Полей не существует

[Freude]

С точки зрения квантовой механики электрического и магнитного поля не существует физически (в прагматическом смысле - без них можно обойдись), существуют только потенциалы. Это впечатление от статьи Ааронова-Бома (Phys Rev, v.115, No3, 1959). Предлагаю обсудить... Как по мне, хорошо.

Там же: потенциал в уравнении Шредингера играет ту же роль, что и показатель преломления в оптике.

Возможно, роль показателя преломления играет перенормированная (эффективная) масса.

И еще в оптике показатель преломления, если он линеен, не зависит от излучения, а является характеристикой материала или пространства, где оно распротраняется. Каков смысл потенциала - характеристика пространства? Потенциал же обусловлен частицей? Или потенциал - это аналог нелинейного показателя преломления? Не похоже вроде... Нелинейность крутовата получается.

Думаю, потенциал - это полевой оператор, в координатном представлении, системы многих частиц, являющихся носителями обменного взаимодействия. Не проверял, интуитивно, уверен, что ошибка, поправьтe.

[AlexDem]

Этот эксперимент рассмотрен также в Фейнмановских лекциях по физике, т.6 "Электродинамика", параграф 5 главы 15. Проводя анализ, Фейнман делает выбор между нелокальностью действия магнитного поля $B$ и физической реальностью векторного потенциала $A$. Но при этом он умалчивает почему-то о своём фейнмановском интеграле, который берётся по всему пространству. Поэтому поток $B$ внутри и вне соленоида будет одинаков. А сдвиг интерференционной картины определяется по формулам 15.35 и 15.36:

$$\Delta x = - \frac L d \lambda \frac q \hbar \oint A ds$$

$$\Delta x = - \frac L d \lambda \frac q \hbar \text{[поток B]}$$

[peregoudov]

Freude,
поинтересуйтесь тем, что такое "калибровочная инвариантность". Потенциалы не являются физическими переменными, поскольку зависят от калибровки. Физическими переменными являются не зависящие от калибровки напряженности поля.

Эффект Ааронова---Бома не физический, а чисто топологический. Просто в пространстве "с дыркой" существуют калибровочно инвариантные величины (интеграл от векторного потенциала по контуру, охватывающему дырку), не сводящиеся к напряженностям полей. В "нормальном" пространстве таких величин нет.

Хочу специально подчеркнуть, что эффект Ааронова---Бома ни в коем случае не отменяет калибровочную инвариантность.

[Freude]

Весьма интересно. Я не многое знаю о калибровочной инвариантности, однако, то что я знаю касается рассуждений о физичности/нефизичности волновой функции. Дайте, пожалуйста ссылку, где об этом говорится в отношении потенциала. Я знаю, что потенциал нужно калибровать, но эквивалентны ли калибровки потенциала и волновой функции? В смысле, обе ли они свидетельствуют о нефизичности?

Цитата:

Эффект Ааронова---Бома не физический, а чисто топологический

Ссылочку можно, пожалуйста? (на импактный журнал, если можно, или фундаметальную литературу)

Добавлено спустя 7 минут 15 секунд:

Спасибо, нашел. Но вопросы о физичности остались...

[AlexDem]

Freude писал(а):

Спасибо, нашел.

А ссылочку?

Добавлено спустя 1 час 23 минуты 44 секунды:

Сам уже нашёл. Менский "Группа путей", глава 7 "Калибровочные поля в пространствах с неевклидовой топологией", с.159:

Цитата:

Если до сих пор мы рассматривали частицы только в пространстве Минковского, то в этой главе перейдем к рассмотрению более сложных ситуаций, когда пространство-время обладает иной топологией:

1) Сначала будет рассмотрен эффект Ааронова-Бома, т.е. поведение частицы в поле длинного тонкого соленоида. Можно сформулировать эту задачу как описание частицы в пространстве-времени, которое получается из пространства Минковского выбрасыванием плоскости (мировой поверхности нити соленоида).

2) Затем будут рассмотрены свойства частиц в пространстве-времени, которое получается из пространства Минковского отождествлением точек, отстоящих на некоторый фиксированный вектор (свертыванием пространства Минковского в цилиндр).

3) Наконец, будут рассмотрены частицы в поле магнитного заряда, когда можно считать, что из пространства Минковского выброшена прямая (мировая линия заряда).

Очень интересно, что там придумали с топологией....

[peregoudov]

Цитата:

Freude:
Я знаю, что потенциал нужно калибровать, но эквивалентны ли калибровки потенциала и волновой функции?

Если Вы модифицируете уравнение Шредингера, добавляя к векторному потенциалу градиент $\nabla f({\bf r})$ (это и есть калибровочное преобразование), то его решение (волновая функция) умножается на $\exp(if({\bf r}))$.

[Freude]

Спасибо
AlexDem, дай скачать книжечку, пожалуйста. У меня доступа нет.

[photon]

Freude писал(а):

Спасибо
AlexDem, дай скачать книжечку, пожалуйста. У меня доступа нет.

Так я узнал -
Бог нефти есть,-
И он сказал:
"Копайте здесь!"

[Freude]

Danke, Photon