Обобщение ряда Фурье

[bayak]

А почему не рассматривают такое обобщение ряда Фурье, когда функция раскладывается вместе с гармоническими колебаниями с целыми частотами, также и на колебания с частотами обратными к целым числам? Как мне кажется, тогда бы не пришлось ограничиваться периодическими функциями, в частности было бы любопытно взглянуть на разложение в такой ряд функции "целая часть числа".

[Oleg Zubelevich]

а почему Вы решили, что не рассматривают?

[bayak]

Oleg Zubelevich в сообщении #755640 писал(а):

а почему Вы решили, что не рассматривают?

Я рад, что ошибался. А литературу не подскажете?

[Oleg Zubelevich]

Демидович Лекции по математической теории устойчивости. Почти периодические функции это называется

[bayak]

Oleg Zubelevich в сообщении #755645 писал(а):

Демидович Лекции по математической теории устойчивости. Почти периодические функции это называется

Спасибо. Но, по-моему, это не совсем то, поскольку встретил такое: "почти периодическую функцию можно с любой точностью аппроксимировать тригонометрическим многочленом". А как же быть с бесконечным рядом?

Посмотрел внимательней. Оказывается, что и тут я не прав - "каждой пп-функции сопоставляется ряд Фурье"