Два ряда, чтобы их сумма сходилась, а разность расходилась

[Ktina]

2498. Подобрать такие два ряда, чтобы их сумма сходилась, а разность расходилась.

Не поняла, в чём соль.

$$S_1=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n},\quad S_2=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{-1}{n}$$

Или оба ряда с положительными членами должны быть?
Как-то непонятно задача составлена...

[nikvic]

(Оффтоп)

Щас кто-нибудь прибежит и возопит нащёт нулевой нулевой суммы двух бесконечностей.

[Ktina]

nikvic в сообщении #754631 писал(а):

:wink:

(Оффтоп)

Щас кто-нибудь прибежит и возопит нащёт нулевой нулевой суммы двух бесконечностей.

$$S_1=\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n\cdot (1+\dfrac{1}{2^n}),\quad S_2=\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n+1}$$

И волки довольны, и овцы невинны.
И сумма ненулевая, и бесконечностей не две.

[worm2]

Ktina в сообщении #754628 писал(а):

Или оба ряда с положительными членами должны быть?

С положительными не получится.

[Ktina]

worm2 в сообщении #754643 писал(а):

Ktina в сообщении #754628 писал(а):

Или оба ряда с положительными членами должны быть?

С положительными не получится.

Да, уже поняла. Это я с перепугу бред написала.