Сказ про то как Гулиа посрамил Галилея

[Munin]

Neloth в сообщении #767011 писал(а):

Или вы уже даже посчитали значения для какого-то случая и ждете, пока до нас наконец-то дойдет?

Вообще-то это вы должны посчитать, и предъявить числа. Иначе у вас не аргументированные заявления, а пустое сотрясение воздуха.

В каких-то случаях, может, myhand что-то и посчитал, но не его очередь оглашать оценки: бремя доказательства на утверждающем. А когда вы что-то предъявите, начнётся нормальная дискуссия: обсуждение чего-то, что уже есть. А не шкуры мысленно воображаемого медведя.

[miflin]

myhand в сообщении #766937 писал(а):

Рекоммендую

Я бы не рекомендовал рекоммендовать... Ну, да ладно, это, наверное, тоже юммор такой...

По формулам. Вот здесь http://dxdy.ru/post766861.html#p766861 я написал формулу.
В ней есть ошибки? И, в конце концов, что мы копья ломаем?

Сделаем простой расчет.

Тело массой 1кг падает с высоты 20м, имея нулевую начальную скорость.
Оно приобретет к моменту приземления скорость 20 м/c и время падения составит 2с.
По закону сохранения импульса будем иметь:
MV=mv

\displaystyle V=\frac{mv_т}{M}=3,3*10^{-24}\frac{м}{с}

Предлагаю далее найти расстояние, которое пройдет Земля за две секунды,
посмотреть, на какое жуткое число порядков оно меньше длины волны видимого света,
и подумать, измеримо ли оно вообще, это расстояние, и стоит ли городить огород.

[Neloth]

Munin в сообщении #767015 писал(а):

Вообще-то это вы должны посчитать, и предъявить числа. Иначе у вас не аргументированные заявления, а пустое сотрясение воздуха.

Я пока даже не уверен, что мы с myhand читаем один и тот же текст. Я смотрю на выкладки и вижу, что расстояние между центрами масс изменяется на величину $r$ и равно $r$ в какой-то (не могу, если честно, уловить, в какой именно) момент времени. Даже при самой удачной трактовке конечной формулы, когда $r$ — конечное расстояние между центрами масс, ускорение меняется в 4 раза (а массы, не забываем, различаются более чем на 20 порядков).
В такой ситуации уверенность myhand в том, что "не взлетит", наводит на определенные мысли. Либо это настолько очевидно, что тут нечего и считать, а я до сих пор этого не заметил, либо вообще не понимаю, о чем идет речь и все слова, которые кажутся мне знакомыми, на самом деле обозначают что-то иное.

(Оффтоп)

а значения я, конечно же, получил: для тела массой $m=1$кг$$, падающего с высоты $h=10$м$$ на поверхность земли, для $\int\limits_{R+h}^{R}\frac{-dx}{\sqrt{2\gamma (M+m)\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{R+h}\right)}}$ и $\int\limits_{R+h}^{R}\frac{-dx}{\sqrt{2\gamma M\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{R+h}\right)}}$ получается значение $1.415917156$c$$, а для $\sqrt{\frac{2R^2h}{\gamma(M+m)}}$ и $\sqrt{\frac{2R^2h}{\gamma M}}$ — $1.4269759$c$$, но я теперь уже ни в чем не уверен.

[myhand]

Neloth в сообщении #767011 писал(а):

Скажите пожалуйста, вы предполагаете, что если переменное ускорение заменить постоянным, результат изменится менее существенно

Я утверждаю, что в определенном случае - его можно заменить постоянным. И при этом - эффект от масс сохранится.

Neloth в сообщении #767011 писал(а):

Строго говоря, он своими предположениями с нами не делится.

Вы мне предлагаете читать хором? Увольте, этому вас в начальной школе должны были научить.

miflin в сообщении #767023 писал(а):

По формулам. Вот здесь post766861.html#p766861
я написал формулу.
В ней есть ошибки?

Вроде нет. Хотя она разделяет те же "особенности", что и десяток формул автора топика:
1) нет окончательного ответа (время падения)
2) нет доказательства, что приближение автора книги неверно.

miflin в сообщении #767023 писал(а):

Предлагаю далее найти расстояние, которое пройдет Земля за две секунды,
посмотреть, на какое жуткое число порядков оно меньше длины волны видимого света,
и подумать, измеримо ли оно вообще, это расстояние, и стоит ли городить огород.

Мне его не нужно искать, ответ я озвучил еще в начале топика. Разность расстояний будет порядка $m/M$ (где $m$ - масса более тяжелого тела, скажем гири). В общем, маленькое, чо. Кто-то спорил? А вот для Луны-Земли vs башмак-Земля - уже не маленькое, а вполне измеримое.

[miflin]

(Оффтоп)

Neloth в сообщении #767034 писал(а):

все слова, которые кажутся мне знакомыми, на самом деле обозначают что-то иное.

Всё, что Вы не понимаете - обычный юммор.

[vvb]

Вот вы тут развели дискуссию )))
Видно же, что Гулиа троллит, заставляя более тщательно относиться к формулировкам.
Конечно же, ни Аристотель ни Галилей тут не причем, а Гулиа хочет показать, откуда ноги растут у мнения, что "тела падают одновременно, вне зависимости от массы", и какая область применимости у него.

[nikvic]

(Оффтоп)

Пожалуй, пора бы опровергнуть ещё и Кариолиса - с "Математической теорией бильярдной игры".
Что-то он говорил про траектории - параболы

[Neloth]

myhand в сообщении #767043 писал(а):

Я утверждаю, что в определенном случае - его можно заменить постоянным. И при этом - эффект от масс сохранится.

Думаете случай, о котором прямо говорится на протяжении всей главы — как раз определенный?

myhand в сообщении #767043 писал(а):

Вы мне предлагаете читать хором?

Предлагаю поделиться впечатлениями о прочитанном.

vvb в сообщении #767053 писал(а):

Видно же, что Гулиа троллит, заставляя более тщательно относиться к формулировкам.

Разговор как раз о том, что троллит неудачно. Тем, кто достаточно знаком и с физикой, и с историей науки, да еще обладает соответствующим чувством юмора, автор ровным счетом ничего интересного сообщить не может, а тот, кто пока еще не развил в себе все эти качества, скорее будет введен в заблуждение подобными шутками юмора.

[miflin]

Цитата:

Тяжелые тела падают быстрее, чем легкие, — эта совершенно правильная мысль Аристотеля уже почти 500 лет, со времени Галилея, считается ошибочной. Не верьте на слово даже Галилею, проверьте сами. Что, пушинка и гиря, выброшенные из окна, приземлятся за одно и то же время? Ах, сопротивление воздуха мешает? Тогда проведите этот же опыт хоть на Луне, где почти нет атмосферы, да только время падения измеряйте поточнее. И увидите, что даже в вакууме тяжелые тела падают быстрее легких, а детям в школах уже сотни лет морочат голову, что гиря и пушинка падают за одно и то же время. (с) Гулиа, "Удивительная физика".

Вряд-ли это прозрачное изложение вопроса для школьников, которые ещё недостаточно поднаторели в юморе.
Они смогут поверить, что на Луне можно путем "измерений поточнее" подтвердить "совершенно правильную мысль Аристотеля".
Они могут принять за чистую монету, что им "в школах уже сотни лет морочат голову".
Только слепой не увидит словоблудия в цитате.
Поток возражений, обрушившихся на ТС, имеет, имхо, совершенно другую подоплеку.

[Oleg Zubelevich]

Предположим, что тела (материальные точки) разнесены в начальный момент времени на расстояние $h$ и движутся друг к другу без начальной скорости.
Рассмотрим уравнение

Oleg Zubelevich в сообщении #766904 писал(а):

$$\ddot y=-\frac{C'}{y^2},\quad C'=\gamma(M+m) $$

Обезразмериваем переменные:

$$\tau=t\sqrt{\frac{C'}{h^3}},\quad y=hu$$

получаем $u''=-1/u^2,\quad u(0)=1,\quad u'(0)=0$ штрихом обозначена производная по $\tau$. Все величины входящие в последнее уравнение безразмерны.
В безразмерном времени столкновение (сближение на расстояние 0) происходит за время $A$-- безразмерная константа, одна и та же для любых $m,M,h$ .

Отсюда находим время до столкновения:

$$T=A\sqrt{\frac{h^3}{\gamma(M+m)}}$$

Это точная формула, чисто групповые соображения. Численный счет показывает, что $A\simeq 1,1$

Если, скажем, начальное расстояние между точками равно $2R$, то время их сближения на расстояние $R$ будет

$$\simeq 2,6\sqrt{\frac{R^3}{\gamma(M+m)}}$$

Формулы из книжки ну никак не получается.

[myhand]

miflin в сообщении #767080 писал(а):

Они могут принять за чистую монету, что им "в школах уже сотни лет морочат голову".

Повторяю, для ниасиливших школьную программу - книжка противопоказана.

Oleg Zubelevich в сообщении #767082 писал(а):

Если, скажем, начальное расстояние между точками равно $2R$, то время их сближения на расстояние $R$

Двойка вам за умение делать приближенные вычисления. Ну о каких постоянных ускорениях может идти речь в этом случае?! Сила аж в 4 раза меняется.

Oleg Zubelevich в сообщении #767082 писал(а):

Формулы из книжки ну никак не получается.

Ну а это что:

Oleg Zubelevich в сообщении #767082 писал(а):

$$A\sqrt{\frac{R^3}{\gamma(M+m)}}$$

Численный счет показывает, что $A\simeq 1,1$

У автора книжки $A=\sqrt{2}\approx 1.4$.

(Оффтоп)

Я вот начинаю подозревать, что этот топик - не хроническая безграмотность, а черный пиар. В самых первых главах - отровенное поповское вранье про "сотворение мира", "подавляющая часть" верующих в "высший разум" физиков и т.п. Вот где вред рабоче-крестьянским детям!!!

[Neloth]

myhand в сообщении #767086 писал(а):

Двойка вам за умение делать приближенные вычисления. Ну о каких постоянных ускорениях может идти речь в этом случае?! Сила аж в 4 раза меняется.

Все интереснее и интереснее. Вот скажите, вы тоже видите, что в обсуждаемом произведении русским по белому написано, что расстояние, на которое делится средняя скорость для получения времени тоже равно $r$ или у вас другой вариант текста и мы просто обсуждаем разные вещи. Oleg Zubelevich просто рассмотрел два крайних варианта, куда можно присобачить этот совершенно запредельный для подобного приближения интервал, но сам интервал взят как есть из текста.

[myhand]

Neloth в сообщении #767090 писал(а):

Все интереснее и интереснее. Вот скажите, вы тоже видите, что в обсуждаемом произведении русским по белому написано, что расстояние, на которое делится средняя скорость для получения времени тоже равно $r$

И что?

Была поставлена задача - опровергнуть приближенный результат в книжке. Путем поминания всуе дифференциальных уравнений, интегрирований и проч. ерунды - автор топика пришел ровно к той же формуле, что и вознамерился "опровергнуть". Отличие - в численном коэффициенте порядка 1. Причем даже точная формула элементарно выводится школьником, знающим о законе сохранения энергии.

Neloth в сообщении #767090 писал(а):

Oleg Zubelevich просто рассмотрел два крайних варианта

И который там у него "второй вариант"?

[samodelkin_5]

Странно, ведь проводились же опыты по падению тел в вакууме, в том числе куска ваты и куска металла, неужели у кого есть, ещё сомнения?

[Oleg Zubelevich]

myhand в сообщении #767114 писал(а):

Была поставлена задача - опровергнуть приближенный результат в книжке

мне как-то начхать на задачи, которые вы ставите. результат в книжке неверен без предположений о малости известных величин и бессмысленен с этими предположениями. Я (и не только я) уже объяснял вам:

Oleg Zubelevich в сообщении #766982 писал(а):

Потому, что эффект смещения Земли от уроненного с пизанской башни камня (смешно даже писать об этом) невозможно никаким экспериментом выделить среди камнепадов в горах, падающих деревьев по всей планете и тому подобных случайных вещей.
Физикам такие вещи следовало бы понимать.

но вы это клинически неспособны понять.

myhand в сообщении #767114 писал(а):

автор топика пришел ровно к той же формуле

это прямое вранье

myhand в сообщении #767114 писал(а):

Отличие - в численном коэффициенте порядка 1.

это огромное отличие в сравнении с эффектом, который обсуждает автор книжки. Вы не ориентируетесь в характерных масштабах задачи.