Геометрическая оптика. Задача

[BAHOO]

Предмет расположен на расстоянии L = 0,6 м от экрана. Используя собирающую линзу, можно получить на экране два чётких изображения предмета при двух различных положениях линзы. Найти отношение k величин изображений, если расстояние между указанными положениями линзы составляет l = 0,4 м.

Решал я так:
$\frac{1}{F}= \frac {1} {d} + \frac {1} {f}$ для первого случая
$\frac{1}{F}= \frac {1} {d+l} + \frac {1} {f-l}$ для второго
$d+f=L$ следовательно $d=L-f$
потом приравнивая 2 первых уравнения и проводя замену из последнего равенства я получаю бред в виде $-0.4=0$, предположил что я ошибся и записал всё аналогично, только смещая в другую сторону линзу и вышла подобная чушь... вот не понимаю почему не верно, вроде, вполне логичный ход решения

[ewert]

Тут не надо вообще никаких фокусных расстояний. Вам ведь известно, что это за два положения линзы, не так ли? -- вот и напишите для одного из них (любого) отношение расстояний от линзы до источника и до экрана.

[BAHOO]

ewert в сообщении #763503 писал(а):

Тут не надо вообще никаких фокусных расстояний. Вам ведь известно, что это за два положения линзы, не так ли? -- вот и напишите для одного из них (любого) отношение расстояний от линзы до источника и до экрана.

не совсем вас понял, вы про такую формулу $G=\frac {f} {g}=\frac {h`}{h}$ ? Я к этому и хотел привести, но для этого надо найти значения d и f

[ewert]

Я ни про какую не про формулу. Вот перед Вами источник И, затем два допустимых положения линзы Л1 и Л2 и, наконец, экран Э. Расстояние между И и Э задано по условию, между Л1 и Л2 -- тоже и картинка симметрична. Чему тогда равны расстояния от (например) Л1 до И и до Э -- а значит, и коэффициент увеличения для этого положения?...

[BAHOO]

ewert в сообщении #763516 писал(а):

Я ни про какую не про формулу. Вот перед Вами источник И, затем два допустимых положения линзы Л1 и Л2 и, наконец, экран Э. Расстояние между И и Э задано по условию, между Л1 и Л2 -- тоже и картинка симметрична. Чему тогда равны расстояния от (например) Л1 до И и до Э -- а значит, и коэффициент увеличения для этого положения?...

$K_1=\frac{f} {d}$ с учётом $L=d+f$ получается $K_1=\frac {f} {L-f}$, хотяяя, если картинка симметричная, то $K_1=\frac {L-\frac {L-l} {2}} {\frac {L-l} {2}}$ а К2 будет уже наоборот. Верно?

[ewert]

Не знаю. Я знаю лишь, что полное расстояние есть $0.6=0.1+0.4+0.1$ и, соответственно, коэффициент увеличения очевидно равен $\dfrac{0.4+0.1}{0.1}=5$. Дальше делайте выводы сами.