Тень от кирпича.

[Nemiroff]

ewert в сообщении #768797 писал(а):

Нам вообще никакие модули нафик не нужны, а нужны непосредственно проекции (если уж векторно извращаться).

Я не знаю, к чему вы это говорите и какие проекции имеете в виду.
Вот идея:

Neos в сообщении #768699 писал(а):

Если построить систему векторов, нормальных граням, с длиной пропорциональной площади. Сумма модулей (или квадратов) проекций их на любую координатную плоскость можно представить как функцию от двух угловых параметров. Другой вопрос, как учесть пересечение теней от разных граней ?

Я лишь говорю, что никакого пересечения учитывать не надо. И вообще, если $\vec{n}$ - единичная нормаль к плоскости проекции, то площадь проекции - это $6n_x+3n_y+2n_z$.

[ewert]

Я лишь говорю о том, что если из нижней вершины (любой из нижних, если их несколько) вывести векторы к трём соседним, то площади проекций тех трёх граней суть проекции векторов $\vec a\times b,\ \vec b\times c,\ \vec c\times a$ на вектор нормали к плоскости. После сложения этих проекций нормаль выносится за скобки, а в скобках остаётся сумма этих трёх векторных произведений, которая равна, естественно, $(\vec a-\vec b)\times(\vec b-\vec c)$ (с точностью, возможно, до знака, но за знаком следить нет уж и вовсе никакого смысла). Т.е. равна векторной площади того самого треугольника (в смысле двух треугольников). После чего считать ту площадь можно как угодно: что векторно, что по-деццки -- объём вычислений выйдет примерно одинаковым. Что же касается подводки к тому треугольнику -- то тут векторный подход обладает несомненным преимуществом перед деццким: он гораздо длиннее и, следовательно, солиднее.