Равномерные прыжки по тору

[nnosipov]

Dave в сообщении #761799 писал(а):

А определение вообще может понять любой школьник.

Понять-то может, а что толку? Не лукавьте, это не задача для "любых школьников". То, что Вы нашли элементарное решение, не делает саму задачу элементарной.

Dave в сообщении #761799 писал(а):

И к чему писать, что все числа иррациональны?

Ну да, это большой секрет, пусть бедный "любой школьник" сам догадается.

[Dave]

Повторяю ещё раз, только лишь иррациональности всех чисел и рациональной независимости в Вашем понимании (без единицы) недостаточно. А если с единицей, то тогда зачем декларировать иррациональность? Выдёргивать из стройного определения отдельные свойства и случаи не считаю целесообразным.
И вообще, вместо того, чтобы придираться к формулировке, лучше бы саму задачу решили.

[nnosipov]

Dave в сообщении #761868 писал(а):

И вообще, вместо того, чтобы придираться к формулировке, лучше бы саму задачу решили.

А зачем? Что в ней интригующего или неожиданного? Какой смысл мне её самому решать, а не прочитать про этот факт в какой-нибудь книжке по диофантовым приближениям? Увлечение подобными экзерсисами я давно пережил, так что сами развлекайтесь.

А разные мнения о формулировках всегда были и будут, к этому нужно относиться спокойно.

[Dave]

nnosipov в сообщении #761874 писал(а):

Какой смысл мне её самому решать...

Да, не барское это дело - решать. Даже название книжки и то трудно привести.

[RIP]

(Оффтоп)

Первая часть — это теорема Кронекера. Несколько док-в можно найти в книге Hardy, Wright "An introduction to the theory of numbers", гл. XXIII (по крайней мере, в 4-м изд.). В книге Cassels "An introduction to diophantine approximation" в гл. 3 можно найти более общий результат. А в гл. 4 Касселса обсуждаются критерии Вейля, которые убивают второй пункт (§ 4).

[nnosipov]

(Оффтоп)

RIP, ещё раз спасибо. А я первым делом хотел заглянуть в книгу Кейперса и Нидеррейтера "Равномерное распределение последовательностей".