Учебники - школьный курс математики

[Pineapple]

Нужны хорошие учебники по элементарной математике и сборники с примерами и задачами ( знаю только сборник Сканави ).

[angor6]

Pineapple
Попробуйте поискать здесь: http://ph4s.ru/shcool.html.

[mihailm]

Pineapple в сообщении #769009 писал(а):

Нужны хорошие учебники по элементарной математике и сборники с примерами и задачами ( знаю только сборник Сканави ).

для чего?

[notabene]

topic69973.html

вот тут я приводил неплохой, на мой взгляд, список школьных учебников.

[Pineapple]

Мне математика нужна для себя, выучит темы которые не выучил, посмотреть если что не понятно ну и при поступлении математика нужна.
И еще извините за глупый вопрос, но почему, чтобы узнать процентное выражение числа, то его нужно умножить на 100?

[Sinoid]

Потому что то число, от которого вычисляется процент, принимается за 100%, а дальше (чтобы наглядно) обыкновенной пропорцией. Кстати, умножают не просто на 100, а на 100%.

[Pineapple]

Поясните еще такой вопрос. Если в математике число обозначено буквой, например $a$, то под этой буквой может быть как положительное, так и отрицательное число? Или если оно отрицательное, то нужно писать $-a$.
Этот вопрос возник из-за того, что $|a|=-a , если a < 0$, а модуль числа ведь не может быть отрицательным.

[provincialka]

Вы сами себе ответили. Число, обозначенное как $a$ - любое, в том числе может быть отрицательным

[Munin]

Pineapple в сообщении #770427 писал(а):

Если в математике число обозначено буквой, например $a$, то под этой буквой может быть как положительное, так и отрицательное число?

Да.

Вообще, во всех серьёзных книгах всегда оговаривается смысл букв, и надо просто внимательно их читать, и запоминать такие оговорки.

Типичные варианты:
$a$ - действительное число (тогда оно может быть как положительное, так и отрицательное, так и ноль)
$a$ - положительное действительное число
$a$ - неотрицательное действительное число (тогда оно может быть как положительное, так и ноль)
$a$ - ненулевое действительное число (тогда оно может быть как положительное, так и отрицательное)
$n$ - натуральное число (тогда оно может быть только положительное - в обычном "школьном" смысле слова "натуральное")
$n$ - целое число (тогда оно может быть как положительное, так и отрицательное, так и ноль)
$n$ - неотрицательное целое число (тогда оно может быть как положительное, так и ноль)

В некоторых книгах (обычно не школьного уровня) вводят понятие "натуральные числа" так, чтобы они начинались не с 1, а с 0. К этой детали тоже нужно отнестись внимательно, и запомнить.

Привыкайте запоминать обозначения (или выписывать их для себя на бумажку). Это будет полезно и в физике, где важна размерность величины, и в продвинутой математике, где бывают не только действительные числа, но и комплексные числа, векторы, матрицы, объекты другой природы.

-- 04.10.2013 00:31:26 --

Подсказка: для себя, когда вы вводите новую букву в выкладках, полезно выбирать буквы такие, чтобы они были "удобными для интуиции". Обычно это подразумевает положительное число, а для коэффициентов - больше 1. Но не всегда. Например, энергию полезно отсчитывать "в плюс", и поэтому потенциальная энергия часто отрицательная ("потенциальная яма" ниже уровня 0). Ну, таких случаев немного, и они быстро запоминаются.

[angor6]

Pineapple

Pineapple в сообщении #770427 писал(а):

Поясните еще такой вопрос. Если в математике число обозначено буквой, например $a$, то под этой буквой может быть как положительное, так и отрицательное число? Или если оно отрицательное, то нужно писать $-a$.
Этот вопрос возник из-за того, что $|a|=-a , если a < 0$, а модуль числа ведь не может быть отрицательным.

Кстати, одно из определений модуля действительного числа: $|a|=max~(-a;~a),$ то есть из двух чисел, расположенных симметрично на действительной числовой оси, берётся максимальное. Понятно, что им будет число положительное. При этом по умолчанию $|0|=0.$

[Pineapple]

А если не оговаривается смысл буквы, то можно считать, что значение принадлежит множеству действительных чисел?
Расскажите еще про область допустимых значений, когда нужно искать, а когда нет и как использовать ОДЗ?

[Aritaborian]

Искать нужно всегда. Использовать же... Ну на то она и называется ОДЗ. Вот решили вы уравнение, получили два корня. А один из них не входит в ОДЗ. Какой вы должны сделать вывод? Вот именно.

[arseniiv]

Pineapple в сообщении #770528 писал(а):

А если не оговаривается смысл буквы, то можно считать, что значение принадлежит множеству действительных чисел?

Нельзя. А вдруг её значениями являются разные векторы, функции или столы? На школьном уровне, конечно, это бывает редко, но даже если вы себя им ограничите, рано или поздно споткнётесь о такое. Обычно где-нибудь да сказано, откуда берутся значения переменной (обычно пишут про целое семейство переменных, например «греческие буквы будут дальше обозначать числа $\pm1$».

[Pineapple]

arseniiv А если брать только алгебраические выражения?

[Aritaborian]

Чёрт возьми, Pineapple, вам уже не раз сказали, что буква это просто буква, и в зависимости от контекста она может обозначать всё, что вы захотите. Но за сотни лет сложилась традиция, согласно которой буквами латинского алфавита, расположенными в конце, обозначаются переменные и неизвестные. Буквами, которые расположены в начале алфавита, обозначаются постоянные или параметры, которые могут принимать не только целые значения. Буквами от $i$ до $n$ обычно обозначают целые переменные. Буквы $p$ и $q$ чаще используются в теории вероятности.