Доверительный интервал для среднего

[ewert]

the_jack в сообщении #766662 писал(а):

зачем нужно строить интервал, если мат. ожидание можно найти точно по ЗБЧ?

Вы уверены, что Вам удастся обработать выборку бесконечно большого объёма (да и просто получить её)?

[the_jack]

Читайте сообщения ранее. Естественно не получится, приходится иметь дело с конечными выборками и строить доверительные интервалы. Вся это бесполезное дискуссия началась с того, что один гражданин заявил, что построить можно только в случае асимптотики, что и так очевидно из-за ЗБЧ.

[ewert]

the_jack в сообщении #766666 писал(а):

один гражданин заявил, что построить можно только в случае асимптотики, что и так очевидно из-за ЗБЧ.

Один гражданин имел в виду, что выборочное среднее -- это некоторая статистика, распределение которой, разумеется, зависит от распределения генеральной совокупности. Соответственно, и доверительного интервала не получить, не зная этого распределения. И только в пределе можно найти приближённое распределение (и, соответственно, приближённый доверительный интервал), и можно именно согласно ЦПТ, но отнюдь не ЗБЧ, который к делу вообще не относится.

[the_jack]

ммм, а что Вы против ЗБЧ имеете в предельном случае? Распределение он не помогает найти, конечно, но мат. ожидание можно узнать с помощью него, а в этом и стоит исходная задача - оценить мат. ожидание.

[ewert]

the_jack в сообщении #766673 писал(а):

а в этом и стоит исходная задача - определить мат. ожидание.

С какой точностью определить?

[the_jack]

Оценить с точностью 1- $\varepsilon$. Предположим 97%.

[ewert]

the_jack в сообщении #766678 писал(а):

Оценить с точностью 1- $\varepsilon$. Предположим 97%.

Это не точность. Но не важно: какое отношение ЗБЧ имеет к этому эпсилону?

[the_jack]

Никакого. ЗБЧ имеет отношение к точному нахождению мат. ожидания в предельном случае.

[ewert]

the_jack в сообщении #766683 писал(а):

Никакого. ЗБЧ имеет отношение к точному нахождению мат. ожидания в предельном случае.

Допустим. Так какие же тогда у Вас претензии к "одному гражданину"? Он ровно это и сказал -- что никакого.

[the_jack]

Один гражданин сказал про построение доверительных интервалов в предельном случае, что не является нужным, так как зачем нужы интервальные оценки на мат. ожидание, если его точно можно найти по ЗБЧ! Ведь именно такая задача стояло в начале - оценить мат. ожидание. И если это можно сделать точно, то кому к черту нужны доверительные интервалы??

[ewert]

the_jack в сообщении #766691 писал(а):

зачем нужы интервальные оценки на мат. ожидание, если его точно можно найти по ЗБЧ!

За сколько лет можно?

[the_jack]

А за сколько лет можно построить доверительный интервал в предельном случае?

[ewert]

the_jack в сообщении #766693 писал(а):

А за сколько лет можно построить доверительный интервал в предельном случае?

Доверительный интервал не строится для предельного случая -- строится предельное выражение для доверительного интервала.

[the_jack]

Можете поподробнее пояснить?

[the_jack]

Посмотрел определение асимптотически доверительного интервала http://compscicenter.ru/sites/default/f ... ture04.pdf - ну так там тоже используется бесконечный объем выборки. Соответственно, мне непонятны ваши негативные высказывания и претензия про ЗБЧ и другое