Доверительный интервал для среднего

[the_jack]

Подскажите, пожалуйста, как построить доверительный интервал для среднего, когда распределение выборки неизвестно?

[Александрович]

Доверительный интервал находят для матожидания. Среднее выборочное это точечная оценка матожидания.

[the_jack]

Ладно, правильнее для мат. ожидания

[Евгений Машеров]

А если распределение неизвестно - существует ли матожидание?

[the_jack]

В предположении, что существует.

[Александрович]

the_jack в сообщении #766535 писал(а):

когда распределение выборки неизвестно?

Распределение выборки всегда известно, вы наверное хотели сказать что неизвестно распределение ГС из которой извлечена выборка.

[the_jack]

"Распределение выборки всегда известно"

С чего бы это? Пришли статистические данные, никто ничего про них не говорил, какому они закону подчиняются. Что такое ГС, не слышал.

[_hum_]

Наверное, только если асимптотический.

[the_jack]

_hum_,

Асимптотически можно ЗБЧ использовать, в случае конечной выборки нужно.

[_hum_]

Нет, не ЗБЧ, а ЦПТ (см. в любом учебнике по мат. статистике тему "асимптотические доверительные интервалы")

[the_jack]

А чем ЗБЧ не устраивает? В таком случае среднее по вероятности стремится к мат. ожиданию и никаких доверительных интервалов не надо.

[ewert]

the_jack в сообщении #766641 писал(а):

среднее по вероятности стремится к мат. ожиданию и никаких доверительных интервалов не надо.

А что такое доверительный интервал?...

[the_jack]

\text{Доверительный интервал для неизвестного параметра } \theta \text{ уровня } 1-\varepsilon \text{ выборки } X \\ \text{называется интервал} (A(X), B(X)) \text{такой что } P(A(X) < \theta < B(X)) \ge 1-\varepsilon

[ewert]

И что, он куда-то исчезает оттого, что-то куда-то там стремится?...

[the_jack]

Во-первых, зачем нужно строить интервал, если мат. ожидание можно найти точно по ЗБЧ? Во-вторых, насколько я понимаю, хотя, возможно, ошибаюсь, в предельном случае, он просто схлопывается в точку для уровня 1.