Чем отличается вихревое электрическое поле от магнитного?

[dump]

Бездивергентное вихревое поле ограничено чёткими геометрическими границами?

[rustot]

dump в сообщении #763407 писал(а):

Бездивергентное вихревое поле ограничено чёткими геометрическими границами?

нет. но если область с ненулевым ротором ограничена, то полем в сильной дали от нее можно пренебречь, в той же степени как для потенциального областью далекой от единственной области с ненулевой плотностью заряда

[Munin]

rustot
$\mathbf{v}(\mathbf{r})=\dfrac{(R-r)\mathbf{k}\times\mathbf{r}}{\left|\mathbf{k}\times\mathbf{r}\right|},\quad r<R$
$\mathbf{v}(\mathbf{r})=0,\quad r\geqslant R$

Тщательне́е надо, товарищи :-)

[rustot]

а, ну да, ограниченно, при ограниченной области ротора. у меня просто для роторов пространственное воображение не работает и я их представляю на плоскости. а "ограниченное пространство" на моей плоскости это бесконечный стержень в пространстве :)

[dump]

Электростатически заряженный шарик, двигающийся в вакууме в отсутствии посторонних электромагнитных полей, создаёт вихревые бездивергентные электрические и магнитные поля с неограниченным ротором?

[Munin]

Нет. Там, где находится шарик - там дивергенция электрического поля не равна нулю.

А слово "неограниченный" в математике означает "неограниченный по величине", а не по области, где он ненулевой.

Когда вы начнёте нормально учиться?

[dump]

Цитата:

Нет. Там, где находится шарик - там дивергенция электрического поля не равна нулю.

Т.е. на границе между шариком и вакуумом дивергенция не равна нулю, но вокруг шарика то, дивергенция равна нулю?

[rustot]

dump в сообщении #763462 писал(а):

Т.е. на границе между шариком и вакуумом дивергенция не равна нулю, но вокруг шарика то, дивергенция равна нулю?

да. но это не значит что там нет поля

дивергенция и ротор это _дифференциальные_ характеристики поля. то есть это такой способ описания поля, который рассказывает не о том какое поле в данном месте есть, а о том на сколько и каким образом оно в данном месте _меняется_. ну как описать ландшафт не через карту высот а через карту углов наклона или даже через карту скорости изменения углов наклона поверхности. при этом нулевая величина может принадлежать как горной вершине так и глубоководной впадине, то есть напрямую не говорит о том какая тут высота. так и нулевые дивиргенция с ротором не говорят о нулевом поле, а ненулевые не говорят о присутствии тут ненулевого поля. допустим совершенно однородное поле заполняюще все бесконечное пространство будет иметь повсюду нулевые и дивиргенцию и ротор

поэтому без изучения математики, на уровне каких-то общих рассуждений и поисков характерных свойств вы тут ничего не поймете

[dump]

В терминологии Зильбермана вихрем поля называется точка, вокруг которой существует замкнутый путь, циркуляция на котором не равна нулю. Поля могут состоять только из одного вихря или иметь и вихри и потенциальные составляющие. Выходит, что магнитное и электрическое поля движущегося шарика состоят из одного вихря(точки) который окружён путём с бесконечным радиусом?

[rustot]

нет, не выходит

[dump]

Почему?

Цитата:

допустим совершенно однородное поле заполняюще все бесконечное пространство будет иметь повсюду нулевые и дивиргенцию и ротор

А почему дивергенция равна нулю? Мне не понятно, как однородное поле может иметь нулевые дивергенцию и ротор, и при этом заполнять всё пространство до бесконечности. По определению, дивиргенция равна нулю, если поток поля через замкнутую поверхность равен нулю. Но разве может быть поле не потенциальным с нулевым ротором? За исключением "Лапласова" поля?

[rustot]

dump в сообщении #763502 писал(а):

А почему дивергенция равна нулю?

потому-что сумма частных производных по всем координатам равна нулю. не меняется поле ни вдоль x ни вдоль y ни вдоль z - дивиргенция всяко нулевая (необязательное но достаточное условие)

dump в сообщении #763502 писал(а):

По определению, дивиргенция равна нулю, если поток поля через замкнутую поверхность равен нулю

ну так и будет в однородном поле. сколько с одного боку в поверхность поля вошло, столько обязательно с другого бока и выйдет, коли линии внутри объема, ограниченного этой поверхностью, не обрываются

dump в сообщении #763502 писал(а):

Но разве может быть поле не потенциальным с нулевым ротором?

не может. поле потенциальное

[Munin]

dump в сообщении #763486 писал(а):

В терминологии Зильбермана вихрем поля называется точка, вокруг которой существует замкнутый путь, циркуляция на котором не равна нулю. Поля могут состоять только из одного вихря

Поля не состоят из вихря, поля имеют вихри.

Когда вы начнёте нормально учиться?

[dump]

А почему внутри источника дивиргенция не равна нулю?

[Munin]

Потому что там есть заряды.