2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Два ряда, чтобы их сумма сходилась, а разность расходилась
Сообщение14.08.2013, 10:24 
Аватара пользователя
2498. Подобрать такие два ряда, чтобы их сумма сходилась, а разность расходилась.

Не поняла, в чём соль. $$S_1=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n},\quad S_2=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{-1}{n}$$
Или оба ряда с положительными членами должны быть?
Как-то непонятно задача составлена...

 
 
 
 Re: Два ряда, чтобы их сумма сходилась, а разность расходилась
Сообщение14.08.2013, 10:48 
Аватара пользователя
:wink:

(Оффтоп)

Щас кто-нибудь прибежит и возопит нащёт нулевой нулевой суммы двух бесконечностей.

 
 
 
 Re: Два ряда, чтобы их сумма сходилась, а разность расходилась
Сообщение14.08.2013, 11:03 
Аватара пользователя
nikvic в сообщении #754631 писал(а):
:wink:

(Оффтоп)

Щас кто-нибудь прибежит и возопит нащёт нулевой нулевой суммы двух бесконечностей.

$$S_1=\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n\cdot (1+\dfrac{1}{2^n}),\quad S_2=\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n+1}$$
И волки довольны, и овцы невинны.
И сумма ненулевая, и бесконечностей не две.

 
 
 
 Re: Два ряда, чтобы их сумма сходилась, а разность расходилась
Сообщение14.08.2013, 11:43 
Аватара пользователя
Ktina в сообщении #754628 писал(а):
Или оба ряда с положительными членами должны быть?
С положительными не получится.

 
 
 
 Re: Два ряда, чтобы их сумма сходилась, а разность расходилась
Сообщение14.08.2013, 11:44 
Аватара пользователя
worm2 в сообщении #754643 писал(а):
Ktina в сообщении #754628 писал(а):
Или оба ряда с положительными членами должны быть?
С положительными не получится.

Да, уже поняла. Это я с перепугу бред написала.

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group