Матричная форма КМ

[Sergey K]

Первый раз столкнулся с матричной формой записи операторов. К сожалению, никак не могу понять как, допустим записать оператор импульса в матричной форме?

Нужно выбрать для начала какой-то базис. Как его выбрать?

[Munin]

А как хотите. Довольно часто выбирают в качестве базиса собственные состояния гамильтониана, но это не обязательно.

Если базисные состояния выбраны и известны, то записать любой оператор в матричной форме можно через (ЛЛ-3 11.5):

$$f_{nm}=\int\psi^*_n\hat{f}\psi^{\vphantom{*}}_m\,dq$$

Если же они в явном виде не известны, оператор можно (попытаться) получить из формул, связывающих его с другими операторами: из коммутационных соотношений, или например, из гамильтониана, выраженного операторной формулой.