Уточните, в каком смысле разложим?
В смысле объединения множеств. Когда я говорил "состоит", то имел в виду подмножество, когда говорил "разложим", то имел в виду объединение множеств.
Каких множеств?
В определении графа фигурируют разные множества.
Это во-первых.
А во-вторых, любое множество на основании Вашего определения "разложимо". Его ведь можно представить в виде объединения своих подмножеств.
Цитата:
Здорово! И человечество более 100 лет не могло решить проблему 4-х красок!? Да затем не обошлось без необозримого компьютерного перебора!
"Ну и тупые же эти математики!!!" сказал бы Задорнов, если бы вместо истории и филологии увлекся теорией графов.
Я не понимаю этого.
В чем я виноват ?
![Sad :-(](./images/smilies/icon_sad.gif)
Вы не виноваты. Виноват Задорнов!
(Это я серьезно. Вы выносите свое непонимание туда, куда следует - на соответствующий форум. А он...).
Цитата:
При чем тут весь граф не знаю. Знаю только, что если подмножеством этого графа является граф минимум
![$K_5$ $K_5$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/5/4/954c2f8e9ee197638a52100a1e1f13db82.png)
, то он не планарен (т.е. 4-мя красками его не раскрасить).
Кстати, бывают графы и близко не являющиеся планарными, для правильной раскраски которых вполне хватит не что четырех, а всего двух цветов.
Впрочем, к
![$K_5$ $K_5$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/5/4/954c2f8e9ee197638a52100a1e1f13db82.png)
это не относится.
А причина Вашего непонимания, насколько я могу судить, в том, что Вы представляете себе произвольный планарный граф несвязным, состоящим из отдельных компонент, не содержащих
![$K_5$ $K_5$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/5/4/954c2f8e9ee197638a52100a1e1f13db82.png)
. Так?