2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Лемниската бернулли, применение
Сообщение20.08.2013, 09:05 


19/08/13
1
Доброго дня всем, рассчитываю на помощь, хочу найти информацию о конкретном применении лемнискаты бернулли или овалов кассини, может кто знает или сможет найти?

Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Лемниската бернулли, применение
Сообщение20.08.2013, 10:15 


29/09/06
4552
Чаще всего эти штуки применяются для получения удовольствия, типа как музыка.
Брелки также делают из лемнискаты.
Изображение

Другие возможные применения, если они есть, надо искать в библии Савёлова, "Плоские кривые" (проверить сейчас не могу, она дома, а в интернетах вроде не водится).

 Профиль  
                  
 
 Re: Лемниската бернулли, применение
Сообщение20.08.2013, 12:30 


25/08/11

1074
Поищите в инете, найдёте, применений много. Для лемнискаты есть знаменитые задачи, которые чуточку даже не дорешены до конца ещё, с нею связанные.

 Профиль  
                  
 
 Re: Лемниската бернулли, применение
Сообщение20.08.2013, 12:58 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Очень Добрая Викочка писал(а):
При двухпозиционной радиолокации областью обнаружения цели является фигура, ограниченная овалом Кассини, если принять в качестве одного его фокуса позицию источника излучения, а другого – позицию приемника. Аналогично, в астрономии при наблюдении, например, астероидов, светящих отражённым светом Солнца, условия их обнаружения при заданной чувствительности телескопа описываются формулой овала Кассини. В этом случае границей обнаружимости будет поверхность, образованная вращением овала вокруг оси, соединяющей Солнце и наблюдателя.

А лемниската Бернулли есть частный случай овала Кассини.

(Оффтоп)

А вообще, в чём соль вопроса, в том и ответ. Лемниската применяется для того, чтобы лемнуть ската. Скат это рыба такая. Только лемать нужно посильнее, а то убежит.

 Профиль  
                  
 
 Re: Лемниската бернулли, применение
Сообщение20.08.2013, 13:08 


25/08/11

1074
Кассини и придумал свои овалы, чтобы описать траектории планет в астрономии, он считал, что эллипс это только приближение, а они точнее, пусть был не прав.

Вообще в инете на сабж более 3000 ссылок только по-русски, не только вики, которую мы здесь цитируем.

Кроме того это линии уровня во многих оптимизационных задачах.

 Профиль  
                  
 
 Re: Лемниската бернулли, применение
Сообщение20.08.2013, 14:04 


29/09/06
4552
Алексей К. в сообщении #756109 писал(а):
Савёлов, "Плоские кривые"
Есть маленькая главка, "Применения лемнискаты. Ист. справка", стр.161.
Можно, я не буду переписывать? :oops:

 Профиль  
                  
 
 Re: Лемниската бернулли, применение
Сообщение20.08.2013, 17:29 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
«Плоские кривые» Савелова успешно ищутся.

 Профиль  
                  
 
 Re: Лемниската бернулли, применение
Сообщение20.08.2013, 22:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
7068
В детской энциклопедии читал, что лемниската используется для проектирования поворотов железных дорог для того, чтобы обеспечить плавность поворота.

 Профиль  
                  
 
 Re: Лемниската бернулли, применение
Сообщение20.08.2013, 22:44 


05/09/12
2587
мат-ламер

(Оффтоп)

Вспомнилось, когда серьезно занимался спидскейтингом, на профессиональном форуме один участник активно продвигал революционные идеи насчет собственной конструкции коньков, а также предлагал в 2014 году в Сочи сделать ледовый беговой овал не овалом а восьмеркой, чтобы был и правый и левый поворот, да и вообще чтобы все голландцы с непривычки нашим проиграли :-)

ЗЫ собственно, сам автор http://www.olymps.ru/lev-aksenov/pisma-v-nikuda
Отношение к нему очень напоминало отношение местных ортодоксальных участников к "альтам"...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group