2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Parametric Plot
Сообщение09.09.2013, 10:32 
Аватара пользователя


05/04/13
580
Доброго дня Всем!
Может кто знает, как в общем виде аналитически задать линию изображенную ниже.
Изображение

-- 09.09.2013, 12:27 --

:facepalm:

 Профиль  
                  
 
 Re: Parametric Plot
Сообщение09.09.2013, 15:52 


29/09/06
4552
Эллипс попробуйте инвертировать. Подбирая центр инверсии где-то на оси симметрии.

-- 09 сен 2013, 17:22:16 --

Но не в фокусе (невыпуклая будет кривая, разновидность улитки Паскаля).
Может даже не на той оси надо брать центр инверсии, где действительные фокусы лежат, а на той, которая малую полуось содержит.

 Профиль  
                  
 
 Re: Parametric Plot
Сообщение09.09.2013, 17:00 
Аватара пользователя


05/04/13
580
Алексей К.
А что вы понимаете под "инвертировать"?

 Профиль  
                  
 
 Re: Parametric Plot
Сообщение09.09.2013, 17:05 


29/09/06
4552
Инверсия --- это так называемая "симметрия относительно окружности", известное геометрическое преобразование.

Инверсию можно использовать в виде дробно-линейного отображения (знаете про это?), которое, в свою очередь, можно выбирать по трём точкам. Например, две противоположные вершины можно оставить на своих местах, а искать новое положение только для третьей вершины.

Если Вы не знакомы с ТФКП, посмотрите про инверсию (без ТФКП). Это хорошо известная штука, наверняка в Википедии описана.

 Профиль  
                  
 
 Re: Parametric Plot
Сообщение09.09.2013, 18:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17976
Москва
А что за линия? А то по одной картинке мало ли что можно придумать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Parametric Plot
Сообщение09.09.2013, 18:15 


29/09/06
4552
Алексей К. в сообщении #761977 писал(а):
а искать новое положение только для третьей вершины
Я здесь неправ: у Вас кривулька симметричная. Стало быть, две неподвижные вершины берём на оси абсцисс, а качестве третьей точки надо брать начало координат, и смещать его по оси абсцисс.

Ну, ежели Вы этого сами пока не знаете, напишите, я выпишу формулки преобразования явно.

Вложение:
InvEll.jpg
InvEll.jpg [ 30.16 Кб | Просмотров: 0 ]


-- 09 сен 2013, 19:18:26 --

Поскольку про линию мало чего известно, оно, конечно, может и не подойти.

 Профиль  
                  
 
 Re: Parametric Plot
Сообщение09.09.2013, 18:23 
Аватара пользователя


05/04/13
580
Someone
Как раз ки мне и нужно классифицировать его. Узнать хотя бы как его получить

 Профиль  
                  
 
 Re: Parametric Plot
Сообщение09.09.2013, 18:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14495
Кривая похожа на как-то обсуждавшийся здесь плоский овоид, разновидность овала.
Изображение
Я с детства его любил и рисовал с помощью трёх окружностей, но Некто запретил это делать.
Посмотрите про овалы в англоязыкой википедии. Там и уравнения есть, вроде бы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Parametric Plot
Сообщение09.09.2013, 19:00 
Аватара пользователя


05/04/13
580
А какой нибудь параметрический или полярный аналитический вид

 Профиль  
                  
 
 Re: Parametric Plot
Сообщение09.09.2013, 19:04 


29/09/06
4552
Нужно больше подробностей. Например, намекает ли Ваша картинка на нулевую кривизну на тупом конце?
Почитамши анналы, я похожей кривой не обнаружил.

-- 09 сен 2013, 20:06:53 --

Ну и с кривыми Безье посмотреть надо. Для начала кубическими. Типа $$P_0=(0,0),\quad P_1=(0,a),\quad P_2=(l,b),\quad P_3=(l,0).$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Parametric Plot
Сообщение09.09.2013, 19:12 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
TelmanStud, а откуда у вас эта линия вообще появилась? Это могло бы значительно изменить последствия.

 Профиль  
                  
 
 Re: Parametric Plot
Сообщение09.09.2013, 19:18 


29/09/06
4552
gris в сообщении #762000 писал(а):
Я с детства его любил и рисовал с помощью трёх окружностей, но Некто запретил это делать.

gris, преувеличиваете, запрета там не было. Вот и на этой Вашей картинке я вижу 4 (четыре) окружности, AE, EF, FB, BA. И уверен, что их кривизны $k_{1,2,3,4}$ таковы, что $k_1\lessgtr k_2\gtrless k_3 \lessgtr k_4\gtrless k_1$. Имеем четыре "протяжённых" вершины, в соответствии с той теоремой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Parametric Plot
Сообщение09.09.2013, 19:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14495
У меня появился внутренний запрет :-)
Да я согласен. Это же только для практических целей. Выкройки там разные, заплатки. Надо на самом деле знать степень гладкости кривой, её особенности, а так чего гадать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Parametric Plot
Сообщение09.09.2013, 19:45 


29/09/06
4552

(gris)

gris в сообщении #762020 писал(а):
Это же только для практических целей.
Извините, gris, не могу отстать. Теоретически нельзя, а "для практических целей" как-то можно??? Вы держите меня в недоумении и в чувстве незнания какой-то простой тайны.
Скажете, что ошибались (в детстве) --- не поверю и уволюсь с Некой должности.
Расскажете тайну --- поверю и, естественно, уволюсь с Некой должности.

 Профиль  
                  
 
 Re: Parametric Plot
Сообщение09.09.2013, 19:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14495

(Оффтоп)

На самом деле я ответил на сообщение ещё в обед. И даже формулу привел типа $x^2+2.2y^2\cos^2(y/7+0.5)=7$, но потом стёр, как будто голос сказал: не лезь!
А потом взял и влез. И жалею теперь. Ну чего начал про эти окружности? Отрекаюсь! Спать пойду.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 29 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group