Сумма вектора и скаляра

[Munin]

(Оффтоп)

Это какие-то самопальные обозначения конкретного лектора. Наиболее стандартизованы индексные обозначения тензоров, а безындексные - единой универсальной нотации не разработано. Есть некоторые варианты, более-менее распространённые, но они и неуниверсальны (например, не идут выше 2 ранга), и не очень-то стандартны (разнятся от книги к книге, иногда в деталях, иногда существенно).

Здесь, я смотрю, кроме ранга, ещё всякие значки для операций понапридуманы.

[espe]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #767179 писал(а):

Это какие-то самопальные обозначения конкретного лектора. ...

Здесь, я смотрю, кроме ранга, ещё всякие значки для операций понапридуманы.

См. здесь. Написано, что Гиббс придумал.

[ewert]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #767123 писал(а):

А вот e... неужели чтобы с $\ell$ не путать?

Вы удивитесь, но путаются они в момент, если не предпринимать спецусилий. Аналогичная проблема с буквами $u$ и $n$.

Munin в сообщении #767123 писал(а):

стрелочками или чёрточками (стрелочки не всегда удобно рисовать)

С чёрточками проблема -- это комплексное сопряжение, которое очень часто приходится рисовать одновременно с векторами (звёздочку употреблять как-то не очень принято).

[Munin]

(Оффтоп)

ewert в сообщении #767200 писал(а):

Аналогичная проблема с буквами $u$ и $n$.

Вот это уже явно от почерка зависит... хотя, может быть, и от почерка студентов тоже, не знаю.

ewert в сообщении #767200 писал(а):

С чёрточками проблема -- это комплексное сопряжение, которое очень часто приходится рисовать одновременно с векторами (звёздочку употреблять как-то не очень принято).

В физике - как раз повсеместно принято. Возможно, именно из-за векторов.

espe в сообщении #767188 писал(а):

См. здесь. Написано, что Гиббс придумал.

Мда. Не знал. Ну, значит, мои слова были напрасны, приношу извинения.

Хотя, как я и сказал, эта нотация неуниверсальна (произведения не идут выше 2 ранга, невозможно взять свёртку по произвольной паре индексов).

[provincialka]

ewert в сообщении #767200 писал(а):

(Оффтоп)

Munin в сообщении #767123 писал(а):

А вот e... неужели чтобы с $\ell$ не путать?

Вы удивитесь, но путаются они в момент, если не предпринимать спецусилий. Аналогичная проблема с буквами $u$ и $n$.

(Оффтоп)

Это еще ничего! У нас есть преподаватель (по философии), он так пишет оценки, что не отличишь "отл" от "удовл". Не шутка, факт! Мы всем деканатом разбирались!

[ewert]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #767211 писал(а):

Вот это уже явно от почерка зависит... хотя, может быть, и от почерка студентов тоже

От почерка студента -- разумеется; но тут важно, что эта проблема очень часто имеет место быть именно с преподавательской стороны. Проблема в том, что именно эти две буквы (ну и некоторые другие, вот те же "е" и "эль") в очень многих почерках очень легко и непринуждённо перетекают друг в дружку.

Конечно, не всегда это проблема; зависит от контекста. Скажем, если я напишу $L_n(x)$, то какую закорючку внизу не поставлю -- все и так поймут, что это именно "эн" (ну кроме разве совсем уж отмороженных). Ну а если это, скажем, $\dfrac{\partial u}{\partial\vec n}$ (что мне очень часто приходится выписывать)?... -- Вот тут мне лично приходится тщательно за собой следить, и иногда не услеживаю (вопросы на этот счёт или на подобные возникают регулярно).

[arseniiv]

$\ell$ и $e$ как-то на своей бумажке перепутал — точнее, сначала это была одна буква, а потом я переосмыслил её как вторую, а после, читая, удивился. Но с $u$ и $n$ это какой же надо куролапный почерк иметь? (Не в обиду тем, у кого они путаются.)

[ewert]

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #767403 писал(а):

Но с $u$ и $n$ это какой же надо куролапный почерк иметь?

Вы просто никогда не читали списков скубентов, когда они сами на листок записываются. Там такие чудеса встречаются, что мама не горюй; и именно из-за наклонов чёрточек.

[Munin]

(Оффтоп)

У меня ещё со школы странный почерк латиницей: пишу печатными буквами. В результате, многое не путается. Правда, вот l и 1 похожи. А вот греческий - увы. Сделать его абсолютно непутающимся с латиницей нельзя. Обязательно надо вслух пояснять...

[torn]

И в продолжение темы такой вопрос: $\Delta\vec{V}=?$

[arseniiv]

$\Delta$ это, скорее всего, $\nabla^2 \equiv\nabla\cdot\nabla$. Получается $\frac{\partial^2}{\partial x^2} + \frac{\partial^2}{\partial y^2} + \frac{\partial^2}{\partial z^2}$.

-- Вт сен 24, 2013 23:54:14 --

http://en.wikipedia.org/wiki/Laplace_operator

[torn]

arseniiv в сообщении #767473 писал(а):

$\Delta$ это, скорее всего, $\nabla^2 \equiv\nabla\cdot\nabla$. Получается $\frac{\partial^2}{\partial x^2} + \frac{\partial^2}{\partial y^2} + \frac{\partial^2}{\partial z^2}$.

-- Вт сен 24, 2013 23:54:14 --

http://en.wikipedia.org/wiki/Laplace_operator

Спасибо, я это видел, но там его применяют к скаляру.
P.S. А зачем на русскоязычном сайте давать ссылку на английскую вики?

[arseniiv]

Обычно там содержимое статьи вменяемее.

torn в сообщении #767481 писал(а):

Спасибо, я это видел, но там его применяют к скаляру.

Пока не вижу запрета применить его к вектору покомпонентно.

-- Ср сен 25, 2013 00:53:30 --

(Надеюсь, опять не написал ерунды как со скалярным произведением…)

[torn]

arseniiv в сообщении #767502 писал(а):

Пока не вижу запрета применить его к вектору покомпонентно.

Так: $\frac{\partial^2 V_x}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 V_y}{\partial y^2} + \frac{\partial^2 V_z}{\partial z^2}$?

[arseniiv]

Не, вы же формально скаляр $\Delta$ [и когда пишут $\vec\nabla$, ведь оператор Лапласа всё равно без стрелки употребляется] на вектор $\vec V$ умножаете. Будет $(\Delta V_x, \Delta V_y, \Delta V_z)$.

Боюсь, я что-то нефизическое советую. Надо проверить, будет ли полученная таким способом величина нормально меняться при смене координат.