Вопрос про свойство дисперсии случ. величины

[arseniiv]

Pe4orin в сообщении #759285 писал(а):

А почему можно величину Х представить как сумму её мат.ожидания и любой величины с нулевым мат.ожиданием? (если я правильно понял)

ewert в сообщении #759290 писал(а):

Рассмотрите частный случай уже центрированной случайной величины. Можно ли её представить как любую другую?...

Да можно просто отнять матожидание и прибавить, а потом скобочки переставить.

$$X = X + (-\mathsf EX + \mathsf EX) = (X - \mathsf EX) + \mathsf EX.$$

[ewert]

arseniiv в сообщении #759348 писал(а):

а потом скобочки переставить.

И это выйдет ровно другая же СВ?...

[provincialka]

Слово "Любая" величина смущает.

[arseniiv]

ewert в сообщении #759379 писал(а):

И это выйдет ровно другая же СВ?...

Это же выйдет прямой вывод представления любой СВ как суммы СВ с нулевым матожиданием и матожидания. Зачем тогда не такой прямой способ?

[provincialka]

(Оффтоп)

в одной книжке по статистике для не-математиков прочла такое:
Теорема 1. Если ко всем значениям величины прибавить одно и то же число, то и среднее значение этой величины увеличится на то же число.
Теорема 2. Если из всех значений величины вычесть одно и то же число, то и среднее значение этой величины уменьшится на то же число.

После прочтения этого шедевра я поняла, как далеки мы (математики) от народа. Обычно математики ухмылялись уже после первой "теоремы", а вторую даже не дослушивали, после слова "вычесть" начинали хохотать.

[Евгений Машеров]

(Оффтоп)

Правила докладчика:
1. Вы никогда не сможете преувеличить глупость своей аудитории.
2. Делайте упор на очевидном и скользите мимо существенного.
(Пойа приписывает их Цермело)

[provincialka]

Евгений Машеров в сообщении #759787 писал(а):

(Оффтоп)

Правила докладчика:
1. Вы никогда не сможете преувеличить глупость своей аудитории.
2. Делайте упор на очевидном и скользите мимо существенного.
(Пойа приписывает их Цермело)

(Оффтоп)

У меня был такой препод по топологии. Очень любил п. 2, причем хвастался, что он очень хорошо все объясняет. Но даже последние троечники говорили, что он объясняет только очевидное.
Но вот с п. 1 не получилось: нарвался, бедняга, на меня. Слышала, его потом уволили по србственному.

[ewert]

(Оффтоп)

provincialka в сообщении #759863 писал(а):

Слышала, его потом уволили по србственному.

А вот завидовать -- нехорошо.

(безотносительно к теме)

[provincialka]

ewert в сообщении #759980 писал(а):

(Оффтоп)

provincialka в сообщении #759863 писал(а):

Слышала, его потом уволили по србственному.

А вот завидовать -- нехорошо.

(безотносительно к теме)

(Оффтоп)

Действительно, нехорошо. Но уж очень безотносительно.
"Рири, ты сказал что-то настолько умное, что я не поняла".

Кстати, история тогда получилась забавная. Он на лекции сформулировал какую-то теорему и говорит: я докажу ее для метрического случая, а в общем случае доказывается аналогично. Мне показалось, что в общем случае теорема не верна. Открыла Колмогорова-Фомина и читаю: "Теорема верна в метрическом случае, но в произвольном топологическом пространстве, вообще говоря, не верна". Я "на голубом глазу" говорю ему об этом на консультации.

Вторая серия. Экзамен. Я жду своей очереди, а рядом какая-то девица тарабанит по лекциям эту теорему "... в произвольном топологическом пространстве доказательство аналогично". Препод, ни слова ни говоря, берет мою зачетку, ставит "5" и отправляет меня из аудитории. И его можно понять, беднягу.

Слава богу, это был все-таки редкий "экземпляр", преподаватели у нас были достойные!