Разложить в ряд и доказать его сходимость

[BAHOO]

есть интеграл, который надо вычислить, но для начала интегрируемую функцию надо разложить в ряд. $ \frac {1} { \sqrt {1+x}}$ проблема в следующем, когда я разложил в ряд, то не получается доказать сходимость, получил я следующий ряд $ \sum { \frac {-\frac {1} {2} (-\frac {1} {2}-1)(-\frac {1} {2}-2)....[-\frac {1} {2}-(n-1)]} {(n)!}} x^n$
проблема в следующем, на сколько я понимаю такое преобразование, то количество множителей в числителе зависит от числа n и от сюда следует, что по Даламберу я исследовать не могу, потому что по его признаку данный ряд расходится, ведь предел отношения $a_{n+1} \text { и } a_n$ равен бесконечности

[ИСН]

Ну, количество множителей в знаменателе тоже немножко зависит от n. А почему Вы не можете исследовать по Даламберу? Расходится - значит, либо где-то ошибка, либо он расходится. Или Вы считаете, что в этом случае следует отбросить признак и искать другой, по которому ряд сходится? Тогда у меня для Вас плохие новости.

[BAHOO]

ИСН в сообщении #768752 писал(а):

Ну, количество множителей в знаменателе тоже немножко зависит от n. А почему Вы не можете исследовать по Даламберу? Расходится - значит, либо где-то ошибка, либо он расходится. Или Вы считаете, что в этом случае следует отбросить признак и искать другой, по которому ряд сходится? Тогда у меня для Вас плохие новости.

точно!!!) нашёл ошибку, спасибо)