтобы угол между ними стал 90 градусов? Они ведь будут и вращаться и процессировать, и цепляться друг за друга, так, что возможности процессирования будут несколько ограничены. А в общем и целом, каково будет вращение такой конструкции?