2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Найти радиус кривизны
Сообщение26.09.2013, 20:42 
Аватара пользователя


10/11/12
37
Колесо радиуса R движется горизонтально со скоростью V0 и вращается с угловой скоростью W. Найти радиус кривизны траектории R, которую описывает некоторая точка на ободе в момент, когда точка находится на уровне центра колеса.
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти радиус кривизны
Сообщение26.09.2013, 22:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Какие у вас соображения?

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти радиус кривизны
Сообщение27.09.2013, 07:09 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Разбейте вектор центростремительного ускорения на нормальную и тангенциальную составляющие по отношению к вектору скорости.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти радиус кривизны
Сообщение27.09.2013, 15:33 


10/02/11
6786
кривизна=$$\frac{|[\overline v,\overline a]|}{|\overline v|^{3}}$$
$\overline v=\overline v_r+\overline v_e,\quad \overline a=\overline a_r+\overline a_e+\overline a_c$

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти радиус кривизны
Сообщение27.09.2013, 16:15 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Oleg Zubelevich в сообщении #768360 писал(а):
кривизна=$$\frac{|[\overline v,\overline a]|}{|\overline v|^{3}}$$

Нет, это $\dfrac{\sqrt{|\vec a|^2|\vec v|^2-(\vec a\cdot\vec v)^2}}{|\vec v|^3}$. Кто сложнее придумает?

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти радиус кривизны
Сообщение30.09.2013, 06:45 


08/03/11
186
Посмотрите в wikipedia про циклойду.
Про кривизну -- http://mathworld.wolfram.com/Curvature.html

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти радиус кривизны
Сообщение30.09.2013, 07:25 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
sithif в сообщении #769247 писал(а):
Посмотрите в wikipedia про циклойду.

Вот уж куда нельзя смотреть безусловно. Во-первых, там не та "циклойда". Во-вторых, в физике циклоид вообще не бывает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти радиус кривизны
Сообщение30.09.2013, 08:14 


08/03/11
186

(Оффтоп)

да, "циклойда" -> циклоида, ошибся :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти радиус кривизны
Сообщение30.09.2013, 11:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407

(Оффтоп)

ewert в сообщении #769249 писал(а):
Во-вторых, в физике циклоид вообще не бывает.

Привяжите к колесу карандаш :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти радиус кривизны
Сообщение30.09.2013, 22:37 
Заслуженный участник


11/05/08
32166

(Оффтоп)

Munin в сообщении #769313 писал(а):
Привяжите к колесу карандаш :-)

Почему обязательно карандаш?... Можно даже гелевую ручку с золотым пером припаять -- ничего это не изменит: нет в этой задаче никаких ни циклоид, ни вообще никаких кривых, а есть лишь тупо и заранее известные скорости и ускорения, чего и довольно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти радиус кривизны
Сообщение01.10.2013, 13:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407

(Оффтоп)

ewert в сообщении #769512 писал(а):
Можно даже гелевую ручку с золотым пером припаять -- ничего это не изменит: нет в этой задаче никаких ни циклоид, ни вообще никаких кривых

А нарисована будет в итоге кривая :-)

А вот гелевую ручку не советую. Она плохо пишет в положении "на боку". При всём прогрессе средств писанины написательства, карандаш в таких условиях непревзойдён.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group