Как связаны регрессия и корреляция?

[bigarcus]

пожалуйста, поясните ещё раз, если можно, подробнее:

longstreet в сообщении #748490 писал(а):

$$ r=\frac{\sum u v}{\sqrt{\sum u^2}\sqrt{\sum v^2}} $$

путём замены/нормализации $u=x-\hat{x}$ и $v=y-\hat{y}$ к

$$ r=\frac{\sum (x-\hat{x})(y-\hat{y})}{\sqrt{\sum (x-\hat{x})^2}\sqrt{\sum (y-\hat{y})^2}} $$

в чем геометрический смысл этого вычитания?

Евгений Машеров в сообщении #748791 писал(а):

Вычитание убирает зависимость от начала отсчёта (Цельсий или Кельвин, Фаренгейт или Ренкин, Кронштадт или Остенде...)

и почему оно работает, ведь угол между векторами не изменен при любом начале отсчета!

[Евгений Машеров]

Очень краткие ответы:
1. Перенос начала координат в центр тяжести совокупности точек.
2. Угол неизменен оттого, что вектора приводятся к началу координат (неявно). Здесь просто явное приведение.