Помогите найти сумму

[Dan B-Yallay]

Joe Black в сообщении #760879 писал(а):

Слагаемых $n-2$

Тогда СТОП.
У вас еще и отрицательные слагаемые?
То есть "отрицательные в квадрате"

[Joe Black]

Сама задача в оригинале:
Числа $1,2,...,n$ расставлены случайным образом. Найти вероятность того, что числа $1,2,3$ расположены в порядке возрастания, но не обязательно рядом.

Таким образом для единицы имеем всего $n-2$ позиции

[Dan B-Yallay]

Стерто.

[Joe Black]

Да, но они могут стоять и не рядом. То есть фиксируем $1$ и за ней сразу ставим $2$, но тройка может бегать. Далее сдвигаем вправо $2$ и снова тройка бегает. Далее после этих итераций сдвигаем $1$ и по новой. Так и получаем суммы

[cool.phenon]

Joe Black
Мне кажется, что Вы себе таким образом задачу только усложнили. Ведь все числа кроме $1,2,3$ можно поставить в промежутки между числами $1,2,3$, (здесь можно ставить и по краям).Число промежутков знаем, число самих чисел тоже. Ну а там уже работают известные формулы.

[Joe Black]

Не совсем понял. Я думал найти кол-во способов как по $n$ позициям расставить $1, 2, 3$ с известным ограничением на их порядок. А потом просто умножить всё на $ \left( n-3 \right) ! $

[cool.phenon]

Joe Black
А, ну да, так тоже можно. И я тоже усложнил задачу.

[Dan B-Yallay]

Вот и считаем выборку 3 из $n$, делим на 6. Умножаем на перестановки оставшихся чисел
upd.
Опять сморозил. Нельзя за рулем на форуме по математике подсказывать. Вот доеду и сконцентрируюсь.

[Joe Black]

Спасибо за помощь!

[Joe Black]

Подскажите, правильный у меня подход к задаче?

[provincialka]

Зачем так сложно? Рассмотрите все наборы, отличающиеся только перестановкой чисел 1, 2, 3. Сколько их? Сколько из них подходит?

[Joe Black]

Но $1,2,3$ должны стоять по возрастанию

-- 06.09.2013, 08:25 --

Всего таких наборов $N(N-1)(N-2)$ ну и умножить на $\left( N-3 \right)!$

-- 06.09.2013, 08:27 --

Всего $6$ возможностей поменять местами $1,2,3$

[provincialka]

Положение всех остальных чисел роли не играет. Какой у вас ответ?

[Joe Black]

Получаем $ \frac{N!}{6}$ подходящих исходов и всего $N!$ возможностей. Соответствено $\frac{1}{6}$ ?

[provincialka]

Верно! Вообще говоря, можно было сразу выбрать пространство элементарных событий из 6 элементов, но так объяснять труднее.