парадокс близнецов

[Twister]

Вот что мне не совсем понятно по теории относительности Енштейна. Наверное, все знают о так называемом «парадоксе близнецов». Если один близнец сядет в какую-то фантастическую ракету и полетает со скоростью близкой к скорости света, то прилетев он будет моложе своего брата (на сколько, зависит от скорости ракеты и от времени проведенном в полете). Но вот что мне не понятно: вить близнец, оставшейся на Земле, может сказать, что он моложе брата-космонавта, так как относительно брата он летал с этой скоростью. Как это объяснить?

[dm]

Землю можно приближенно считать инерциальной системой отсчета, ракету - нет.

[Аурелиано Буэндиа]

dm писал(а):

Землю можно приближенно считать инерциальной системой отсчета, ракету - нет.

Согласен в 3+1 измерениях всё хорошо. Но замечу, что интересные штуки возникают если одно измерение замкнуть. Процитирую один пост из СТРУН

Аурелиано Буэндиа писал(а):

рассмотрим еще одно,
циклическое измерение и 2-а близнеца. Пространство плоское. В этом легко
убедиться вычисляя $\Gamma_{ijk}=0$ Пусть они двигаются друг относительно друга с постоянной скоростью вдоль циклического измерения. Тогда совершив пол оборота они встречаются. Спрашивается КТО БУДЕТ МОЛОЖЕ? Никто из них не является
неинерциальным!

Действительно можно рассмотреть $R^1 \times S^1$ с метрикой $ds^2=dt^2-a^2d\phi^2$, где $\phi\in [0,2\pi)$. И тогда два инерциальных наблюдателя могут отправиться в путешествие и встретиться...

[Cube]

dm писал(а):

Землю можно приближенно считать инерциальной системой отсчета, ракету - нет.

Почему ? Ракета разве всё время ускоряется ?

[незваный гость]

Cube писал(а):

Почему ? Ракета разве всё время ускоряется ?

Достаточно того, что иногда.

[ВиРа]

.

[size=75]Украинский[/size] Twister - [size=75]спорт-научный стьюдент[/size] писал(а):

Вот что мне не совсем понятно по теории относительности Енштейна.

И у него - "... всё ещё впереди ! "
И - грамотное упоминание хотя бы великих иноземцев, _ и - выбор-отбор того, ЧТО читать -
с max КПД затрат ВСЕГДА ценного личного времени.
Для того он и - студент, а не самоучка как (проставьте сами...): есть Учителя ...

А на вопрос типа "а т-тты кто такой !? ... !!! ", -
я - любитель (не по-русски - дилетант), тоже маявшийся тем же вопросом, ... => _ см. результат мой личный, нигде официально не зарегистрированный;
кстати о ..., здесь я и его поместил,- читано?... Ошибки обнаружены? - Очень нуждаюсь в правке профи, _ хотя бы и будущих...

Здесь была эта картинка. Убрал. (dm)

[Dolopihtis]

Аурелиано Буэндиа писал(а):

dm писал(а):

Землю можно приближенно считать инерциальной системой отсчета, ракету - нет.

Согласен в 3+1 измерениях всё хорошо. Но замечу, что интересные штуки возникают если одно измерение замкнуть. Процитирую один пост из СТРУН

Аурелиано Буэндиа писал(а):

рассмотрим еще одно,
циклическое измерение и 2-а близнеца. Пространство плоское. В этом легко
убедиться вычисляя $\Gamma_{ijk}=0$ Пусть они двигаются друг относительно друга с постоянной скоростью вдоль циклического измерения. Тогда совершив пол оборота они встречаются. Спрашивается КТО БУДЕТ МОЛОЖЕ? Никто из них не является
неинерциальным!

Действительно можно рассмотреть $R^1 \times S^1$ с метрикой $ds^2=dt^2-a^2d\phi^2$, где $\phi\in [0,2\pi)$. И тогда два инерциальных наблюдателя могут отправиться в путешествие и встретиться...

Интересно, а как определяется преобразование Лоренца в циклическом измерении. Ведь расстояние между точками можно измерять двумя способами . Т. е. получится a и (l-a) где l длина измерения.

Тогда если a^2 - t^2 - инвариант , то (l-a)^2 - t^2 им не будет.


И еще. Представим себе , что пространство закручено вокруг циклического измиерения как лист Мебиуса. Тогда космонавт , отправившись в путь , вернется в исходную точку с левым , замененным на правое и наоборот. Как тогда быть с CPT - теоремой ?

[dm]

ВиРа
Замечание за злоупотребление шрифтовым выделением. Замечание за флейм в тематическом разделе.

[ВиРа]

[Удалено.]

---
На этом форуме не отвечают в теме на замечания модераторов! Для связи с модераторами используют ПМ. (dm)

[Twister]

Вот абсолютно полный ответ на мой вопрос. Только что нашел, сам ещё не прочел, но кажется - все классно. http://www.relativity.ru/issues/twins.shtml

[Аурелиано Буэндиа]

Dolopihtis писал(а):

Интересно, а как определяется преобразование Лоренца в циклическом измерении. Ведь расстояние между точками можно измерять двумя способами . Т. е. получится a и (l-a) где l длина измерения.
Тогда если a^2 - t^2 - инвариант , то (l-a)^2 - t^2 им не будет.
И еще. Представим себе , что пространство закручено вокруг циклического измиерения как лист Мебиуса. Тогда космонавт , отправившись в путь , вернется в исходную точку с левым , замененным на правое и наоборот. Как тогда быть с CPT - теоремой ?

Ну если это Вам действительно интересно, то можно посмотреть здесь для начала.
Вполне возможно что эта статья из ArXiva и бредовая (у меня есть такие подозрения, хотя и читал по диагонали). Тем не менее это высказанное чужое мнение.

[ВиРа]

[Удалено.]

---
Поскольку предупреждение было проигнорировано, на этот раз бан. (dm)

[LynxGAV]

А кто читал СТО на основе k-calculus? Не сильно распространенный, но очень наглядный и простой метод, в том числе и для парадокса близнецов. Я только и видела (читала), что статью Bondi в Brandeis volume (Trautmann et al.) и еще в одной книге, откуда, собственно о нём и узнала.

Trautmann, A., Pirani. F.A.E., and Bondi, H. (1964) Lectures on general relativity, Brandeis 1964 Summer Institute on Theoretical Physics, Vol. 1. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey.

У одного из авторов есть своя : Bondi, H. (1961) Cosmology. Cambridge University Press.

А кто читал аргументы оппонентов СТО, например, H. Dingle? Все были объяснены, насколько мне известно.

[Dolopihtis]

Аурелиано Буэндиа писал(а):

Dolopihtis писал(а):

Интересно, а как определяется преобразование Лоренца в циклическом измерении. Ведь расстояние между точками можно измерять двумя способами . Т. е. получится a и (l-a) где l длина измерения.
Тогда если a^2 - t^2 - инвариант , то (l-a)^2 - t^2 им не будет.
И еще. Представим себе , что пространство закручено вокруг циклического измиерения как лист Мебиуса. Тогда космонавт , отправившись в путь , вернется в исходную точку с левым , замененным на правое и наоборот. Как тогда быть с CPT - теоремой ?

Ну если это Вам действительно интересно, то можно посмотреть здесь для начала.
Вполне возможно что эта статья из ArXiva и бредовая (у меня есть такие подозрения, хотя и читал по диагонали). Тем не менее это высказанное чужое мнение.

Честно говоря , тоже прочитал довольно поверхностно, тем более тема очень далекая. Но у меня возник там один вопрос ,который я не могу для себя решить. Они пишут, что в случае циклического измерения существует выделенная система отсчета.(preferred observer). Т. е. это такой наблюдатель , мировая линия которого не навивается на циклическое измерение.Там даже есть картинка.

У меня почему-то возникли сомнения в корректности этого определения. В обычном пространстве Минковского мы можем взять произвольного инерциального наблюдателя и изобразить его систему в виде прямоугольной системы координат(на плоскости). Тогда другие инерциальные системы будут изображаться косоугольными системами . Но это не значит , что первый наблюдатель был в каком то смысле выделенным.

Т. е. мне непонятно, насколько понятие "навивается" является инвариантным.

[Zhelj]

Моё понимание парадокса.
Парадокс близнецов – это ослиные уши математического абсурда, которые, как шило из мешка, высовываются из теории относительности.
В этой теории равные промежутки времени не равны, что противоречит не только постулату о равноправности инерциальных систем, но и обыкновенной математике, которая утверждает, что равные величины должны быть равны.
Вся теория относительности (и специальная в том числе) построена на математическом абсурде равенства неравных величин. Из этого абсурда вытекает парадокс неравенства равных величин.
Давайте посмотрим на этот парадокс не с точки зрения математики, а с точки зрения здравого смысла. Даже не в близнецах дело.
Есть два момента времени: расставание и встреча. Улетел – расстались, прилетел – встретились. Ясно и понятно. Между двумя моментами времени существует всего один промежуток. Надеюсь, что это понятно. То, что один промежуток времени имеет всего одну длительность надо объяснять? Парадокс утверждает, что для одного участника события Земля, например, сделала четыре витка вокруг Солнца, а для другого расстаралась и сделала на один виток больше за один промежуток времени. Впрочем, не обязательно четыре и не обязательно пять. В теории относительности могут быть равны любые неравные числа. Равенство неравных чисел – это абсурд. Уже не в физике дело, Дело в математическом абсурде, где , например, $ 4 = 5 $
Противоречие не кажущееся, а вопиющее, «не видят» физики всех званий и рангов от студентов и доцентов до профессоров, академиков и лауреатов всяческих премий. Уже более ста лет существует теория, в которую заложен абсурд.
Мне стыдно за Вас, физики.

Toucan:

См. post923958.html?hilit=#p923958